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2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟单招数学摸底卷五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
2.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
3.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
4."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
6.抛物线y²=4x的准线方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
7.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
8.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
9.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
10.抛物线y²=4x的焦点为()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
二、填空题(4题)11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
13.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。
14.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
16.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
参考答案
1.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.
2.C
3.B
4.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
5.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
6.A
7.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
8.C
9.D
10.A抛物线方程为y²=2px(p>0),焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点:抛物线焦点
11.√5
12.90°
13.8
14.(x+2)²+(y+1)²=2
15.7/9
16.因为A∩B={3}又有:
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