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直线和平面平行的判定baa直线与平面有几种位置关系？其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础．有三种位置关系：在平面内，相交、平行．问题1α

aαAaaα观察下列例子，判断直线与平面的位置关系。问题2例1：把门打开，门上靠近把手的边AB与墙面所在的平面有何关系？在黑板的上方装一盏日光灯，日光灯管所在直线与天花板的平面有何关系？例2：例3：将课本平放在桌面上，翻动课本，书页的边缘所在直线与桌面所在平面有何关系？AB天花板平面问题3球场地面你还能在生活中找到直线与平面平行的例子吗？直线与平面平行的定义是什么？问题4根据直线与平面平行的定义没有公共点来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并想想是否有别的判定途径。问题5a直线与平面平行——没有公共点情景实验为什么都是梯形转动，但两个问题的答案却不一样呢？问题6（1）将直角梯形的直角边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察CD所在直线与桌面所在平面的位置关系。（1）将直角梯形的底边BC紧靠桌面，并绕BC转动，观察AD所在直线与桌面所在平面的位置关系。现在能找到一个方便的方法来判断直线与平面平行吗？问题7

baba∥baa∥如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行直线和平面平行的判定定理：线线平行线面平行注意：“内”、“外”、“平行”三者缺一不可！例1、证明：空间四边形相邻两边的中点的连线平行于经过另两边的平面已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点求证：EF//平面BCDABCDEF证明：连接BD因为AE=EB，AF=FD，由直线与平面平行的判定定理得所以又因为EF//BD（三角形中位线的性质）1如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________

EF//平面BCD变式1:ABCDEF例2、如图，已知、N分别是AB、N∥平面PAD；H证明：取PD的中点H，连接AH，NH∵N是PC的中点，∴∵M是AB的中点，且DC

AB，∴NH

AM，

即四边形AMNH为平行四边形．∴MN∥AH.由MN⊄平面PAD，AH⊂平面PAD，∴MN∥平面PAD.变式2:如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，M是线段EF的中点。求证：AM∥平面BDEO关键：在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行四边形的性质、平行线的性质等来完成。1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．线线平行线面平行直线与平面没有公共点总结提炼1．如图，长方体中，

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