一种提高注塑机分开模机构定位精度的迭代学习算法

一种提高注塑机分开模机构定位精度的迭代学习算法

0止位置开关保护目前，提高spot模型机构定位精度的途径主要是消除开模型的停止位置误差，安装开模型的机械定位装置，并以控制合模器的停止位置。合模器的停止位置由合模器的末端限制，并由合模器停止。采用此类方法,由于开合模动作到达设定停止位置时,油路中的压力和流量可能仍未完全卸去,强制关闭动作会导致机械冲击现象,从而造成开合模动作不平稳,加速机械磨损。针对目前注塑机控制技术水平现状,利用注塑机往复工作特性,本文提出一种迭代学习算法,通过学习开合模动作停止位置的提前量,达到提高定位精度的目的。1注塑机愈合控制机构注塑机的开合模机构种类较多,按工作原理分,主要有液压式(直压式)和肘杆式(机械式)两大类型。它们都是由模板、拉杆、合模机构以及其他附属装置组成的。由于肘杆式开合模机构不仅具有自锁作用(在建立合模力后,即不再需要液压力的作用),而且同时还具有开合模动作快、能耗低、液压系统简单和成本低廉等优点,因此在注塑机中获得了广泛的应用。由于用迭代学习方法提高开合模定位精度不受开合模机构的类型限制,所以本文以肘杆式开合模机构进行注塑机开合模控制。肘杆式开合模机构的电液控制系统包括五孔斜排双曲肘开合模机构4、合模油缸1、调模螺母2、后模板3、导柱6、动模板5和定模板7等部件,如图1所示。液压控制系统的液压油由定量泵10供给,流量、压力采用复合电磁比例压力流量控制阀11进行连续控制,动作方向由电磁换向三位四通阀14进行控制。电磁比例压力流量控制阀11是在定压差溢流型三通比例流量阀13的基础上,增加比例压力先导阀12组合而成的。这类复合阀既可对输出流量进行比例控制,又可对系统压力进行比例调节。比例控制阀能迅速、精确地完成注塑机的循环控制,并能通过控制动作切换之间的加减速过渡过程避免尖峰压力,延长机械和液压元件的寿命,同时比例控制阀对油液洁净程度要求不高,因此在注塑机液压控制系统中得到广泛应用。注塑机开合模动作由实时控制器9进行控制,控制器通过电磁换向阀14控制动作方向,按电磁比例压力流量控制阀11设定的值输出对应动作的压力和流量,并根据采样电子尺8获得的动模板5的实时位置(电子尺测量精度为0.1mm,采样频率为2kHz)和用户设定的位置进行动作切换。由于开模、合模动作流程类似,加之肘杆式开合模机构的合模定位精度较高,因此本文以开模动作为例,说明嵌入迭代学习提高动模定位精度的方法。2开模动作控制目前,采用电液比例技术的注塑机控制系统绝大部分采用的是动作开环分级控制方法。图2所示为注塑机开模分级动作示意。整个开模动作一般可分为四级动作:开模一慢,开模一快,开模二快,开模二慢。用户首先在操作页面上设置好开模各级动作压力、流量及动作切换位置,然后由控制器根据用户设置的参数,按一定的顺序执行并切换动作,从而完成整个开模动作。开模动作理想的变速过程是运动速度按慢→快→慢变化,这样可以使注塑机平稳运行,减小机械振动。按上述规律,用户通过反复地调整各级动作的压力、流量及动作切换位置,达到开模动作的平滑与迅速。图3为对应开模各级动作的压力流量变化曲线图。按动作分级控制的方法,各级动作切换时,难免存在压力和流量突变的情况,若直接切换,将会导致动作冲击,影响开模动作的平稳性,因此在动作压力和流量突变时,需按一定斜率进行变化。斜升、斜降参数直接决定着机械部件动作的平滑性。开模各级动作的斜升和斜降变化速度的参数需通过用户在控制器中预先设置。由图3可知,在开环分级动作控制方式下,开模动作到达设定停止位置A时,由于存在一个压力流量的减速过程,加上液压系统的响应时滞,从而导致产生开模停止定位误差。开合模定位误差的大小跟不同型号注塑机开合模机构大小以及用户设定分级动作流量/压力参数有关,即使是统一型号的注塑机,即使是参数设置相同,由于各部件的不一致性,不同注塑机的开合模定位精度也不相同。3采用迭代学习法提高开放模型的定位精度3.1迭代学习算法在开模定位精度调整中的应用迭代学习控制对具有重复周期性运动的非线性被控对象可以进行有效的控制,并且控制算法的设计不依赖于动态系统精确的数学模型,仅需较少的先验知识即可,可以说迭代学习控制是一种基本无模型控制方法。假设注塑机开模动作是一个理想的往复动作过程,因此理论上,在注塑机开模动作设定参数以及系统不变的情况下,重复执行开模动作将会导致相同的系统响应。若通过迭代学习方法学习开模动作停止位置的提前量,在到达开模停止位置前一定位置即开始动作停止,从而达到较高的开模定位精度。本文采用p型迭代学习控制的方法来确定开模停止的提前量u,并将此提前量嵌入到开环分级开模动作控制中去。p型迭代学习律是仅保留了比例误差增益系数的迭代学习控制算法,也是最常用的学习律,用于学习开模停止的提前量u的学习律形式为u(k+1)=u(k)+pe(k)(1)e(k)=wk-wd式中,u(k+1)为次迭代的开模停止提前量;u(k)为第k次的提前量;p为学习增益;e(k)为第k次开模停止位置误差;wk为第k次开模实际停止位置;wd为设定开模停止位置。图4为采用迭代学习方法来提高开模定位精度的开模动作压力流量变化图。图4中,A、B、C、D为用户设置各级动作切换位置,A位置为设定开模停止位置。加入迭代学习算法后,控制算法在开模动作尚未到达开模停止位置A时,提前一定距离u开始降低动作压力和流量。迭代学习算法在重复的开模动作中反复学习此提前量u,使得最终开模停止位置渐进趋于设定的开模停止位置。设开模停止位置w与开模停止位置提前量u存在如下函数关系:w(k)=g[u(k)],g(·)为Lipschitz连续并且满足:0<a1≤gu≤a2<∞gu=ue014g/ue014u(2)若式(1)的p型迭代学习律满足:|1-pgu|<1(3)则开模定位误差e(k)将随迭代次数k的增加而衰减。由式(2)、式(3)可知,只要知道了gu的下界a1和上界a2,就能通过选取合适的学习增益p,使得迭代学习算法收敛,开模定位位置逐步逼近设定值。3.2变学习增益p型迭代学习算法由于注塑机开合模机构是个开环输入输出稳定(BIBO)的非线性系统,因此存在a1、a2,使得开模停止位置w与开模停止位置提前量u之间的函数关系gu满足条件式(3)。但由于实际开模机构响应特性是非线性的,并且g(·)函数关系难以确定,因此难以确定gu的上下界。为保证式(3)成立,可通过实验,采用逐渐增加学习增益的方法来选择p的合适范围。图5所示为采用不同学习增益情况下开模机构定位误差的变化过程。根据图5中开模定位误差的收敛过程可看出,对于迭代学习算法式(1),学习增益p越小,则学习误差收敛速度越慢,学习次数越多。增大学习增益p,可以减小误差并加快响应速度,但受收敛条件式(3)的限制,学习增益p的选取不能任意增大。若p过大(p=1.4),开模定位误差波动较大,反而不容易收敛到理想值。若p继续增大,将导致式(3)不满足,学习过程中开模定位误差发散。为了加快学习算法响应速度,同时保证定位误差渐进收敛,可通过变学习增益p的方法来加快迭代学习算法收敛速度。总结实验数据规律,若开模停止提前量u(k)远离理想控制范围时,采用大的学习增益p,可以使其较快地接近理想控制值,当开模停止提前量u(k)接近理想控制范围时,采用较小的学习增益p,可以使其较稳定地趋近理想控制值。综合以上分析,提出一种变学习增益的p型迭代学习算法,学习增益p变化规律为pk=0.15+|e(k)|Em(4)pk=0.15+|e(k)|Em(4)式中,Em为开模停止超出误差期望值。对应不同注塑机型,在典型开模参数设定下Em有不同的期望值。注塑机型号一般表示为品牌+合模力,如海涛HT80表示合模力最大为800kN,三顺SHE500表示合模力最大为5000kN。不同注塑机型的开模机构的大小不同,其等效负载和所需的最大合模力也不相同,因此开合模定位误差不同。在目前开模动作开环分级控制方式下,经实验测定,发现开模停止位置超出误差与注塑机型最大合模力成近似反比的非线性关系。对小合模力注塑机型,开合模机构刚度小,导致开模停止位置误差反而较大,随着注塑机最大合模力的增大,注塑机的开合模机构的刚度逐渐变大,对应开模停止位置超出误差变小。式(4)中的Em可通过建立一个查找表来获取对应值。查找表中记录各种不合模力的注塑机型典型参数下的开模停止定位误差,其数据可通过对各种注塑机型进行实验确定。对于查找表未登记合模力的注塑机型,可通过插值方法获得对应的Em值。在迭代学习算法中应用可变学习增益pk,需要最终用户在控制器使用之前,预先输入控制器配套注塑机对应的最大合模力。实际系统中,由于有界干扰以及噪声信号的存在,使得迭代学习算法在理论上不再具有完全收敛的性质,则只能收敛到某个误差容限之内。同时在学习过程中,某些干扰噪声信号的累积可能导致误差信号在迭代学习初期先下降,然后随迭代学习次数增加又上升的现象出现,因此,为保证迭代学习算法的性能并提高鲁棒性,可以通过设置一个误差容限δ,当开模定位误差小于δ时,即停止迭代学习。另外,根据学习算法稳定性条件可知学习增益不可能太大,因此在式(4)中需加入限幅器(记为proj(·)),以限制学习增益的大小。加入误差容限以及限幅器后的学习增益为pk={0.15+proj(|e(k)|Em)|e(k)|＞δ0|e(k)|≤δ(5)pk={0.15+proj(|e(k)|Em)|e(k)|＞δ0|e(k)|≤δ(5)其中,限幅器proj(·)的限定输出幅值为1.1。误差容限δ的选择。考虑系统可能存在的随机干扰信号,选择误差容限为定位精度的2/3为宜。3.3遗忘因子的应用初始状态误差、系统干扰以及测量噪声等信号的存在,不但会影响学习算法的性能,甚至会导致学习算法的不稳定。对此类干扰和噪声,可通过在学习算法中加一滤波器来进行抑制,从而增强学习算法的鲁棒性。加入滤波器后的学习算法式(1)修改为u(k+1)=˜u(k)+pe(k)˜u(k)=Q(z)u(k)}(6)式中,Q(z)为一沿迭代轴的因果滤波器。对前n次提前控制量进行滤波后再代入学习算法公式估计本次控制提前量。由于干扰和误差信号一般具有高频以及零均值的特性,而控制信号一般位于低频段,因此一般将Q(z)设计为一个低通滤波器,保留低频段,衰减高频段。由于Q(z)的加入,增强了学习算法的抗干扰能力,但式(6)的学习算法理论上将无法完全收敛到理想值,学习误差将只能收敛到一定的误差范围之内。实际应用中,对开模停止定位精度,我们也只是要求在一定误差范围内即可满足实际应用要求,为了增强学习算法的鲁棒性而牺牲部分性能是值得的。为简单起见,本文采用加入遗忘因子γ的方法来增强迭代学习算法的鲁棒性。遗忘因子的加入,可将不稳定频率信号加以衰减忘却,其本质是沿迭代轴的一阶低通滤波。由于遗忘因子的作用,学习过程中将有用的学习信号也一并忘却,从而导致学习算法无法完全收敛到理想值。经过验证,选用遗忘因子γ=0.15能取得较好效果。结合可变学习增益pk以及遗忘因子γ,将在开模定位过程中采用的迭代学习算法公式统一为u(k+1)=˜u(k)+pke(k)˜u(k)=(1-γ)u(k)}(7)γ=0.15pk={0.15+proj(|e(k)|Em)|e(k)|＞0.40|e(k)|≤0.4经反复实验测定,采用式(7)变学习增益+遗忘因子的迭代学习方法,最终可达到±0.6mm的开合模机构定位精度,此精度完全能达到实际使用的需要。根据定位精度可取误差容限δ=0.4mm。在满足开模定位精度的前提下,误差收敛速度相对固定学习增益的迭代学习算法大有提高,一般经过4~5次迭代学习后,开模定位精度即可落在设定的误差容限δ之内。表1为该算法在部分注塑机型上的实验结果。4增加现有注塑机的闭合模定位精度本文提出的迭代学习算法具有需要先验知识少、算法简单、计算量小和适应性强等优点,在不