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2023年辽宁省本溪市高职分类数学自考测试卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
2.不等式x²-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
3.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
4.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
5.抛物线y²=-8x的焦点坐标是()
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)
6.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
7.现有3000棵树,其中400棵松树,现在抽取150树做样本其中抽取松树的棵数为()
A.15B.20C.25D.30
8.在空间中,直线与平面的位置关系是()
A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内
9.抛物线y²=4x的焦点为()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
10.已知点A(-2,2),B(1,5),则线段AB的中点坐标为()
A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)
二、填空题(4题)11.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。
12.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。
13.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
14.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.C
2.B
3.A
4.A
5.A
6.B
7.B
8.D
9.A抛物线方程为y²=2px(p>0),焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点:抛物线焦点
10.D考点:中点坐标公式应用.
11.-√(1-m²)
12.-3
13.-1/2
14.33
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。
16.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-
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