2019届中考九年级数学学练测《8.1多边形及其内角和》课件

1．[2016·长沙]六边形的内角和是 (

) A．540° B．720° C．900° D．360°2．[2017·北京]若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是 (

) A．6 B．12 C．16 D．18 【解析】设多边形为n边形，由题意，得(n－2)·180°＝150n，解得n＝12.小题热身BB第一页第一页，共12页。3．[2016·舟山]已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是 (

) A．6 B．7 C．8 D．9 【解析】360°÷(180°－140°)＝360°÷40°＝9.4．[2017·徐州]正六边形的每个内角等于____度．D120第二页第二页，共12页。一、必知3知识点1．多边形的概念

定义：在同一平面内，由不在同一直线上的若干线段(线段的条数不小于3)_____顺次相接形成的图形叫做多边形．

正多边形：各____相等，各_____也相等的多边形叫做正多边形．2．多边形的内角和与外角和 n边形的内角和为___________；

多边形的外角和都等于_____．考点管理首尾边内角(n－2)180°360°第三页第三页，共12页。二、必会2方法1．方程思想

多边形角度计算，通常根据内角和定理与外角和定理列方程求解．2．转化思想

多边形问题常通过连结对角线转化为三角形问题来解决，这是中考的热点考题．第四页第四页，共12页。

多边形内角和与外角和

[2017·临沂]一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是 (

) A．四边形 B．五边形C．六边形 D．八边形 【解析】设这个多边形的边数为n，根据题意得(n－2)×180°＝360°×2，解得n＝6.C第五页第五页，共12页。1．[2016·凉山]一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为 (

)A．7 B．7或8C．8或9 D．7或8或9【解析】设内角和为1080°的多边形的边数是n，则(n－2)×180°＝1080°，解得n＝8.则原多边形的边数为7或8或9.D第六页第六页，共12页。2．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是(

)A．四边形 B．五边形C．六边形 D．七边形3．[2016·攀枝花]如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为______．【点悟】

n边形的内角和为(n－2)·180°，外角和为360°.C1800°第七页第七页，共12页。

多边形的转化

[2017·福建]两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图26－1所示，则∠AOB等于____度．108图26－1例2答图第八页第八页，共12页。【解析】如答图，由正五边形的内角和，得∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝108°，∠5＝∠6＝180°－108°＝72°，∠7＝180°－72°－72°＝36°.∠AOB＝360°－108°－108°－36°＝108°.第九页第九页，共12页。如图26－2，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P.(1)求证：△ABM≌△BCN；(2)求∠APN的度数．图26－2第十页第十页，共12页。(2)∵△ABM≌△BCN，∴∠MBP＝∠BAP，∵∠MBP＋∠BMP＋∠BPM＝180°，∠BAP＋∠BMA＋∠MBA＝180°，∴∠BPM＝∠MBA，∵∠BPM＝∠APN，【点悟】把多边形转化为三角形是解决多边形问题的重要思想方法．第十一页第十一页，共12页。必明2易错点1．n边形的内角中最多有3个是锐角．2．多边形外角和为360°，与边数无关．

记错公式的失误[遂宁中考]一个n边形的内角和为1080°，则n＝________．【错解】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于(n－1)×180°，可得方程(n－1)×180°＝10