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空间直线位置关系知识回顾1平面的定义及表示2平面的三个性质复习导入：平面内两直线的位置关系相交直线平行直线那么，空间中的两条直线有几种位置关系（有一个公共点）（无公共点）观察下列图形，说说空间中两直线的位置关系螺母ABCD六角螺母思考：上面每个图片中的两条直线在位置上存在什么样的共同特点？新课学习1异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线2异面直线的画法:AbababaA1B1C1D1CBDA练习：如图：正方体的棱所在的直线中，与直线AB异面的有哪些？答案：D1D、C1CA1D1、ADA1B1C1D1CBDA练习：如图：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1想一想：如何判断两直线是异面直线？2既不相交又不平行1定义法想一想：在空间中两条直线的位置关系？3空间两直线的位置关系：1从公共点的数目来看，可分为：①有且只有一个公共点——两直线相交②没有公共点两直线平行两直线为异面直线2从平面的性质来讲，可分为：两直线相交①在同一平面内两直线平行②不在同一平面内——两直线为异面直线问题探究：在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？若a∥b，b∥c,则a∥ccabα公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行空间平行直线的传递性练习：已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证:四边EFGH是一个平行四边形。AB

DEFGHC空间四边形：如图，顺次连结不共面的四点A、B、C、D所组成的四边形叫做空间四边形ABCDABCD相对顶点A与C，B与D的连线AC、BD叫做这个空间四边形的对角线练习：已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证:四边EFGH是一个平行四边形。解题思想：∵EH是△ABD的中位线

∴EH∥BD且EH=BD同理，FG∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴四边形EFGH是一个平行四边形证明：连结BD把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题——解立体几何时最主要、最常用的一种方法。AB

DEFGHC练习：已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，如果加上以下几个条件，这个平行四边形EFGH发生什么变化？这个题目还可以怎么变？加条件1：AC=BDAB

DEFGHC加条件2：AC⊥BD同时加上条件12矩形菱形正方形1、熟练掌握异面直线定义；2、理解掌握空间两直线的位置关系;3、熟练掌握平行公理4，并会简单应用;课堂总结和学习要求练一练:HGCADBEFGHEF(B)(C)DAAB,CD,EF,GH这四条线段所在的直线是异面直线的有几对相交直线有几对平行直线有几对1在平面中我们说两直线

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