曲线运动市赛

人教版必修第二册第五章曲线运动51曲线运动【新课导入】观察下边两幅图片描述的现象，你能不能说清楚：砂轮打磨下来的炽热微粒和飞出去的链球，分别沿着什么方向运动？一、曲线运动的速度方向墙钻孔的泥迹砂轮打磨金属时微粒飞出的方向1从砂轮上打磨下来炽热的微粒沿什么方向飞出2为什么有很多切线A切线方向轮缘不同位置速度方向不同砂轮曲线运动速度方向的确定曲线运动的速度方向AB曲线运动物体在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。曲线运动的速度曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向【结论】v1v2v3v4曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线的这一点的切线方向上。曲线运动的速度质点沿曲线从左向右运动,画出质点在A、B、C三点的速度方向。ABCvAvBvC二、物体做曲线运动的条件实验：在光滑的水平面上具有某一初速度的小钢球在运动方向一侧放一条形磁铁时小钢球将如何运动？讨论结果：由于小球在运动过程中受到一个侧力，小球将改变轨迹而做曲线运动。v0F分析现象v物体做曲线运动的条件做曲线运动的条件是：

F合与v的方向不共线实例分析运动轨迹、合外力、速度之间有什么关系曲线运动轨迹始终夹在合外力方向与速度方向之间合外力指向轨迹内侧vFGGv1v2v3G做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外力方向有什么关系呢？做曲线运动的物体所受合外力必指向运动轨迹的凹侧。合外力与轨迹弯曲情况的关系例：以下运动中，能正确反映力、速度、轨迹关系的是FvvvFFFvvF合外力指向轨迹弯曲的内侧轨迹夹在力和速度之间速度方向与轨迹相切记住这三句话F合a跟v在同一直线上直线运动F合a恒定→匀变速直线运动F合a变化→变加速直线运动F合a跟v不在同一直线上曲线运动F合a恒定→匀变速曲线运动F合a变化→变加速曲线运动说明：判断直线还是曲线运动关键看a与v是否同一直线；判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定总结：F、a、v三者方向关系辨析【典型例题】2（多选）物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将（）A物体可能做匀加速直线运动B物体可能做匀减速直线运动C物体有可能做曲线运动D物体一定做曲线运动ABC课堂总结曲线运动特点条件轨迹是一条曲线某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线方向曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，并且必有加速度质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上即v≠0，F≠0，且F与v的夹角既不等于0°，也不等于180°运动的合成与分解问题导入：若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？一、蜡块在平面内的运动2蜡块速度的大小和方向是否发生变化？1蜡块在做什么样的运动？它的轨迹是直线还是曲线？vvyvy水平分运动合运动竖直分运动水平分速度：v竖直分速度：vy水平分位移：=vt竖直分位移：y=vytoP1如何描述蜡块的位置？建立坐标系,yOxyP,yVVy——过原点的直线θ2蜡块运动的轨迹是什么样的？OxyP,yvvyvθθ3如何描述蜡块的速度？2、物体同时参与合成运动的运动叫分运动1、物体实际的运动叫合运动独立性---各分运动独立进行，互不影响。等时性---合运动和分运动经历的时间相等。等效性----各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。3、合运动与分运动的关系：二、运动的合成与分解【例题】试分析以下运动的合运动的性质:从速度、加速度、运动轨迹方面分析①互成角度的两个匀速直线运动的合运动：；②互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动：；③互成角度两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动：；④互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动:。一定是匀速直线运动一定是匀加速直线运动一定是匀变速曲线运动可能是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动两个互成角度的直线运动的合成v02v01v0a1a2分运动合运动运动的合成运动的分解分速度分位移分加速度合成分解合速度合位移合加速度☆运动的合成与分解遵循平行四边形定则【典型例题】1关于合运动、分运动的说法，正确的是A合运动的位移为分运动位移的矢量和B合运动的位移一定比其中的一个分位移大C合运动的速度一定比其中的一个分速度大D合运动的时间一定比分运动的时间长A【典型例题】2多选在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为，如图所示关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是A相对地面做匀速直线运动B相对地面做匀变速曲线运动0＋atDt时间内猴子相对地面的位移大小为BDθv1v2v沿绳方向使绳伸长垂直于绳方向使绳转动绳杆模型绳（杆）端速度分解原则：沿着绳杆和垂直绳杆则v与v1的关系为？注：绳杆两端速度大小一般不相等，但两端沿绳杆方向速度一定相等※v1=vcosθ三、关联速度问题【典型例题】1如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为。【答案】vB=vsinθ寻找分运动效果“绳物”问题【典型例题】2如图所示，杆AB它的两端在地板和竖直墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，B端滑动的速度是。寻找分运动效果“杆物”问题αvcosθvBcosαvBcosα=vcosθ【答案】四、小船渡河问题船的实际运动v（相对于河岸的运动）是合运动；同时参与的两个分运动中，一个是船相对于静水的运动，它的方向与船身指向相同，另一个是船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动实际相对地面的运动是上述两个分运动的合成．1运动分析2．分情况讨论小船渡河问题第一种情况：v水<v船设水流速度为v水，船在静水中速度为v船，河宽为d1怎样才能使渡河时间最短由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即可如下图所示船头的指向与船的实际航向不同船dt最短＝vv2＝v2船＋v2水tan

θ＝v船v水2怎样才能使渡河位移最短

小船的运动为实际运动，要使实际运动位移最短只要使合位移最短即可，位移最短为河宽d，船头须向上游倾斜一定角度如下图所示

①X最短＝d②v船cos

θ＝v水③t渡＝dv船sin

θ＝dv2船－v2水；

④tan

θ＝vv水

第二种情况：v水>v船设水流速度为v水，船在静水中速度为v船，河宽为d1怎样才能使渡河时间最短

只要使船头沿垂直对岸航行就可以

2怎样使渡河位移最短船dt最短＝v从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向这时船头与河岸夹角θ满足，最短位移【典型例题】1＝5m/s，现让船渡过某条河，假