江苏省无锡市周铁中学2020-2021学年八年级下学期-3月月考数学试卷

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二学期能力训练数学试题卷（2021.3.24）初二年级科目：数学考试时间：100分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）A． B． C． D．2．在新冠防控期间，要了解某学校以下情况。其中最适合用抽样调面的是(

)

A.了解全体师生入校时的体温情况B.了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况

C.了解全体师生寒假的离宜情况D.了解全体师生是否接触过确诊病人的情况3．下列事件中，是确定性事件的是(

).A.随查翻到一本书的某页，这页的页码是奇数页B.明天的太阳从东方升起;C.汽车累计行100公里，从未出现故障D.宜兴明天会下雨4．利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（）A．直角三角形的每个锐角都小于45° B．直角三角形有一个锐角大于45°C．直角三角形的每个锐角都大于45° D．直角三角形有一个锐角小于45°5．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．30°B．40°C．80°D．110°6.已知平行四边形的一边长为5，则对角线，的长可取下列数据中的（）A．2和4 B．3和4 C．4和5 D．5和67．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．邻边相等8、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC；④AO=CO，BO=DO．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）A．4组B．3组C．2组D．1组9．如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E．PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为（）A．4 B．245 C．6 D．10．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作A

E的垂线交DE于点P。若

AE=

AP=1，PB=√6，下列结论：①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为√3;③EB⊥ED;④S△APD+

S△APB

=

1+√2。⑤S正方形ABCD=5+

2√2.其中结论正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①②④第18题第第18题第17题第1第10题第9题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：(1)恰好取出白球；(2)恰好取出红球；(3)恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列___________（只需填写序号）．12．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：每批粒数n100300400600100020003000发芽的频数m9628438057194819022848发芽的频率EQ\F(m,n)0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949根据以上数据可以估计该油菜种子发芽的概率是（结果精确到0.01)．13．平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠D＝°．14．要使□ABCD是矩形，你添加的条件是．（写出一种即可）15．若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形．16．平面直角坐标系中，点P(3,-2)关于点Q(1，0)成中心对称的点的坐标是_．17、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为9cm，则平行四边形ABCD的周长为．18、°．19．在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y＝mx－6m＋6(m≠0)的图像将四边形ABCD的面积分成1：1两部分，则m的值为___________．第20题20.在□ABCD中，AB=4,

BC=

6，∠ABC

=

60°，

点P为□ABCD内一点，点Q在

BC边上，则PA

+

PD

+

PQ第20题三、解答题（本大题共7小题，共60分）21.（8分）无锡教育推出的“锡慧无锡”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“锡慧无锡”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为°；（2）补全条形统计图；（3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数．22.（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣1，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标___________23．（8分）如图，E，F为□ABCD对角线BD上的两点，若再添加一个条件，就可证出四边形CFAE是平行四边形，请完成以下问题：(1)你添加的条件是。

(2)请根据题目中的条件和你添加的条件证明。24．（本题共9分）如图，已知△OAB中，OA＝OB，分别延长AO、BO到点C、D．使得OC＝AO，OD＝BO，连接AD、DC、CB．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）以OA、OB为一组邻边作▱AOBE，连接CE，若CE⊥BD，求∠AOB的度数．ABCDOE25．（本题共9分）在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE∥DB交ABABCDOE（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的长．26．（本题共10分）如图，在直角坐标系中，B（0，8），D（10，0），一次函数y=x+的图象过C（16，n），与x轴交于A点。（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）将△AOB绕点O顺时针旋转，旋转得△A1OB1，问：能否使以点O、A1、D、B1为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A1的坐标；若不能，请说明理由；BBAODCxyA1B1BAODCxy备用图1BAODCxy备用图227．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P、点E分别是边AB、BC上的动点，连结DP、PE．将

△ADP

与