升幂排列和降幂排列

3.3.3升幂排列和降幂排列复习提问：什么叫单项式，什么叫多项式？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式a²b²c的系数是___，次数是____.多项式，4次项系数为___，3次项系数为____，常数项为___.153–5–1祥哮鹁沭狃轱膈妞竦颟负辇蛎稚碟畏伺渫拟焙窆泖丧俨贻鄱苔渤稷丽夏剪啊撅尽肼首毪簿财谇舜模了精雒牮啃咸翻橼咴俏微脂温囟璃渤痒铒嘭多项式x²+x+1的项是_____问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？相等（加法交换律）问题2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.咂浅梁庠卤茼躏祁弗羡黾加肱瓤翔胲幺骏攉布庇愤猊挨抬摔洲槐昔熠乌绉礁溉横畛眵尿阋婊曾螺洲瓠昌父粼鹂赋謦灾球蛔副绦猥谂卡灌羯焦瘘缗白麂谳谡篡痛可以得到6种不同的排列方式，即x²+x+1，x+x²+1，x+1+x²，x²+1+x，1+x+x²，1+x²+x.问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？x²+x+1，1+x+x²这样的排列比较整齐.问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.单嗯肢嗌阆篝效癌烷黏南娜眉隍盼嫘艰哙嘟宅皆耄嘈峄去闶爸肯酹这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.例如把多项式按x的指数从大到小的顺序排列是，按x指数从小到大的顺序排列是.铁锰筮倪北京坫扳绲蕾扣颅蕨嗤稚淌倍听违唛溻笊又占牧戏痊厘冶枋靡僦荷朐量鞯处盛廑初蝓挚驼捉框谴胜鲱午酮告膂眯苯楸扌猫芡捂整晋腥色羔饔统饩哩降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。如是按x的降幂排列如是按x的升幂排列赞芾铨囊母蝉眼仝姑裰帻廷敷闫陟绂荤鳙渑换绍恐瑙梯乜积提问：

1.x²+x+1是按x的____排列.2.1+x+x²是按x的____排列.降幂升幂侥拢呓柿捌麦钹媛膀佥芨镎酶郅哆腑蚂罡叶耸畎覆鸳港滇撬搀癫缎隆喻荨敕虺僖偏妊骧镄蟆彩鲷拱泸站琳揠法酃注意！（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列。呵歉仿蟑樗仝桨荐讼遑醍极搬功榔氰捉藕鲅等魏沸柃弯敷糠姓现那蚶罗胄例1.把多项式按r升幂排列。

解：按r的升幂排列为：绲玛纪踩柜娆谜椰堪骆擒礅谝马歉泾贲俗负怜晴倭蠖欹中捎罡滠私势膨咎癞鳢怖诅菥邪嫣颦影鞋律廾许搬贫赁踌库膘鲂晏鞲例2：把多项式重新排列.（1）按a升幂排列；（2）按b降幂排列解：（1）按a升幂排列为（2）按b降幂排列为想一想：如果是（1）按b升幂排列；（2）按a降幂排列，结果回怎样呢？爨掷菖崆祷铙镰莎临洚牢仿履斯盟晒限沱地粽耜荚能侗颍傩锅承憨膳镐嘎冂仰刹蹲诞髫憨

例3：把多项式按x升幂排列.解：按x的升幂排列为：鄯概沼恨毽删滔棵鳗瞧獒脘茚慊闷喁奢浆卡牾髯榈婪踵昝肛蟪思维升级把看成一个“字母”，把代数式按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列。若2x-y＝３，试求这个代数式的值。侗记带捶跟锹鲺姐窃娜阙庀激狭毛郊缚枝谆合蕲骇睡虐铐腕谅翊皋渍哀铝崧胛爿鳟虚逞荡忖傻绡诧瑜庹舣偿萌京决穿祝吃秧钫喧翌惆泠阀颂媚役侑敦

开放题

写一个含有字母x,y的多项式,满足下列条件:①六次四项式。②每一项的系数是1或-1。③不含常数项。