条件概率省赛一等奖

221条件概率学习目标了解条件概率的定义掌握条件概率的计算方法会利用条件概率公式解决一些简单的实际问题重点&难点条件概率的概念的理解灵活运用条件概率公式解决简单实际问题《快乐大本营》在湖南人们都是家喻户晓一档综艺，现同学中有3个忠实粉丝好不容易才弄到一张入场券大家都想去,只好用抽签的方法来解决入场券3张同样的卡片，只有一张上写有“入场券”，其余的什么也没写将它们放在一起，洗匀，让3个人依次抽取“先抽的人当然要比后抽的人抽到的机会大”这样说有道理吗？问题1:如果记最后一名同学抽到入场券的事件为事件B，那么事件B发生的概率是多少？问题2:如果已经知道第一名同学没有抽到入场券,那么最后一名同学抽到入场券的概率又是多少？问题3：你计算的结果一样吗？若不一样,为什么小组探究：一般地，我们用W来表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空间（或样本空间）一般地，nB表示事件B包含的基本事件的个数问题1解：记“最后一名同学抽到入场券”为事件B（Ω为所有结果组成的全体，三张奖券用1、2、Y，Y表示中奖奖券）知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？问题2:如果已经知道第一名同学没有抽到，那么最后一名同学抽到入场券的概率是多少？事件A已经发生，只需在A的范围内考虑问题即可，我们记此时的事件空间为，则在事件A发生的情况下，事件B发生等价于事件A和事件B同时发生，即事件AB发生，而事件AB中含有两个事件，即设事件C=“已经知道第一名同学没有抽到，那么最后一名同学抽到入场券”由古典概型可知，问题3为什么两个问题的概率不一样？因为探究中已知第一名同学的抽奖结果会影响最后一名同学抽到入场券的概率。在已知事件A发生的前提下，事件B发生的可能性大小不一定再是PB我们将探究中的事件记为,称为在“A已发生”的条件下，B发生的条件概率PB以试验发生为条件,样本空间是内涵理解:ABPB|A以A发生为条件,样本空间缩小为APB|A相当于把Ａ看作新的样本空间求AB发生的概率样本空间不一样为什么上述例中PB|A≠PB？一般地,设Ａ，Ｂ为两个事件,且Ｐ（A）＞０，称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．1、定义条件概率ConditionalProbability一般把P（B︱A）读作A发生的条件下B的概率。2条件概率计算公式:PB|A相当于把Ａ看作新的基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的概率AB辨析PB/A与PAB典型例题1在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB例1：在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率。法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为法二：因为nAB=6，nA=12，所以变式1一个家庭中有两个小孩。假定生男生女是等可能的已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？变式1一个家庭中有两个小孩。假定生男生女是等可能的已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？

变式一解法二：缩小基本事件空间法变式2设某种动物由出生算起活到20岁的概率为08，活到25岁的概率为04，现有一个20岁的动物，问它能活到25岁的概率是多少？变式2设某种动物由出生算起活到20岁的概率为08，活到25岁的概率为04，现有一个20岁的动物，问它能活到25岁的概率是多少？解：设A“能活到20岁”，B=“等活到25岁”，则PA=08，PB=04，而所求概率为PB/A,由

所以这个动物能活到25岁的概率是05优秀学案展示优秀学案展示例2：一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0—9中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。条件概率计算中注意的问题1、条件概率的判断：（1）符号判断：PB/A或PA/B2当题目中出现“在……前提（条件）下”等字眼，