棱柱截面课件

一、截面是三角形二、截面是四边形三、截面是五边形四、截面是六边形观察以下几何体是不是多面体？哪些是棱柱？×想一想怎样的多面体才叫棱柱？观察棱柱的生成过程AFEDF'A'E'C'B'BC二.棱柱及相关概念棱柱的特征性质：有两个面互相平行，而且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行。棱柱的底面、侧面、侧棱、高以及棱柱的表示D'上边六棱柱可表示为棱柱ABCDEF－A'B'C'D'E'F'或表示为棱柱AC'ABCDA`B`C`D`底面侧面侧棱顶点对角线高请回答下列问题：

1.棱柱中所有侧棱的关系_____________2.棱柱的各侧面是什么图形______________

3.过棱柱中不相邻的两条侧棱的截面是什么图形_________4.棱柱的两个底面与平行于底面的截面的关系__________

5.棱柱集合与多面体集合的关系_______________________平行且相等平行四边形平行四边形全等棱柱集合是多面体集合的子集AFEDF'A'E'C'B'BCD'观察下列棱柱，三者有何不同？总结：区分一个棱柱我们主要看（1）侧棱与底面是否垂直（2）底面多边形的形状请看一看1、按侧棱与底面是否垂直可分为：1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱DABCEFF'A'E'D'B'C'棱柱的分类2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？直棱柱正棱柱棱柱斜棱柱想一想2、按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做___________;2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做____________;3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做____________。斜三棱柱直四棱柱正五棱柱想一想特殊的四棱柱平行六面体直平行六面体长方体平行六面体：底面是平行四边形的棱柱直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体长方体：底面是矩形的直平行六面体正方体：棱长都相等的长方体正方体已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={平行六面体}，E={四棱柱}，F={直平行六面体}，他们之间有什么样的包含关系？问题四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等判断下列命题是否正确:（1）直棱柱的侧棱长与高相等;--()

（2）直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形；----()（3）正棱柱的侧面是正方形；--()（4）如果棱柱有一个侧面是矩形，那么它是直棱柱；-------()

√×√×练一练（5）如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么它是直棱柱.()√××（7）直平行六面体是长方体.（）（6）直四棱柱是平行六面体.（）练一练2、任意一个直棱柱去掉两个底面，沿任意一条侧棱剪开，然后放在一个平面上展平，他是什么样的平面图形？斜棱柱呢？矩形、平行四边形3、长方体按如图(EF//E'F')截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？五棱柱、三棱柱ABCDA'D'EE'F'F练一练1.如图，一个救援机器人要沿着一个正方体的建筑物从点A出发沿着正方体的表面到点C',已知，这个正方体的棱长为1，求它所需要走过的最短路线长？1A'ABCD'CDB''2：若练习题中的第2题将建筑物为长方体形，且AA1=3，AD=4,AB=5，那么救援机器人要走的最短路线长为多少？

作业

练习题：1．下面没有体对角线的一种几何体是（

）（A）三棱柱（B）四棱柱（C）五棱柱（D）六棱柱A2．一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证它是直棱柱的是（）（A）三棱柱（B）四棱柱（C）五棱柱（D）六棱柱A1、判断题a、直四棱柱是平行六面体（）b、直平行六面体是长方体（）c、底面是矩形棱长都相等的平行六面体是正方体（）；d、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱（）；××××练一练(5)(3)（6）探究1：观察下面的几何体各个面找出它们具有哪些共同点？1.有一个面是多边形共同点：2.其余各面是有一个公共顶点的三角形。

有一个面是多边形，而其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的几何体就叫做棱锥。1.棱锥的定义二、新授内容你能列举出棱锥在生活中的应用吗？埃及卡夫拉王金字塔顶点侧棱多边形叫做棱锥的底面有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点底面侧面顶点到底面的距离叫做棱锥的高.（即垂线段SO）O高类比棱柱，给棱锥各元素命名2.棱锥的元素：区别：底面分别是三角形、四边形、五边形。DSABCABCSSABCDE思考：这三个棱锥有什么区别？3.棱锥的表示方法:棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示.例如：棱锥S-ABC,棱锥S-ABCD棱锥S-ABCDE或用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来。棱锥S-AC4.棱锥分类：根据底面多边形的边数三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥如果一个棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。5.正棱锥的定义：ODABCSODABCSO6.正棱锥性质：⑷侧面是全等的等腰三角形.

⑵顶点与底面中心的连线垂直于底面议一议：⑸等腰三角形底边上的高都相等,叫正棱锥的斜高.M⑴底面是正多边形⑶每条侧棱相等DABCSO例1.有三个命题(1)底面是正多边形的棱锥是正棱锥;(2)一个棱锥的侧面可能都是直角三角形;(3)棱锥的各侧棱长相等正确的命题是学以致用：小结：只有理解并掌握好棱锥的概念，以及正棱锥的结构特征，才能不至于被各个命题的表面假象所迷惑，从而对问题做出正确的判断．小结：⑴正棱锥中注意把握一些重要的角三角形一般有：正棱锥高线，相应的边心距和斜高组成一个直角三角形；正棱锥高线，侧棱和底面相应的外接圆半径组成一个直角三角形．例2.

已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为，计算它的高和斜高.⑵立体图形转化平面图形探究2:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,想象一下,那截得的两部分几何体会是什么样的几何体?棱锥棱台一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台.棱锥7.棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点棱台的画法：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…8.棱台的分类：由正棱锥截的得棱台叫做正棱台。正棱台各侧面都是全等的等腰梯形。

这些等腰梯形的高叫做正棱台的斜高。棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图DBCAC1

B1A1D19.棱台的表示法：1.棱锥和棱台（1）棱锥和棱台的定义及基本概念（2）棱锥和棱台的表示方法（3）棱锥和