北师大版八年级下册数学期末测试卷(含答案)

北师大版八年级数学下册期末复习训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2.若分式eq\f(x2－4,x)的值为0，则x的值是()A．2或－2B．2C．－2D．03.不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞－2,x≤1))的解集在数轴上表示正确的是()4.如果关于x的不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a的取值范围是()A．a＜0B．a＜－1C．a＞1D．a＞－15.凸n边形的内角和是540°，则它是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6.某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为()A．10x－5(20－x)≥90B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90D．20×10－5x≥907.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1，1)．将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为()A．(－5，4)B．(4，3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)8.如图，△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则BC的长为()A．18B．14C．12D．69.如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为()A．9B．8C．6D．410.如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF＝2，则PE的长为()A．2B．2eq\r(3)C．eq\r(3)D．3二．填空题（共8小题，3*8=24）11.函数y＝eq\f(\r(x－1),x＋1)中，自变量x的取值范围是____．12.分解因式：2a3b－4a2b2＋2ab3＝_________.13.若分式eq\f(x2－2x,x－2)的值为0，则x的值为____.14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为________．15.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为________.16.如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝4，则PD等于____．17.“五四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级(3)班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有________棵．18.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4.点P是△ABC内的一点，连接PC，以PC为直角边在PC的右上方作等腰直角三角形PCD，连接AD.若AD∥BC，且四边形ABCD的面积为12，则BP的长为____．三．解答题（共7小题，66分）19．(8分)把下列各式分解因式：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；(2)(a2＋b2)2－4a2b2.20．(8分)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋3≤2x＋7①，,5（x－1）＞3x－1②，))并把它的解集在数轴上表示出来．21．(8分)化简分式(eq\f(a2－3a,a2－6a＋9)＋eq\f(2,3－a))÷eq\f(a－2,a2－9)，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．22．(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；(3)直接写出点B2，C2的坐标．23．(10分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3.求△ABC的周长．24.(12分)某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种，已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元．(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？25.(12分)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1＝∠2.(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的长；(2)求证：∠CEG＝eq\f(1,2)∠AGE.参考答案1-5DACBC6-10BAABC11.x≥112.2ab(a－b)213.014.1615.eq\f(25,8)16.217.12118.eq\r(2)19.解：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)＝(m＋n)[(m＋n)2＋2m(m＋n)＋m2]＝(m＋n)(2m＋n)2；(2)(a2＋b2)2－4a2b2＝(a2＋b2)2－(2ab)2＝(a2＋b2＋2ab)(a2＋b2－2ab)＝(a＋b)2(a－b)2.20.解：不等式组的解集为2＜x≤4，解集在数轴上表示为：21.解：原式＝[eq\f(a（a－3）,（a－3）2)－eq\f(2,a－3)]÷eq\f(a－2,（a＋3）（a－3）)＝(eq\f(a,a－3)－eq\f(2,a－3))·eq\f(（a＋3）（a－3）,a－2)＝eq\f(a－2,a－3)·eq\f(（a＋3）（a－3）,a－2)＝a＋3，∵a≠－3，2，3，∴a＝4或a＝5，当a＝4时，原式＝722.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)如图，△AB2C2即为所求．(3)点B2(4，－2)，C2(1，－3)．23.解：在△ABN和△ADN中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAN＝∠DAN，,AN＝AN，,∠ANB＝∠AND，))∴△ABN≌△ADN，∴BN＝DN，AB＝AD.又∵点M是BC中点，∴MN是△BDC的中位线，∴CD＝2MN＝6，故C△ABC＝AB＋BC＋CD＋AD＝10＋15＋6＋10＝4124.解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x＋10)元．依题意有eq\f(480,x＋10)＝eq\f(360,x)，解得x＝30.经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意．x＋10＝30＋10＝40.答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元．(2)设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×(1－10%)(50－y)＋40y≤1500，解得y≤11eq\f(7,13)，∵y为整数，∴y最大为11.答：他们最多可购买11棵乙种树苗．25.解：(1)∵点F为CE的中点，∴CE＝CD＝2CF＝4.又∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD＝4.在Rt△ABE中，由勾股定理，得BE＝eq\r(AB2－AE2)＝eq\r(7)(2)延长AG，BC交于点H.∵∠2＝∠1，∠ECG＝∠