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2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟单招数学摸底卷五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三点，则向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

2.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

3.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

4."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

6.抛物线y²=4x的准线方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

7.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

8.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张，那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

9.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

10.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

二、填空题(4题)11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

13.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

14.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

参考答案

1.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点：平面向量数量积.

2.C

3.B

4.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

5.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

6.A

7.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

8.C

9.D

10.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

11.√5

12.90°

13.8

14.(x+2)²+(y+1)²=2

15.7/9

16.因为A∩B={3}又有：

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