2023学年完整公开课版直观图

123空间几何体的直观图高一数学组例1．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图(1)在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O．画对应的轴，两轴相交于点，使注意：1建立坐标系时要尽量考虑图形的对称性；2画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．，在轴上取(2)以为中点，在上取以点为中点，画轴，并等于，再以为中点，画轴，并等于注意：水平放置的线段长不变，垂直放置的线段长变为原来的一半．

并擦去辅助线x’轴和y’轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图(3)连接~请总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤~斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x’轴与y’轴，两轴交于O’，使，它们确定的平面表示水平面．2已知图形中平行于轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于’轴或y’轴的线段．3已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．（1）画轴（2）确定平行线段x’y’o’(450或1350)xyo平行轴的线段平行于’轴平行y轴的线段平行于y’轴（3）确定线段长度平行轴的线段的长度保持不变平行y轴的线段的长度变为原来的一半确定点位置的画法:在斜坐标系里横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半.斜二测画法的步骤生活经验告诉我们,水平放置的圆看起来非常像椭圆而在实际画水平放置的圆的直观图时,我们常用如下图所示的椭圆模板例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图例3:用斜二测画法画长，宽，高分别是4cm，3cm，２cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图．C`D`B'CDABA`xZyPQMNB例4:已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．ＰＯＯ`ＯＯ`P正视图侧视图俯视图ZxyOy`x`O`P三视图从细节上刻画了空间几何体的结构,根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体,正是因为这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用比如零件图纸、建筑图纸等直观图是对空间几何体的整体刻画，我们可以根据直观图的结构想象实物的形象．课本P19探究：xyo1用斜二侧画法画出下列水平放置的平面图形的直观图三角形 2平行四边形3正八边形1

ABCyoxyo64

434xyxyxy2下列结论是否正确1角的水平放置的直观图一定是角．2相等的角在直观图中仍相等．3相等的线段在直观图中仍相等．4若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍平行．（）（）（）（）3利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形其中正确的是①②√√4用斜二测画法画出四棱锥P-ABCD的直观图，其中底面ABCD是正方形，点Ｐ在底面的投影是正方形的中心Ｏ．其中正方形边长为2，高为３．PABCDyz/O/y/x/例5画正六棱柱的直观图1画轴：画/轴、y/轴、/轴，使/O/y/=45或135，/O//=902画底面：按/轴、y/轴画正六边形的直观图ABCDEF3画侧棱：过A、B、C、D、E、F各点分别作/轴的平行线，并且在这些平行线上分别取AA/、BB/、CC/、DD/、EE/、FF/都等于棱长4成图：顺次