正弦函数余弦函数的性质市赛一等奖_第1页
正弦函数余弦函数的性质市赛一等奖_第2页
正弦函数余弦函数的性质市赛一等奖_第3页
正弦函数余弦函数的性质市赛一等奖_第4页
正弦函数余弦函数的性质市赛一等奖_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

542正弦函数、余弦函数的性质第五章三角函数正余弦函数的单调性

单调性【探究】由于正弦函数是周期函数，我们可以先在它的一个周期的区间里如讨论它的单调性，再利用它的周期性，将单调性扩展到整个定义域

这也就是说，正弦函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.

扩展到整个定义域：结合正弦函数的周期性我们可以知道：正弦函数在每一个闭区间上都单调递增，其值从-1增大到1；在每一个闭区间上都单调递减，其值从1减小到-1.

单调性同样的道理结合余弦函数的周期性我们可以知道：

函数名递增区间递减区间y=sinx

y=cosx三、正弦、余弦函数的单调性

（1）；（2）．解：（1）因为

，正弦函数y＝sinx在区间

上单调递增，所以新知探究例1不通过求值，比较下列各数的大小：解：（2）

，

且余弦函数在区间［0，π］上单调递减，所以新知探究（1）；（2）．例2不通过求值，比较下列各数的大小：练习：比较大小

解：令

，则

．因为

的单调递增区间是

，且由

得

，所以，函数

的单调递增区间是

．新知探究例3求函数的单调递增区间．

所以，函数

的单调递增区间是

．新知探究变式练习求函数的单调递增区间．

新知探究变式练习2：求函数的单调递减区间．正弦函数y=sin,∈R①当且仅当x＝＋2kπ，k∈Z时，正弦函数取得最大值1；②当且仅当x＝－＋2kπ，k∈Z时，正弦函数取得最小值－14最大值与最小值2值域:因为正弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度;从正弦曲线可以看出，正弦曲线分布在两条平行线y=1和y=－1之间，所以|sin|≤1,即－1≤sin≤1,也就是说，正弦函数的值域是同理余弦函数的值域是余弦函数y=cos,∈R①当且仅当＝2π，∈时，余弦函数取得最大值1；②当且仅当＝2ππ，∈时，余弦函数取得最小值－1---------1-1---------1-1应用探究例求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并求出最大值、最小值2y=2-cos，∈R；1y=-3sin2，∈R；解：1令=2，使函数y=-3sin取得最大值的集合，就是使y=sin取得最小值的的集合正弦、余弦函数的奇偶性、单调性奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数[

+2k

,

+2k],kZ单调递增[

+2k

,

+2k],kZ单调递减[

+2k

,

2k],kZ单调递增[2k

,

2k+

],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数求函数的单调区间：1直接利用相关性质2复合函数的单调性3利用图象寻找单调区间课堂小结定义域值域最大值最小值奇偶性周期性y=si

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论