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21指数函数长沙市稻田中学数学组456781567812334264个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐?陛下,赏小人一些麦粒就可以。O情境一456781456781233264个格子你知道第个格子有多少颗麦粒吗??第个格子里的麦粒数y与间的关系式为情境二:据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到73%那么在2001~2020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?分析:如果把我国2000年的GDP看成1个单位,2001年看成第一年,那么:1年后,我国GDP可望为2000年的倍;2年后,我国GDP可望为2000年的倍;3年后,我国GDP可望为2000年的倍;4年后,我国GDP可望为2000年的倍;设年后,我国GDP可望为2000年的y倍;则:y=(1+73%∈N*≤20173%173%2173%3173%4以2为底指数函数的定义:R答案:2、4是指数函数212指数函数及其性质例2已知指数函数的图象经过点(3,π),求f(0),f(1),f(-3)的值.例1判断下列函数哪些是指数函数:例2已知指数函数的图象经过点(3,π),求f(0),f(1),f(-3)的值.解:
x
y=2x
x
y=画出下列函数的图象:01-105-2025-30125……122438……01105202530125-12-24-38…………(1)y=2
-3-2-1012387654321yy=2y=()x3,82,41,20,1(-1,)(-2,)(-3,)y=()xyxO链接动态演示链接动态演示01101101010101●图象共同特征:◆图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展,向下与轴无限接近◆都经过坐标为(0,1)的点◆图象都在轴上方◆a>1时,图象
自左至右逐渐上升◆0<a<1时,图象
自左至右逐渐下降当>0时,y>1当<0时,0<y<1当<0时,y>1;当>0时,0<y<1。没有奇偶性没有最值例3不计算比较下列各组数据的大小解:解:解:解:小结小结1、指数函数的定义。2、指数函数图象的性质。(1)定义域是实数集R,值域是正实数集;(2)函数的图象都通
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