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导数的几何意义复习回顾011.平均变化率
一般地,函数
在区间上的平均变化率为
割线的斜率OABxyy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y2.导数的概念3.求函数在处的导数的步骤(1)求平均变化率(2)取极限Py=f(x)OxyT(1)P0y=f(x)OxyT(1)P0y=f(x)OxyT(1)知识生成02P0Poxyy=f(x)割线切线T
请看当点沿着曲线逐渐向点接近时,割线绕着点P0逐渐转动的情况.当点P沿着曲线无限接近点P0,即Δx→0时,割线PP0趋近于确定的位置,这个确定位置的直线P0T称为点P0处的切线.xoyy=f(x)P(x0,y0)Q(x1,y1)M△x△y割线的斜率与切线的斜率有什么关系呢?即:当△x→0时,割线PQ的斜率的极限,就是曲线在点P处的切线的斜率.建构概念03导数的几何意义典例研习
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