2023年湖北省荆州市高职分类数学自考预测试题十四(含答案)

2023年湖北省荆州市高职分类数学自考预测试题十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R，则f(x)

A.存在一个x₀∈R，使得f(x₀)

B.有无穷多个实数x，使f(x)

C.对R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在实数x，使得f(x)≥g(x)

2.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

3.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

4.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

5.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

6.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

7.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

8.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

9.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

10.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

二、填空题(4题)11.已知函数f（x）是定义R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x³+x²，则f（2）=________。

12.不等式|1-3x|的解集是_________。

13.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

14.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

5.C

6.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种

7.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

8.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

9.D

10.A

11.12

12.（-1/3,1）

13.（1）必要非充分条件（2）充分非必要条件（3）充分非必要条件（4）充要条件

14.-1/2

15.7/9

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(s