集合上二元关系性质判定的实现

./《离散数学》实验报告〔2015/2016学年第一学期题目：集合上二元关系性质判定的实现专业学生姓名班级学号指导教师指导单位计算机学院计算机科学与技术系日期2015年10月20日集合上二元关系性质判定的实现实验容和要求容：编程实现任意集合上二元关系的性质判定。要求：能正确判定任意二元关系的自反性、对称性、传递性、反自反性和反对称性。二、实验目的能够利用编程正确判定任意二元关系的自反性、对称性、传递性、反自反性和反对称性。实验任务1、主函数流程图：函数Analagmatic<>通过判断矩阵主对角线是否为1。函数Irreflexive<>通过判断矩阵主对角线是否为0。函数Symmetry<>判断矩阵A[x][y]是否等于A[y][x]函数Antisymmetry<>判断A[x][y]*A[y][x]是否为1函数Transitivity<判断A[x][p]*A[p][y]==1&&A[x][y]是否为1以上各函数皆通过将集合化为矩阵并用循环遍历实现。四、实验容#include<iostream>#include<fstream>usingnamespacestd;intA[100][100];intn;voidInput<>//输入函数{ cout<<"请输入元素个数:"; cin>>n; cout<<"请输入相应的"<<n<<"阶矩阵<0,1>"<<endl; for<inti=0;i<n;i++> { for<intj=0;j<n;j++> { cin>>A[i][j]; } }}voidAnalagmatic<>//判断自反性{ for<intx=0;x<n&&A[x][x]==1;x++> { } if<x==n> cout<<"该二元关系具有自反性"<<endl; else cout<<"该二元关系不具有自反性"<<endl;}voidIrreflexive<>//判断反自反性{ for<intx=0;x<n&&A[x][x]==0;x++> { } if<x==n> cout<<"该二元关系具有反自反性"<<endl; else cout<<"该二元关系不具有反自反性"<<endl;}voidSymmetry<>//判断对称性{ for<intx=0;x<n;x++> { for<inty=0;y<n&&A[x][y]==A[y][x];y++>; { } if<y!=n> { cout<<"该二元关系不具有对称性"<<endl;return; } } cout<<"该二元关系具有对称性"<<endl;}voidAntisymmetry<>//判断反对称性{ for<intx=0;x<n;x++> { for<inty=0;<y<n&&A[x][y]*A[y][x]!=1>||<y<n&&x==y>;y++>; { } if<y!=n> { cout<<"该二元关系不具有反对称性"<<endl;return; } } cout<<"该二元关系具有反对称性"<<endl;}voidTransitivity<>//判断传递性{ ints=1; for<intx=0;x<n;x++> { intp=0; for<inty=0;x<y;y++> { if<A[x][p]*A[p][y]==1&&A[x][y]!=1>s=0; } p++; } if<s==0> cout<<"该二元关系不具有传递性"<<endl; else cout<<"该二元关系具有传递性"<<endl;}intmain<>{ Input<>; Analagmatic<>; Irreflexive<>; Symmetry<>; Antisymmetry<>; Transitivity<>; return0;} 五、测试数据及其结果分析实验操作过程及实验数据测试如上图。调试过程中的问题如何将二元关系一一对应到矩阵中,由于用户键入的二元关系组储存在一维数组中,所以在计算机查找的时候,要让计算机懂得去分割一组一组的关系,从而实现一组一组二元关系的转换。直接在输入时直接输入矩阵。七、程序设计总结二元关系所有的关系性质都可以通过矩阵图形来判断,对于传递性的判断较复杂,开始想了很久未果,最终还是要根据定义去判断,仔细去找仍然有规律可寻。评分细则评分项优秀良好中等差遵守机房规章制度上机时的表现学习态度算法思想准备情况程