平面与平面平行的判定

平面与平面

平行的判定二层楼房示意图复习提问:1、两直线的位置关系2、直线和平面的位置关系空间中3、平面间的位置关系平行、相交、异面平行、相交、在平面内一两个平面的位置关系————有一条公共直线——没有公共点；命题:若一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,则这两个平面平行两个平面平行1、两个平面相交2、画法:（2）不正确画法O定义法：证明直线与平面无公共点；判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．怎样判定直线与平面平行？线线平行线面平行a

b

a//

a//b思考:反之，若α中所有直线都平行β，则α∥β启示两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。若平面α∥β，则α中所有直线都平行β二、新知探究;!线面平行面面平行转化无限有限转化平面α内有一条直线a平行平面β,则α∥β吗请举例说明。问题1问题2平面α内有两条直线a,b平行平面β,则α∥β吗请举例说明。探究:二、新知探究模型１αβaα//βαα模型２a//βabαb//ββa//b直观感受问题3平面α内有两条相交直线a,

b平行平面β,则α∥β吗?当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面时，ABC所在的平面是否平行桌面？动手体验问题3平面α内有两条相交直线a,

b平行平面β,则α∥β吗?你知道木匠师傅是怎样用水平仪来检测桌面是否水平的？abA水平面你能得到什么结论//面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交面面平行线面平行线线平行？ab

图形语言

如果一个有两条直线分别于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P转化转化平面内平行a,bab=Pa//b//a,bab=Pa//b////面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交ab

图形语言

如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P面面平行线面平行线线平行？转化转化1线面平行是否可用其它条件代替？a,bab=Pa//b////面面平行的判定定理ab

如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。可用什么条件代替？变式探究

线面平行线线平行？转化a//

a,bab=Pb////ab

a∥,如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。1线面平行是否可用其它条件代替？变式探究

线面平行线线平行？转化a,bab=Pb////ab图形语言

a∥,b∥,如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。1线面平行是否可用其它条件代替？变式探究符号语言

线面平行线线平行？转化b∥,a,bab=P//ab图形语言

a∥,如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。内的两直线1线面平行是否可用其它条件代替？变式探究推论符号语言

推论2:平行于同一个平面的两个平面平行。D1DCBAC1B1A1例1:已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1∥平面C1BD变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1的中点,求证：平面PQR∥平面C1BDRQP变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），P,Q,R分别为A1A,A1B1,A1D1的中点求证：平面PQR∥平面C1BDD1RQDCBAC1B1A1P探究:例2:已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1∥平面C1BDA1P=A1Q=A1R(P,Q,R在正方体的棱上)

例2、点P是△ABC所在平面外一点，A’,B’,C’分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心求证:平面A’B’C’//平面ABCBPA’CADB’C’FE练习1、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、NP∥平面CC1D1DADCBA1B1C1D1NMPEF练习2、在正方体ABCD－A1B1C1D