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2023年黑龙江省鸡西市单招数学自考模拟考试二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.袋中有除颜色外完全相同的2红球,2个白球,从袋中摸出两球,则两个都是红球的概率是()
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
2.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
3.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于()
A.4B.6C.10D.16
4.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
5.如果a₁,a₂,…,a₈为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则().
A.a₁a₈>a₄a₅B.a₁a₈<a₄a₅C.a₁+a₈<a₄+a₅D.a₁a₈=a₄a₅
6.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
7.在空间中,直线与平面的位置关系是()
A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内
8.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、填空题(5题)9.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。
10.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
11.sin(-60°)=_________。
12.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
13.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.A
2.A
3.D
4.D
5.B[解析]讲解:等差数列,a₁a₈=a₁²+7da₁,a₄a₅=a₁²+7da₁+12d²,所以a₁a₈<a₄a₅
6.D
7.D
8.C
9.20
10.-1/2
11.-√3/2
12.4√5
13.√2
14.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。
15.解:(4/9)^
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