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文档简介

一、解题技巧归纳总结一、解题技巧归纳总结#8•如图，设正方体ABCD-AiBiCiDi的棱长为2,E为AID】的中点，F为-上的一个动点，设由点A,E,E,F构成的平面为Q，贝ij（）A.平面a截正方体的截面可能是三角形B•当点F与点A.平面a截正方体的截面可能是三角形B•当点F与点Ci重合时，平面a截正方体的截面面积为2<62JZC•点D到平面a的距离的最大值为于D.当F为CC的中点时，平面a截正方体的截面为五边形1如图，建立空间直角坐标系，延长AE与z轴交于点P连接PF与y轴交于点M，则平面a由平面AEF扩展为平面APM.由此模型可知A错误，B,D正确.D（0,0,0）,A（2,0,0）,P（0,0,2）设点M的坐标为（o,t,0）Ce【2,4］）DA=（2,0,0），AM=（-2,t,0），PA=（2,0,-2）则可知点P到直线AM的距离为d=2pa-AM；20t2+644+12则可得△APM的面积S=2<r2+4-d2=\;5t2+16.s”=2-2-4=4，设点D到平面a的距离为h利用等体积法VD-ApM=VM—利用等体积法VD-ApM=VM—PAD即1-S-h=1-S3△apm3△pad4t5t2+165+16122Jgh取到最大值为专•故选：BCD9.如图，已知长方体ABCD-£BC1£中，四边形ABCD为正方形，AB=2,聖=血,E,F分别为AB,BC的中点.则（）AAE丄DFi点£、E、F、C1四点共面直线qD与平面BBCC所成角的正切值为空2三棱锥E-C1DF的体积为二12对于A,假设AE丄DF，由题意知BC丄平面A£B〔B,£Eu平面A£B〔B£E丄BC,又BCADF二F，二A1E丄平面ABCD，由长方体性质知£E与平面ABCD不垂直，故假设不成立，故A错误；对于B,连接EF，AC，AU，由于E，F分别为AB，BC的中点，二EF//AC，又因为长方体ABCD-A1B1C1D1，知A&//ACEF//AC1,所以点A「E、F、C四点共面，故B正确；对于c,由题意可知DC丄平面BBUC,azdcic为直线C1D与平面BB]C]C所成角，在直角ADCC]中,CC]=Q,CD=2，贝IjDC2tanzdc1c=cc二不=迈，故c正确；对于D,连接DE,C1E，丁AB=AD=2，贝ij1113S=S—S—S—S—2x2—2x1-~x1x1—~x1x2—，利用等体积法知：DEFABCDADEBEFCDF

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