初中数学八年级下册《二次根式》教学设计_第1页
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文档简介

二次根式(2)第二课时授课内容1．a（a≥0）是一个非负数；2．（a）2=a（a≥0）．授课目的理解a（a≥0）是一个非负数和（a）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．经过复习二次根式的看法，用逻辑推理的方法推出a（a≥0）是一个非负数，用详尽数据结合算术平方根的意义导出（a）2=a（a≥0）；最后运用结论慎重解题．授课重难点重点1．重点：a（a≥0）是一个非负数；（a）2=a（a≥0）及其运用．2．难点、重点：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；?用研究的方法导出（2a）=a（a≥0）．授课过程一、复习引入（学生活动）口答1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，a叫什么？当a<0时，a有意义吗？老师谈论（略）．二、研究新知议一议：（学生分组谈论，提问解答）（a≥0）是一个什么数呢？老师谈论：依照学生谈论和上面的练习，我们可以得出（a≥0）是一个非负数．做一做：依照算术平方根的意义填空：（4）2229232=_______；（）=_______；（）=______；（）=_______；（1）2=______；（7）2=_______；（0）2=_______．32老师谈论：4是4的算术平方根，依照算术平方根的意义，4是一个平方等于4的非负数，因此有（2．4）=4同理可得：（2）2=2，（9）2=9，（1）2=1，（77，（0）3）2=3，（）2=33222=0，因此（a）2=a（a≥0）例1计算32．（35）23．（5）24．（7）21．（）2622解析：我们可以直接利用（a）2=a（a≥0）的结论解题．解：（3）2=3，（35）2=32·（5）2=32·5=45，22（5）2=5，（7）2=(7)27．662224三、牢固练习计算以下各式的值：（18）2（22（9）2（0）27）2）（4348(35)2(53)2四、应用拓展例2计算1．（x1）2（x≥0）2．（a2）23．（a22a1）24．（4x212x9）2解析：（1）因为x≥0，因此x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2222≥0．-12x+9=（2x）-2·2x·3+3=（2x-3）因此上面的4题都可以运用（a）2=a（a≥0）的重要结论解题．解：（1）因为x≥0，因此x+1>0x1）2=x+1（2）∵a2≥0，∴（a2）2=a23）∵a2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴a22a1=a2+2a+12222（4）∵4x-12x+9=（2x）-2·2x·3+3=（2x-3）又∵（2x-3）2≥0∴4x2-12x+9≥0，∴（4x212x9）2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解以下因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3解析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：1．a（a≥0）是一个非负数；2．（a）2=a（a≥0）;反之:a=

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