《结构力学》课程串讲（一）

课程串讲（1）学科内容知识点：结构的定义结构的分类

强度与刚度（1）结构的定义在土木工程中，如房屋、桥梁、隧道、水坝等，用以支承荷载而起骨架作用的部分。（2）结构的分类杆件结构：横截面尺寸要比长度小得多。按几何角度分：板壳结构：也称薄壁结构

厚度比长度和宽度小得多。实体结构：结构的长、宽、厚三个尺度大小相仿。（3）强度与刚度刚度问题，即研究结构抵抗变形的能力。强度问题，即研究结构抵抗破坏的能力。第1章绪论1.1结构的计算简图1.2平面杆件结构和荷载的分类1.1结构的计算简图知识点：铰结点、刚结点、组合结点可动铰支座、固定铰支座、固定支座、定向支座

材料性质简化的假设重点：结点的简化方法支座的简化方法难点：工程结构简化（1）铰结点、刚结点、组合结点杆件间连接区简化为结点（铰结点和刚结点）（1）铰结点被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动。（2）刚结点被连接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动。（3）组合结点若干杆件汇交于同一结点，其中：某些连接为刚结，某些为铰接。结构与基础的连接区简化为支座。（1）可动铰支座（2）固定铰支座（3）定向支座（4）固定支座按受力特征，一般简化为以下四种情况：（2）可动铰支座、固定铰支座、固定支座、定向支座（1）可动铰支座Fy被支承的部分可以转动和水平移动，但不能竖向移动。计算简图：用一根支杆表示。（2）固定铰支座被支承的部分可以转动，但不能移动。计算简图：用两根相交的支杆表示。FyFx（3）定向支座M被支承的部分不能转动,但可以沿一个方向平行滑动。计算简图：用两根平行支杆表示。Fy（4）固定支座M被支承的部分完全被固定。计算简图：按图表示。FyFx建筑材料通常为

钢、混凝土、砖、石等。注意：木料为各向异性材料（横纹与顺纹不同）假设：连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。（3）材料性质简化的假设1.2平面杆件结构和荷载的分类知识点：平面杆件结构的分类：

梁、拱、刚架、桁架和组合结构荷载的分类

恒载和活载、静力荷载和动力荷载重点：平面杆件结构的特点荷载分类（1）梁：轴线常为直线，是受弯构件简支梁悬臂梁伸臂梁多跨梁（1）平面杆件结构的分类（2）拱：轴线是曲线，竖向荷载下有水平反力三铰拱两铰拱无铰拱（3）刚架

：由直杆组成，结点大多数刚性结点悬臂简支三铰三层两跨（4）桁架：由直杆组成，结点为铰结点三角形梯形（5）组合结构

桁架和梁或刚架组合而成（2）荷载的分类

按作用时间的久暂恒载：长期作用于结构上的不变荷载。特征：大小、方向、作用位置是不变的。实例：结构的自重、安装在结构上的设备重量等活载：建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载实例：吊车荷载、结构上的人群、风、雪等静力荷载：

大小、方向和位置不随时间变化或变化极其缓慢，不使结构产生显著的加速度。实例：结构自重、楼面活载等；动力荷载：

随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用或消失的荷载，使结构产生显著的加速度。实例：地震、爆炸力、动力机械产生的荷载等；按荷载作用的性质第2章结构的几何构造分析2.1概述2.2几何不变体系组成规则及体系分析举例2.1概述知识点：体系：几何不变、几何可变（瞬变）自由度、约束（必要约束、多余约束）瞬铰、无穷远重点：几个重要的基本概念难点：瞬变体系判断无穷远的概念

在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不可改变。几何不变体系几何可变体系

在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状可以改变。（1）体系瞬变体系——难点特点：从微小运动的角度看，这是一个可变体系；经微小位移后又成为几何不变体系；可变体系瞬变体系常变体系可产生微小位移可发生大位移一个点在平面内有两个自由度。等于体系的独立运动方式。等于体系运动时可以独立改变的坐标数目。（2）自由度一个刚片在平面内有三个自由度。多余约束必要约束在体系中增加或去除约束后，体系的自由度没有影响发生影响——限制体系运动的其它装置。（3）约束瞬铰（4）瞬铰瞬铰瞬铰远处无穷远处的瞬铰方向性每一个方向上有一个∞远点唯一性不同的方向上有不同的∞远点∞线各∞远点都在同一条直线上所有有限点都不在∞线上（5）无穷远——难点2.2几何不变体系组成规则及体系分析举例知识点：组成规则：一点一刚片、两刚片、三刚片、二元体静定结构和超静定结构重点：平面几何不变体系的组成规则难点：复杂平面体系的分析规律1

一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成无多余约束的几何不变体系。刚片Ⅰ铰A链杆2链杆1BC（1）一点一刚片

规律2两个刚片用一个铰和一根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成无多余约束的几何不变体系。刚片Ⅰ铰A链杆2链杆1BC刚片Ⅱ（2）两刚片

规律3三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线上，则组成无多余约束的几何不变体系。刚片Ⅰ铰A链杆2链杆1BC刚片Ⅱ刚片Ⅲ（3）三刚片在一个体系上增加或者去除一个二元体不影响体系的几何特性。（4）二元体（5）静定结构与超静定结构静定结构几何不变体系且无多余约束超静定结构几何不变体系且有多余约束内力及反力可由平衡条件得到完全求解内力及反力无法由平衡条件得到全部求解第3章静定结构的内力分析3.1静定结构概述3.2静定梁3.3静定平面刚架3.4三铰拱3.5静定平面桁架3.6组合结构3.7静定结构的特性3.1

静定结构概述知识点：静定结构的特点静定结构的类型静定结构的内力计算方法重点：静定结构的类型几何不变体系且无多余约束内力及反力可由平衡条件得到全部求解（1）静定结构的特点1）静定单跨梁5）静定平面桁架6）静定组合结构3）静定平面刚架4）三铰拱2）静定多跨梁（2）静定结构的类型选取隔离体平衡方程求解（3）静定结构的计算方法3.2

静定梁知识点：类型单跨静定梁多跨静定梁

重点：静定梁内力计算

内力图绘制难点：区段叠加法3.2.1单跨梁P受力特征：所受的外力作用在梁的纵向对称平面。变形特征：梁的轴线变成对称面内的一条平面曲线。

受力变形特点（1）简支梁HAABVAVB（2）悬臂梁VAMAABHA（3）伸臂梁HAABVAVB

基本形式ABP1P2KHAAKNKQKMKVA轴力拉为正剪力使隔离体顺时针转动为正弯矩使隔离体上压下拉为正NKQKMK取左边隔离体2.截面法求内力求解：力的平衡方程PMq(x)xABCKJxdx3.荷载与内力之间的微分关系Q(x)Q(x)+dQ(x)q(x)dxM(x)M(x)+dM(x)dM(x)dx=Q(x)dQ(x)dx=q(x)d2M(x)dx2=q(x)1.杆件上无分布荷载定两点弯矩图为斜直线定一点剪力图为水平直线剪力图为斜直线2.杆件上有分布荷载弯矩图为二次抛物线定两点定三点剪力值无变化3.集中力偶作用点弯矩值有突变弯矩值无变化4.集中力作用点剪力值有突变前提条件：两个线性几何线性条件——小变形物理线性条件——线弹性4.分段叠加法作弯矩图—叠加原理3.2.2静定多跨梁知识点：定义几何组成分析受力分析重点：受力分析难点：几何组成分析公路桥计算简图若干根梁用铰相联，并用若干支座与基础相联组成的结构。（1）定义基础部分附属部分先基础，后附属（2）几何组成分析基础部分附属部分先附属，后基础（3）受力分析3.3静定平面刚架知识点：刚架的特点、类型刚架的支座反力和截面内力的计算刚架内力图的绘制重点：刚架内力计算难点：三铰刚架内力图的绘制（1）平面刚架的定义刚架：由若干根直杆（梁和柱）用刚结点（部分可为铰结点）所组成的结构。刚结点铰结点1.刚架的特点（2）静定平面刚架的分类组合刚架简支刚架三铰刚架悬臂刚架刚结点处各杆不能发生相对转动，因而各杆件的夹角始终保持不变。刚结点处可以承受和传递弯矩。（3）刚架的特点内力的符号规定：

弯矩：弯矩图画在受拉一侧。

剪力：使杆段顺时针转动为正。

轴力：拉力为正。ABCDBNBCQBCMBCQBANBAMBA2.刚架的内力计算3.4三铰拱知识点：三铰拱的特点三铰拱的类型

三铰拱的支座反力和内力计算三铰拱的合理轴线重点：不同荷载下拱的合理轴线形状难点：三铰拱的内力计算杆轴线为曲线；在竖向荷载作用下产生水平反力。（1）特点三铰拱两铰拱无铰拱拉杆拱

拱的各部分名称跨度L起拱线拱顶拱高ƒ拱趾拱趾拱轴线高跨比（2）类型内力类型计算方法截面法M、Q、N轴力压为正顺时针转动为正内侧受拉为正（3）内力计算在给定的荷载作用下，拱上各截面的弯矩均为零。2.合理轴线图示三铰拱的合理拱轴线。均匀分布的水压力，合理轴线是园弧曲线。q填土荷载，填土表面为一水平面，合理轴线是悬链线。qc+.ffxyyy*3.5静定平面桁架知识点：桁架的特点、组成和分类平面桁架的受力特点静定平面桁架内力计算的方法零杆、截面单杆重点：静定平面桁架内力计算难点：复杂桁架内力计算

定义:结点均为铰结点的结构。桁架的结点为光滑的铰结点。各杆的轴线均为直线且通过铰心。荷载和支座反力都作用在结点上。

内力计算中的基本假定杆的内力主要是轴力。1.桁架的特点和组成桁架的各部分名称跨度L节间长度d桁高H下弦杆上弦杆腹杆斜杆竖杆简单桁架:联合桁架:复杂桁架:非前两种为复杂桁架。按几何组成分由基本铰结三角形或基础，依次增加二元体组成。由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰结体系。2.分类15kN15kN15kNABGCDEF4m4m4m3m例：求杆FC的内力。ⅠⅠ分析：截面法截—代—平NEDNECNFCGEF15kN15kNⅠⅠ3.桁架内力的计算方法15kN15kN15kNABGCDEF4m4m4m3m例：求杆FC的内力。分析：结点法NFCNFEF隔离体：结点F15NFGNGFNGEG15kN结点GN1N2L形结点N1N3N2T形结点=0=0=04.零杆内力为零的杆任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点时，则此杆件