华南理工大学大物复习题

[例7]如图所示是一定量理想气体所经历的循环过程，其中ab和cd是等压过程，bc和da是绝热过程，已知b点和c点的温度分别为T1，T2，T1=400K；T2=300K；求：循环的效率。aPVcbd[解]：ab是吸热过程；cd是放热过程；

例:己知一定量的单原子分子理想气体,见下图。从a态开始经过等压过程膨胀到b态,又经绝热过程膨胀到c态。求:在这全过程中,1.内能的增量

E=?2.吸收的热量Q=?3.气体对外所做的功A=?解:1.由图中可有abcP(

105Pa）)o142468V(m3)PaVa=PcVc根据状态方程PV=

RT,可知Ta=Tc

。因此,全过程中

=

Ep+

EQ=0152.ab等压过程,则Bc:绝热过程,Qbc=0全过程吸收的热量Qabc=Qab+Qbc=14.9

105J16abcP(

105Pa）)o142468V(m3)3.由热力学第一定律Q=

E+A因全过程中

E=0,全过程中气体对外所做的功:Aabc=Qabc-

E=Qac-0Aac=14.9

105J17abcP(

105Pa）)o142468V(m3)[例6]320克的氧气（视为理想气体），作如图

abcda的循环，设V2=2V1，ab为等温过程，

T1=400K；cd也为等温过程，T2=300K；求：循环的效率。[解]：aPVv1v2cbdda

，ab是吸热过程；bc，cd是放热过程；

例4.如图所示循环过程，c→a是绝热过程，Pa,Va,Vc已知，比热容比

为g,求循环效率。pOVVaVCpaabc解：a→b

等压过程Q1=

CP

T=

CP

(Tb-Ta)吸热b→c

等容过程Q2=

CV

T=

CV

(Tc-Tb)放热VpOVaVCpaabcp放热吸热3、有两平面波，波源S1和S2在X轴上的位置是x1=-10m，x2=5m（如图8-5所示）。两波源振动周期都是0.5s，波长都是10m，振幅为1.0×10-2m。当t=0时，S1振动的位移为零，并向正方向运动，S2振动的相位比S1落后。求x=10m处媒质质点的振动方程式。解：已知：T=0.5s

=10m

先求波源振动方程：

S1：∵＞0∴

10=S2：

=

波动向右传播，写出波动方程

当x=10m时：

合振动振幅：

初位相

振动方程：

一、选择题1.由图所给出的t=0时的波形及P处质元的振动曲线，可得该简谐波的波动方程为：

(A)Y=0.2cos10(t－x/10);(B)Y=0.2cos[10(t+x/10)－/2];(C)Y=0.2cos[10t－/2];(D)不能确定。X(m)Y(m)oP0.212t(s)Y(m)o0.20.1√故判断该波沿X轴负方向传播.由P点的振动曲线可看出，t=0时,Vp<0,

取x=0处质点,t=0时,y0=0且v0>0-/22、两振幅均为A的相干波源S1和S2相距为3/4，若在S1和S2连线上S1左侧各点合振幅为2A，则两波源的初位相之差为：

(A)/2;(B);(C)3/2;(D)0.S1、S2传播到左侧任一点P的位相差为：

2－1－2（r2－r1)/=2－1—2d/=2k将d=3/4,k=0代入

2－1＝3/2S1S2Pr1d

3、一平面简谐波沿X轴正方向传播，波方程为:求:1)反射点的振动方程；2)反射波的波方程。

xxo疏密在处有反射面.[解]：（1）将代入波动方程，可得反射点处的R振动方程：考虑有半波损失时

(2)反射波的波动方程为：考虑有半波损失时，在相位中加入，则得:xxo疏密4、（3295）如图所示S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知S1P＝2，S2P＝2.2,两列波在P点发生相消干涉，若S1的振动方程为y1=Acos((2t+/2],则S2的振动方程为：（A）y2=Acos(2t－/2）；（B）y2=Acos(2t－）；（C）y2=Acos(2t＋/2）；（D）y2=Acos(2t－0.1）；S1S2P[D]5.(3311)在弦线上有一简谐波，其表达式为：y1=2.010－2cos[100(t+x/20)－4/3](SI)为了在此弦线上形成驻波，并且在x=0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：（A）y2=2.010－2cos[100(t－x/20)＋/3](SI)（B）y2=2.010－2cos[100(t－x/20)＋4/3](SI)（C)y2=2.010－2cos[100(t－x/20)－/3](SI)(D)y2=2.010－2cos[100(t－x/20)－4/3](SI)。〖D〗二、填空题：X(m)Y(m)oP0.20.15u

1、如图为t=0时，一个以波速u=120m/s沿X轴方向正向传播的余弦行波的波形，据图上所示，则其振幅A＝0.2m,O点振动初位相;波动方程Y＝O点:t=0,x=0处,y0=0.1m,且V0<0,A/2O点关键的问题是求出

P点P点:t=0,x=5m处,y0=0m,且Vp>0,2.如图所示为一平面简谐波在t=1s时刻的波形图，该简谐波的波动方程为，P处质点的振动方程是。（该波的振幅A、波速u与波长

为已知量）[解]由波方程的标准式X=0t=1sY0=0

V0<0关键是求出t=1sX(m)PP[解]:3.设入射波的表达式为波在x=0处发生反射，反射点为一固定端，则入射波和反射波合成的驻波的波腹位置所在处的坐标为.

波腹所在的位置X满足：（k=1，2，3，………）反射波合成的驻波1.(3141)图示一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求:(1)该波的波动方程.(2)P处质点的振动方程.[解]：o处质点，t=0时，Y0=0,V0>0T=/u=0.4/0.08=5(s)三、计算题X(m)Pu=0.08m/s0.20-0.04故波动方程为：P点处质点的振动方程为：2.(5206)沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=2s时刻的波形曲线如图所示，设波速u=0.5m/s,求：原点o的振动方程。[解]：由图，又因u=0.5m/s,T=4s.ut=2sX(m)0.512t=0X(m)12ut=2由题图知t=0时的波形应比t=2s的波形倒退,如图：t=0,O点，y0=0,V0