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课时作业(十一)宇宙航行一、单项选择题1.若人造地球卫星在高度不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()A.人造地球卫星做匀速圆周运动的线速度均小于或等于第一宇宙速度7.9km/sB.人造地球卫星的运行半径越大,运行周期就越短C.地球同步卫星的周期大于月球绕地球转动的周期D.地球同步卫星可相对地面静止在北京的上空答案:A2.如图,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,则()A.=B.=C.=2D.=2解析:对人造卫星,根据万有引力提供向心力=m,可得v=.所以对于a、b两颗人造卫星有=,故选项A正确.答案:A3.中国计划在2020年发射火星探测器,并在10年后实现火星的采样返回.已知火星的质量约为地球的,火星的半径约为地球的.下列关于火星探测器的说法正确的是()A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C.发射速度应大于第二宇宙速度,可以小于第三宇宙速度D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的2倍解析:火星探测器前往火星,脱离地球引力束缚,还在太阳系内,发射速度应大于第二宇宙速度,可以小于第三宇宙速度,故A、B错误,C正确.由G=m得v=,已知火星的质量约为地球的,火星的半径约为地球的,则火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的,火星探测器环绕火星运行的最大速度为火星的第一宇宙速度,故D错误.答案:C4.(2017·金华高一检测)2015年12月,我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102km的预定轨道.“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动.已知地球半径R=6.4×103km.下列说法正确的是()A.“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小B.“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小C.“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小D.“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小解析:同步地球卫星距地表36000km,由v=可知,“悟空”的线速度要大,所以A错.由ω=可知,“悟空”的角速度要大,即周期要小,由a=可知,“悟空”的向心加速度要大,因此B、D错,C对.答案:C5.登上火星是人类的梦想.“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响.根据下表,火星和地球相比()行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m地球 6.4×106 6.0×1024 1.5×1011火星 3.4×106 6.4×1023 2.3×1011A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大解析:根据G=mr,得=,结合表中数据,可算出火星的公转周期较大,A错;根据G=ma,得a=G,可判断火星的加速度较小,B对;根据g=G,可算出火星表面的重力加速度较小,C错;第一宇宙速度v=,可算出火星的第一宇宙速度较小,D错.答案:B6.在地球的卫星中有两类卫星的轨道比较特殊,一是极地卫星,二是同步卫星.已知某极地卫星的运行周期为12h,则下列关于对极地卫星和同步卫星的描述正确的是()A.该极地卫星的运行速度一定小于同步卫星的运行速度B.该极地卫星的向心加速度一定大于同步卫星的向心加速度C.该极地卫星的发射速度一定大于同步卫星的发射速度D.该极地卫星和同步卫星均与地面相对静止解析:由G=m=ma得v=,a=,同步卫星的周期为24h,则同步卫星的周期大于极地卫星的周期,由周期与轨道半径的关系知,同步卫星的轨道半径较大,则同步卫星的线速度较小,加速度较小,故A错误、B正确;同步卫星的高度高,所以同步卫星的发射速度大,C错误;极地卫星不是地球同步卫星,所以相对于地面不静止,D错误.答案:B7.一探月卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面,已知月球的质量约为地球质量的,月球半径约为地球半径的,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为()A.0.4km/sB.1.8km/sC.11km/sD.36km/s解析:对于环绕地球或月球的人造卫星,其所受万有引力即为它们做圆周运动所需向心力,即G=m,所以v=,第一宇宙速度指的是最小发射速度,同时也是近地卫星的环绕速度,对于近地卫星来说,其轨道半径近似等于地球半径,所以===,所以v月=v地=×7.9km/s=1.8km/s.故正确答案为B.答案:B二、多项选择题8.(2017·景德镇高一检测)如图所示,三颗人造卫星正在围绕地球做匀速圆周运动,则下列有关说法中正确的是()A.卫星可能的轨道为a、b、cB.卫星可能的轨道为a、cC.同步卫星可能的轨道为a、cD.同步卫星可能的轨道为a解析:卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必须与地心重合,所以卫星可能的轨道为a、c,选项A错误、B正确;同步卫星位于赤道的上方,可能的轨道为a,选项C错误、D正确.答案:BD9.关于人造地球卫星,下列说法正确的是()A.运行的轨道半径越大,线速度也越大B.其发射速度可以达到16.7km/sC.卫星绕地球做匀速圆周运动的速度不能大于7.9km/sD.卫星在降落过程中向下减速时处于超重状态解析:由v=知,卫星的轨道半径越大,线速度越小,A错.人造地球卫星的发射速度在7.9km/s到11.2km/s之间,B错.卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于或等于7.9km/s,C对.卫星向下减速时的加速度方向向上,处于超重状态,D对.答案:CD10.设两人造地球卫星的质量比为1:2,到地球球心的距离比为1:3,则它们的()A.周期比为3:1B.线速度比为:1C.向心加速度比为1:9D.向心力之比为9:2解析:设地球质量为M、人造地球卫星质量m,由F万=F向得=m得v=,故==,选项B正确;由a=得=2=,选项C错误;由F向=ma得==×=,选项D正确;由T=2π得==,选项A错误.答案:BD三、非选择题11.已知海王星和地球的质量之比为M:m=16:1,它们的半径比为R:r=4:1,求:(1)海王星和地球的第一宇宙速度之比;(2)海王星表面和地球表面的重力加速度之比.解析:(1)设卫星的质量为m′,对绕海王星和绕地球运动的卫星,分别有G=,G=联立解得==2.(2)对海王星表面的物体,有G=m″g1对地球表面的物体,有G=m″g2联立解得g1:g2==1.答案:(1)2:1(2)1:112.如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.(1)求卫星B的运行周期;(2)如卫星B绕行方向与地球自转方
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