考点1库仑定律

西樵高级中学专题复习学案八电场PAGEPAGE4爱因斯坦的质能方程（E=MC2）你的能量超乎你想象！考点1库仑定律1、(多选)(2014·浙江理综)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则()A．小球A与B之间库仑力的大小为eq\f(kq2,d2)B．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))时，细线上的拉力为0C．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))时，细线上的拉力为0D．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))时，斜面对小球A的支持力为0考点2电场强度的理解及电场的叠加2.(2013·海南高考)如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且eq\x\to(PR)＝2eq\x\to(RQ).则(B)A．q1＝2q2B．q1＝4q2C．q1＝－2q2D．q1＝－4q23、(2013·新课标全国卷=2\*ROMANII)如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为(B)A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B．eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2)D．eq\f(2\r(3)kq,l2)4(多选)(2014·新课标全国卷Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．电场强度的方向处处与等势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向考点3电势高低和电势能大小的判断方法1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB>0，则φA>φB，若UAB<0，则φA<φB.2．电势能大小的比较方法做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．5、(2014·江苏单科)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是(B)A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低考点4匀强电场中场强与电势差的关系应用1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场线方向的距离．2．由公式U＝Ed推广的两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如图甲所示：结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．6、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为(A)A．200V/mB．200eq\r(3)V/mC．100V/mD．100eq\r(3)V/m7、如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－eq\r(3))V、(2＋eq\r(3))V和2V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为()A．(2－eq\r(3))V、(2＋eq\r(3))VB．0、4VC.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(4\r(3),3)))V、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(4\r(3),3)))VD．0、2eq\r(3)V匀强电场中求解电势(场强)的两点技巧(1)在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等．(2)等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线．考点5电场中图象问题的求解方法1．主要类型(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－t图象．(4)Ep－x图象2．求解方法(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．(3)Ep－x图象：Ep－x图象提供了势能随距离x的变化信息，图象斜率的绝对值表示电场力，求解时充分利用功能关系．8、(多选)两点电荷Q1和Q2位于x轴上，它们的位置坐标分别为x1、x2；P点在x轴上且位于Q1、Q2之间，坐标为xp、(xp－x1)>(x2－xp)．Q1和Q2之间沿x轴上各点对应的电势高低如图中曲线所示，从图中可看出(BC)A．Q1的电荷量一定等于Q2的电荷量B．Q1和Q2一定都是正电荷C．电势最低的P点电场强度为零D．将一负电荷在x1、x2之间由P点的左侧移至右侧，电场力先做正功后做负功9.(2014·重庆理综)如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则A．Wa＝Wb，Ea＞EbB．Wa≠Wb，Ea＞EbC．Wa＝Wb，Ea＜EbD．Wa≠Wb，Ea＜Eb10．(2014·大纲全国卷)地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4kg、带电量为－1.00×10－7C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.8m/s2，忽略空气阻力)(A．－1.50×10－4J和9.95×10－3JB．1.50×10－4J和9.95×10－3JC．－1.50×10－4J和9.65×10－3JD．1.50×10－4J和9.65×10－3J11.(2014·兰州、张掖联考)如图所示，等边三角形ABC处在匀强电场中，其中电势φA＝φB＝0，φC＝φ.保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，则此时B点的电势为(C)A.eq\f(\r(3),3)φB．eq\f(1,2)φC．－eq\f(\r(3),3)φD．－eq\f(1,2)φ12.(多选)(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则(AD)A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM13．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则(D)A．电子将沿Ox轴负方向运动B．电子的电势能将增大C．电子运动的加速度恒定D．电子运动的加速度先减小后增大14．(2014·武汉市部分学校调研)在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为φa，场强大小为Ea，方向与连线ab垂直．b点的电势为φb，场强大小为Eb，方向与连线ab的夹角为30°.则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是(D)A．φa>φb，Ea＝eq\f(Eb,2)B．φa<φb，Ea＝eq\f(Eb,2)C．φa>φb，Ea＝4EbD．φa<φb，Ea＝4Eb15.真空中电荷量均为Q的两异种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1中心连线重合，连线中心和立方体中心重合，空间中除两异种点电荷产生的电场外，不计其他任何电场的影响，则下列说法中正确的是(D)A．正方体两顶点A、D的电场强度相同B．正方体两顶点A、D的电势相同C．两等量异种点电荷周围的电场线总是和面ABB1A1D．负检验电荷q在顶点A处的电势能小于在顶点D处的电势能16.如图所示，在点电荷产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，实线为电场线．取无穷远处为零势面，忽略q1、q2之间的相互作用，若将q1、q2移动到无穷远的过程中克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是(C)A．A、B两点的电场强度可能相等B．A点电势大于B点电势C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能17．(多选)将一带电粒子置于某一静电场中，在t＝0时刻由静止释放，该粒子仅在电场力作用下做直线运动．粒子运动过程中的v－t图象如图所示，下列说法中正确的是(BCD)A．t1～t2时间内，电场力对粒子做负功B．t3～t4时间内，粒子的电势能一直增大C．t2、t4时刻，粒子所在位置处的电势相等D．t1时刻粒子所在位置处的电场强度小于t2时刻粒子所在位置处的电场强度18．(多选)等量异种点电荷电场线的分布如图所示，OO′是两点电荷连线的中垂线，一带电粒子仅在电场力作用下从a处沿虚线轨迹运动到b处，则(BC)A．a处的电势小于b处的电势B．粒子在a处的电势能小于在b处的电势能C．粒子在a处的加速度大小大于在b处的加速度大小D．粒子在b处的速率大于在a处的速率19．如图所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分别表示电势为－4V、－2V、0、2V、4V的等势线，且与直线MN成30°角，若AB＝BC＝CD＝DE＝2cm，则(C)A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA′，且左斜下B．该电场是匀强电场，场强大小E＝2V/mC．该电场是匀强电场，与C点距离为2cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为－4VD．该电场可能不是匀强电场，E＝eq\f(U,d)不适用20．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有(D)A．B、C两点的电场强度大小EBx<ECxB．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功21．(多选)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示．在x轴的正方向为电场力的正方向，则()A．点电荷Q一定为正电荷B．点电荷Q在A、B之间C．A点的电场强度大小为2×103N/CD．A点的电势比B点的电势高22.如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，则a、b两点间的电势差为()A．mveq\o\al(2,0)/(2q)B．3mveq\o\al(2,0)/qC．2mveq\o\al(2,0)/qD．3mveq\o\al(2,0)/(2q)23.(多选)如图所示，图中两组曲线中实线代表电场线(方向未画出)、虚线a、b、c代表等势面，已知a与b、b与c之间的电势差相等，b等势线的电势为零，虚线AB是一个电荷量为q＝＋4.8×10－10C的粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，若带电粒子过a、c等势线时的动能分别为4.8×10－9J和9.6×10－9J，则下列说法正确的是()A．相邻等势线