北京西城区2017-2018学年八年级下册期末模拟数学试卷

北京西城区2017-2018学年八年级下册期末模拟数学试卷(含答案)北京西城区2017-2018学年八年级下册期末模拟数学试卷(含答案)北京西城区2017-2018学年八年级下册期末模拟数学试卷(含答案)北京西城区2016-2017学年八年级下册期末模拟数学试卷一．选择题（共16小题，满分48分，每题3分）1．以下式子必然是二次根式的是（）A．B．C．D．2．在以以下列图标中，是轴对称图形的是（）A．节水标志B．回收标志C．绿色食品D．环保标志3．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶行程（sm）与时间（tmin）的大体图象是（

）A．B．C．D．4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人222别是S甲=0.45，S乙=0.50，S丙=0.55，S丁

10次，射击成绩的平均数都是2

8.6环，方差分）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁5．以下条件中，能判断四边形是平行四边形的是（

）A．一组对边相等B．两条对角线相等C．一条对角线均分另一条对角线D．两组对角分别相等6．当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．某中学规定学生的学期体育成绩满分

100分，其中课外体育占

20%，其中考试成绩占

30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．938．如图，将两个大小、形状完满相同的△ABC和△A′B′拼C′在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90，°AC=BC=3，则B′C的长为（）A．3B．6C．3D．9．以下命题是假命题的是（）A．不在同素来线上的三点确定一个圆B．角均分线上的点到角两边的距离相等C．正六边形的内角和是720°D．角的边越大，角就越大10．一组数据：1、2、2、3，若增加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为1S2、S3，若S132的值为（）S、=3，S=9，则SA．12B．18C．24D．4812．为估计鱼塘中的鱼的数量，能够先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完满混杂于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么能够估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A．1250条B．1750条C．2500条D．5000条13．正比率函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k＜﹣C．k=D．k=014．将矩形ABCD沿AE折叠，获取以下列图的图形，已知∠CED′=60°，则∠BAD′的大小是（）A．30°B．45°C．50°D．60°15．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系以下列图．有以下说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=960；④a=34．以上结论正确的有（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②④16．如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED=90°+∠C，则BC+2AE等于（）A．ABB．ACC．ABD．AC二．填空题（共4小题，满分12分，每题3分）17．若式子有意义，则x的取值范围是．18．下面三个命题：①若是方程组的解，则a+b=1或a+b=0；②函数y=﹣2x2+4x+1经过配方可化为y=﹣2（x﹣1）2+3；③最小角等于50°的三角形是锐角三角形，其中正确命题的序号为．19．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了以下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树棵．20．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的极点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB=度．三．解答题（共6小题，满分60分）．（分）计算：（2+（）﹣112+﹣）﹣9．211．（分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4订交于点P（1，b）．228（1）求b，m的值；（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．23．（8分）罗山县尚文学校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、79分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成以下的统计图：请依照以上供应的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完满：（2）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班90二班87.680（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对此次竞赛成绩的结果进行解析；①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．24．（10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．25．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．26．（12分）为了节约资源，科学指导居民改进居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．人均住所面积（平方米）单价（万元/平方米）不高出30（平方米）0.3高出30平方米不高出m（平方米）部分（45≤m≤60）0.5高出m平方米部分0.7依照这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，央求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60时，求m的取值范围．北京西城区2016-2017学年八年级下册期末模拟数学试卷参照答案与试题解析一．选择题（共16小题，满分48分，每题3分）1．以下式子必然是二次根式的是（）A．B．C．D．【解析】依照二次根式的定义即可求出答案．【解答】解：（A）当x﹣1＜0时，此时原式没心义，故A不用然是二次根式；（B）当x＜0时，此时原式没心义，故B不用然是二次根式；（D）当x2﹣2＜0时，此时原式没心义，故D不用然是二次根式；应选（C）【谈论】此题观察二次根式的定义，解题的要点是正确理解二次根式有意义的条件，此题属于基础题型．2．在以以下列图标中，是轴对称图形的是（）．节水标志B．回收标志C．绿色食品D．环保标志【解析】依照轴对称图形的看法求解．若是一个图形沿着一条直线对折后两部分完满重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故此选项错误；、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故此选项错误；．应选C．【谈论】此题主要观察了轴对称图形的看法．轴对称图形的要点是搜寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶行程（sm）与时间（tmin）的大体图象是（）A．B．C．D．【解析】依照题意判断出S随t的变化趋势，尔后再结合选项可得答案．【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增加，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此增加，应选：C．

t的增加而增加，S又随时间t的增加而【谈论】此题主要观察了函数图象，要点是正确理解题意，依照题意判断出两个变量的变化情况．4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人

10次，射击成绩的平均数都是

8.6环，方差分别是

S甲

2=0.45，S乙

2=0.50，S丙

2=0.55，S丁

2=0.60，则射击成绩最牢固的是（

）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁【解析】方差是用来衡量一组数据颠簸大小的量，方差越大，表示这组数据偏离平均数越大，即颠簸越大，数据越不牢固；反之，方差越小，表示这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即颠簸越小，数据越牢固．【解答】解：因为S甲2=0.45，S乙2=0.50，S丙2=0.55，S丁2=0.60，因此s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，由此可得成绩最牢固的为甲．应选A．【谈论】此题观察方差的定义．一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2++（xn﹣）2]，它反响了一组数据的颠簸大小，方差越大，颠簸性越大，反之也建立．5．以下条件中，能判断四边形是平行四边形的是（）．一组对边相等B．两条对角线相等C．一条对角线均分另一条对角线D．两组对角分别相等【解析】依照平行四边形的判判定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相均分的四边形是平行四边形，分别进行判断即可．【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形为平行四边形，故此选项错误；B、两条对角线互相均分的四边形为平行四边形，故此选项错误；C、一条对角线均分另一条对角线，不能够，必定两条对角线互相均分的四边形为平行四边形，故此选项错误；D、两组对角分别相等的四边形为平行四边形，故此选项正确；应选：D．【谈论】此题主要观察了平行四边形的判断，要点是掌握平行四边形的判断方法．6．当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】由k＜0可得出﹣k＞0，结合一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，此题得解．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限．应选C．【谈论】此题观察了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的要点．7．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．93【解析】依照加权平均数的公式，套入数据即可得出结论．【解答】解：小彤这学期的体育成绩为=（20×95+30×90+50×94）=93（分）．应选D．【谈论】此题观察了折线统计图以及加权平均数，解题的要点是利用加权平均数的公式求出小彤这学期的体育成绩．此题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记加权平均数的公式是解题的要点．8．如图，将两个大小、形状完满相同的△ABC和△A′B′拼C′在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90，°AC=BC=3，则B′C的长为（）A．3B．6C．3D．【解析】依照勾股定理求出AB，依照等腰直角三角形的性质获取∠CAB′=90°，依照勾股定理计算．【解答】解：∵∠ACB=∠AC′B′=90，°AC=BC=3，∴AB==3，∠CAB=45°，∵△ABC和△A′B′大C′小、形状完满相同，∴∠C′AB′=∠CAB=45°，AB′=AB=3，∴∠CAB′=90°，∴B′C==3，应选：A．【谈论】此题观察的是勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和必然等于斜边长的平方．9．以下命题是假命题的是（）．不在同素来线上的三点确定一个圆B．角均分线上的点到角两边的距离相等C．正六边形的内角和是720°D．角的边越大，角就越大【解析】解析可否为真命题，需要分别解析各题设可否能推出结论，进而利用消除法得出答案．【解答】解：A、不在同素来线上的三点确定一个圆，真命题；B、角均分线上的点到角两边的距离相等，真命题；C、正六边形的内角和是720°，真命题；D、角的边越大，角就越大是假命题，因为角的大小与边的长短没关．应选D．【谈论】主要观察命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假要点是要熟悉课本中的性质定理．10．一组数据：

1、2、2、3，若增加一个数据

2，则发生变化的统计量是（

）A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差【解析】依照平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．【解答】解：A、原来数据的平均数是2，增加数字2后平均数扔为2，故A与要求不符；B、原来数据的中位数是2，增加数字2后中位数扔为2，故B与要求不符；C、原来数据的众数是

2，增加数字

2后众数扔为

2，故

C与要求不符；D、原来数据的方差

=

=，增加数字

2后的方差=

=，故方差发生了变化．应选：D．【谈论】此题主要观察的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关看法和公式是解题的要点．11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（）A．12B．18C．24D．48【解析】依照已知条件获取AB=，CD=3，过A作AE∥CD交BC于E，则∠AEB=∠DCB，依照平行四边形的性质获取CE=AD，AE=CD=3，由已知条件获取∠BAE=90°，依照勾股定理获取BE==2，于是获取结论．【解答】解：∵S1=3，S3=9，∴AB=，CD=3，过A作AE∥CD交BC于E，则∠AEB=∠DCB，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∴CE=AD，AE=CD=3，∵∠ABC+∠DCB=90°，∴∠AEB+∠ABC=90°，∴∠BAE=90°，∴BE==2，∵BC=2AD，∴BC=2BE=4，∴S2=（4）2=48，应选D．【谈论】此题观察了勾股定理，正方形的性质，平行四边形的判断和性质，正确的作出辅助线是解题的要点．12．为估计鱼塘中的鱼的数量，能够先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完满混杂于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞

50条鱼，发现只有

2条鱼是前面做好记号的，那么能够估计这个鱼塘鱼的数量约为（

）A．1250条

B．1750条

C．2500条

D．5000条【解析】第一求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比率，尔后依照用样本中有记号的鱼所占的比率等于鱼塘中有记号的鱼所占的比率，即可求得鱼的总条数．【解答】解：由题意可得：50÷=1250（条）．应选A．【谈论】此题观察了统计中用样本估计整体，表示出带记号的鱼所占比率是解题要点．13．正比率函数

y=（2k+1）x，若

y随

x增大而减小，则

k的取值范围是（

）A．k＞﹣

B．k＜﹣

C．k=

D．k=0【解析】依照正比率函数图象与系数的关系列出关于

k的不等式

2k+1＜0，尔后解不等式即可．【解答】解：∵正比率函数

y=（2k+1）x

中，y的值随自变量

x的值增大而减小，∴2k+1＜0，解得，k＜﹣

；应选

B．【谈论】此题主要观察正比率函数图象在坐标平面内的地址与

k的关系．解答此题注意理解：直线y=kx所在的地址与k的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小．14．将矩形ABCD沿AE折叠，获取以下列图的图形，已知∠CED′=60°，则∠BAD′的大小是（）A．30°B．45°C．50°D．60°【解析】利用翻折变换前后图形全等，推出∠DED′=120°，得∠DAD′=60°，因此∠BAD′=30°．【解答】解：如图，∵△EDA≌△ED′A，∴∠D=∠D′=∠DAB=90°，∠DEA=∠D′EA，∵∠CED′=60°，∴∠DED′=120°，∴∠DAD′=60°，∴∠BAD′=30°．应选A．【谈论】此题主要观察了翻折变换的性质、矩形的性质、四边形内角和定理，解题的要点在于求出∠DAD′的度数．15．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系以下列图．有以下说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=960；④a=34．以上结论正确的有（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②④【解析】①由x=0时y=1200，可得出A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②依照速度=行程÷时间可求出乙的速度，再依照甲的速度=行程÷时间﹣乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③依照行程=二者速度和×运动时间，即可求出b=800，结论③错误；④依照甲走完满程所需时间=两地间的距离÷甲的速度+4，即可求出a=34，结论④正确．综上即可得出结论．【解答】解：①当x=0时，y=1200，∴A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②乙的速度为1200÷（24﹣4）=60（m/min），甲的速度为1200÷12﹣60=40（m/min），60÷40=1.5，∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③b=（60+40）×（24﹣4﹣12）=800，结论③错误；④a=1200÷40+4=34，结论④正确．应选D．【谈论】此题观察了一次函数的应用，观察函数图象结合数量关系逐一解析四个说法的正误是解题的要点．16．如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED=90°+∠C，则BC+2AE等于（）A．ABB．ACC．

AB

D．

AC【解析】如图，过点

B作

BF∥DE

交AC

于点

F．则∠BFC=∠DEF．由三角形中位线的性质获取EF=AE．则由平行线的性质和邻补角的定义获取∠DEF=∠BFC=90°﹣∠C，即∠FBC=∠BFC，等角同等边获取BC=FC，故BC+2AE=AC．【解答】解：如图，过点B作BF∥DE交AC于点F．则∠BFC=∠DEF．又∵点D是AB的中点，∴EF=AE．∵∠DEF=∠BFC=180°﹣∠AED=180°﹣（90°+∠C）=90°﹣∠C，∴∠FBC=∠BFC，∴BC=FC，∴BC+2AE=AC．应选B．【谈论】此题观察了三角形中位线定理和等腰三角形的判断与性质．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．二．填空题（共

4小题，满分

12分，每题

3分）17．若式子有意义，则x的取值范围是x．【解析】依照二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，再结合分式有意义的条件：分母≠0，可得不等式1﹣2x＞0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：1﹣2x＞0，解得：x＜，故答案为：x，【谈论】此题主要观察了二次根式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数．18．下面三个命题：①若是方程组

的解，则

a+b=1

或a+b=0；②函数y=﹣2x2+4x+1经过配方可化为y=﹣2（x﹣1）2+3；③最小角等于50°的三角形是锐角三角形，其中正确命题的序号为②③．【解析】①依照方程组的解的定义，把代入，即可判断；2②利用配方法把函数y=﹣2x+4x+1化为极点式，即可判断；【解答】解：①把代入，得，若是a=2，那么b=1，a+b=3；若是a=﹣2，那么b=﹣7，a+b=﹣9．故命题①是假命题；y=﹣2x2+4x+1=﹣2（x﹣1）2+3，故命题②是真命题；③最小角等于50°的三角形，最大角不大于80°，必然是锐角三角形，故命题③是真命题．因此正确命题的序号为②③．故答案为②③．【谈论】主要观察命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假要点是要熟悉课本中的定义以及性质定理等知识．19．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了以下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树4棵．【解析】利用加权平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：平均每人植树（3×20+4×15+5×10+6×5）÷50=4棵，故答案为：4．【谈论】此题观察了加权平均数的计算，解题的要点是牢记加权平均数的计算公式，难度不大．20．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的极点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB=75度．【解析】只要证明△ABE≌△ADF，可得∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）÷2=15°，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）÷2=15°，∴∠AEB=75°，故答案为75．【谈论】此题观察正方形的性质、等边三角形的性质等知识，解题的要点是正确搜寻全等三角形解决问题，属于中考常考题型．三．解答题（共6小题，满分60分）21．（12分）计算：+（﹣1）2﹣9+（）﹣1．【解析】依照负整数指数幂和分数指数幂的意义计算．【解答】解：原式=3+2﹣2+1﹣3+2+2．【谈论】此题观察了二次根式的混杂运算：先把二次根式化为最简二次根式，尔后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混杂运算中，如能结合题目特点，灵便运用二次根式的性质，选择合适的解题路子，经常能事半功倍．22．（8分）（2017?台州）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4订交于点P（1，b）．（1）求b，m的值；（2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值．【解析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特点，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；∵点P（1，3）在直线l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．（2）当x=a时，yC=2a+1；当x=a时，yD=4﹣a．∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=或a=．∴a的值为或．【谈论】此题观察了两条直线订交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特点以及解含绝对值符号的一元一次方程，解题的要点是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特点求出b、m的值；（2）依照CD=2，找出关于a的含绝对值符号的一元一次方程．23．（8分）罗山县尚文学校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、79分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成以下的统计图：请依照以上供应的信息解答以下问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完满：（2）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.69090二班87.680100（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对此次竞赛成绩的结果进行解析；①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．【解析】（1）利用总人数减去A、B、D等级的人数即可得出C等级的人数．（2）依照平均数、众数、中位数的定义即可求出答案．（3）依照平均数、众数、中位数进行解析即可．【解答】（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5=2人，以下列图：（2）一班的平均数为：a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；一班的中位数为：b=90；一班的众数为：c=100；（3）①从平均数和中位数的角度来比较一班的成绩更好；②从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班的成绩更好﹣（只回答一个即可）故答案为：（2）87.6；90；100【谈论】此题观察统计问题，涉及统计学相关公式，中位数、平均数和众数等知识，属于中等题型．24．（10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．【解析】证明BC=EF，尔后依照SSS即可证明△ABC≌△DEF，尔后依照全等三角形的对应角相等即可证得．【解答】证明：如图，∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A=∠D．【谈论】此题观察了全等三角形的判断与性质，证明线段相等常用的方法是证明所在的三角形全等．25．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．【解析】（1）依照平行四边形ABCD的性质，判断△BOE≌△DOF（ASA），得出四边形BEDF的对角线互相均分，进而得出结论；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△