坐标平面内的图形变换

(a,b)xy点(a,b)O

(-a,b)(a,-b)点(a,-b)点(-a,b)关于轴对称x点(a,b)关于y轴对称可以利用其他的图形变换吗？16.3坐标平面内的图形变换(2)2将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移变换，作除相应的像，并写出像的坐标。BA合作学习向上平移3个单位〔____,____〕〔____,____〕向左平移5个单位A(-3,3)

B(4,5)

〔____,____〕向右平移5个单位〔____,____〕A(-3,3)B(4,5)向下平移3个单位A12

3B1-1

5

A2-3

6

4

2

-4-3-2-1O1234543221-2-13比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。向上平移3个单位〔____,____〕〔____,____〕向左平移5个单位A(-3,3)

B(4,5)

〔____,____〕向右平移5个单位〔____,____〕A(-3,3)B(4,5)向下平移3个单位2

3-1

5

-3

6

4

2

坐标变化横坐标纵坐标加5

不变

减5

不变

不变

不变

加3

减3

你能发现平移时坐标变化的规律吗？合作学习4〔1〕左右平移时(h>0)〔a,b〕向右平移h个单位〔a+h,b〕〔a,b〕向左平移h个单位〔a－h,b〕〔2〕上下平移时：〔a,b〕向上平移h个单位〔a,b+h〕向下平移h个单位〔a,b－h〕〔a,b〕平移时的坐标变化51、点A的坐标为〔－2，－3〕，分别求点经以下平移变换后所得的像的坐标。〔1〕向上平移3个单位〔3〕向左平移2个单位〔-2，0〕〔-2，-6〕〔-4，-3〕〔2，-3〕(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。〔1,-6〕〔2〕向下平移3个单位〔4〕向右平移4个单位做一做63、把点A〔a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，求a的值。2、请设计一个或一组变换，使〔1〕点〔2，5〕变换成〔2，-5〕〔2〕点〔-3，-4〕变换为〔1，0〕做一做4、在直角坐标系中，把点P〔a,b〕先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点〔5，4〕，求点P的坐标。7例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，那么线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(1≤x≤5)〞表示，按照这样的规定，答复下面的问题：A

1

2

3

4

0

1

2

4

3

5

-1

-1

-2

B

C

D

1、怎样表示线段CD上任意一点的坐标？

〔2,y〕(-1≤y≤3)8例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，那么线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(1≤x≤5)〞表示，按照这样的规定，答复下面的问题：A

1

2

3

4

0

1

2

4

3

5

-1

-1

-2

B

C

D

2、把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？

A’

B’

〔x,1.5〕(1≤x≤5)3、把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？

C‘

D’

〔-1,y〕(-1≤y≤3)9想一想?-4-3-2-10123454321-1-2-3-4XYACBDE线段AB可以通过怎样的平移得到线段EF?线段EF上的任意一点的坐标可以怎样表示?F10A

2

0

2

4

-2

B

1、分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’B与B’之间的坐标变化。A‘

B’

例2、如下图-4

-6

-8

-4

-2

4

6

2、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？A(-8,－1)A’(-3,4)B(-3,－1)B’(2,4)先向右平移5个单位再向上平移5个单位可以看作只经过一次平移变换吗？.甲乙11A

2

0

2

4

-2

B

A‘

B’

-4

-6

-8

-4

-2

4

6

例2、如下图1、分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’B与B’之间的坐标变化。2、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？A(-8,－1)A’(-3,4)B(-3,－1)先向右平移5个单位再向上平移5个单位B’(2,4)可以看作只经过一次平移变换吗？.12〔1〕把点P(-2,7)向左平移2个单位，得点.

〔2〕把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点.〔3〕把以(-2,7)、〔－2，2〕为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为；〔－4,7〕〔－2,0〕〔5,y〕(2≤y≤7)练一练13坐标的变化图象的变化(x,y)

(x+a,y+b)沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b个单位(x,y)

(-x,y)关于y轴对称；(x,y)

(x,-y)关于x

轴对称；能力拓展3、比较图象随坐标的变化情况142、将纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（0，0）（5，4）（3，0）（5