分数应用题的分类doc

分数应用题的分类doc根据分数应用题的特点，可以把分数应用题分成三大类：一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几、）,1：求一个数是另一个数的几分之几例:六年级＜1＞有男生30人，女生24人，女生是男生的几分之几？方法是：一个数+另一个数算式：30・24=口这里“是”是关键词，也就是“是”字后面的是单位“1”2：求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几、几倍）。例:甲数是5，乙数是4，甲数比已数多几分之几》？方法是：（甲数-乙数）♦乙数口这里的关键词是“比”，比字后边的是单位“1”。算式:（5-4）♦4,3：求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几、几倍）例:甲数是5，已数是4，已数比甲数少几分之几》？方法是：（甲数-乙数）小甲数,这里的关键词是“比”，比字后边的是甲数,所以甲数是单位“1”。算式：（5-4）+5二口此类题型特点：分率未知，求分率，用除法计算。二：求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。1、求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。例、小明看一本60页的故事书，第一天看了这本书的（这里“这本书”是单位“1”，是谁的2，第一天看的多少页？32谁就是单位“1”.）3特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。解题方法：单位“1”的量某所求数量的对应分率=所求数量2算式：60某=40（页）32、求比一个数多几分之几的数是多少。1某校六年级有男生120人，女生比男生多，女生有多少人？5特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。“多”是加法方法是:单位“1”的量某（1+几分之几）=（1+几分之几）对应量1算式：120某（1+）=53、求比一个数少几分之几的数是多少。1例、某校六年级有女生120人，男生比女生少，男生有多少人？5特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。“少”是减法方法是:单位“1”的量某（1-几分之几）=（1-几分之几）对应量1算式：120某（1-）=5三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。1:已知一个数的几分之几是多少，求这个数。1例、六年级＜1＞班有女生24人，相当于男生人数的，男生有多少人？5（这里“相当于”是关键词，所以男生人数是单位“1”.）特点：单位“1”的量未知，用除法计算。解题方法：已知数量♦已知数量的对应分率=单位“1”的量口1算式：24+=24某5=120（人）口52、已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。1例、六年级＜1＞有男生30人，比女生多，女生有多少人？5（这里“比”是关键词，所以女生人数是单位“1”.）特点：单位“1”的量未知，用除法计算，“多”是加法。解题方法：已知数量小（1+已知数量的对应分率）二单位“1”的量口1算式：30+（1+）二口53、已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。1例、六年级＜1＞有女生24人，比男生人数少，男生有多少人？5（这里“比”是关键词，所以男生人数是单位“1”.）特点：单位“1”的量未知，用除法计算，“少”是减法。解题方法：已知数量小（1-已知数量的对应分率）二单位“1”的量口1算式：24・（1一）二口5（一）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）的应用题在分数、百分数三类基本应用题和较复杂的应用题中是以“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”应用题为基础的。这是因为这类应用题，在实际工作和生活中应用广泛，另一方面通过这类应用题的学习，搞清百分数的基本数量关系，也就有利于其他两类百分数应用题的理解。“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”应用题的结构特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。这里，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。因此，这一类问题的实质是已知比较量和标准量，求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系。其解法是：分率（百分率）=比较量♦标准量口解这类问题，找准标准量和比较量是关键。分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础上，从问题入手，搞清谁与谁比，以谁做标准，分清比较量与标准量;如果两个量中有一个是未知数，那么，首先应通过已知条件先求出这两个数，才能进行解答。要使比较量、标准量找得准确，还必须了解这类应用题的关键句式。按其形式来分，可以有以下三种：1.基本句式：“甲是乙的几分之几（百分之几）”甲是比较量，乙是标准量，几分之几（百分之几）”是分率（百分率）。即甲与乙比，甲是比较量，乙是标准量。句式为：“是的”。类似的提法有：“占的”、“相当于的”、“完成了的”等。其规律一般是：用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。2.引伸句式：“甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）”。这种用“比多（或少）”的句式连接的两个量中的比较量发生了变化。必须弄清这种句式的实际意义，即：“甲-乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）”。与“比（标准量）多”类似，而涉及实际意义的有：“比增加、提高、超额、超过、上升”等。与“比少”相类似而涉及实际意义的有：“比减少、降低、下降、缩小、慢、节省、节约”等。其规律一般是：“比多（或少）”的句式中，比字后面那个量是标准量，而比较量则是两个相关联的量之差。3.省略句式：在分数、百分数应用题中，大部分叙述句中省略了某些成份，这一类应用题更多体现在问句中。在分析问题时，必须把省略简化了的成份补述出来，以便正确地确定比较量和标准量。一般来说，“占的”句中的“占”一类的关键词不写出来。如“完成了几分之几（百分之几）”“增产几分之几（百分之几）”“降低”等。以“价格降低了百分之几”为例，原意是：“降低的部分占原价的百分之几”又如“实际超产百分之几”原意则是：“实际产量比原计划超过百分之几。”标准量分别是原价格和原计划，而比较量则是降低和超过的部分。除此之外在审题时还应注意类似“增加到”“增加了”“减少到”“减少了”等概念的区别。在解法方面，与基本应用题相应的较复杂应用题大致有：.已知甲乙两数，求甲数比乙数多几分之几（百分之几）。这种类型题的解法是：甲数+乙数口.已知甲乙两数，求乙数比甲数少几分之几（百分之几）。这种类型题的解法是：（甲数-乙数）♦甲数某100%口如果按应用题涉及的实际意义来分类，常见的有：A、求实际完成任务量的百分数。解法是：实际生产数+计划数某100%B、求超额完成量的百分数。解法是：（实际生产数-计划数）♦计划数某100%C、求降低价格的百分数。解法是：（原价格-后来价格）♦原价格100%D、求增长率。解法是：（后来生产量-原产量）♦原产量100%口根据这一类应用题涉及的实际意义、范围及其解法可概括为四个部分。1.基本型。已知两个具体数，求它们之间的或它们各自与总量之间倍数关系的应用题（包括求发芽率、浓度、误差、复种指数等），即：（1）已知甲数与乙数，求甲数是乙数的几分之几（百分之几），乙数是甲数的几分之几（百分之几）。（2）已知甲数和乙数，求甲数占甲乙总数的几分之几（百分之几），乙数占甲乙总数的几分之几（百分之几）。例1.三年级一班有42名同学。参加游泳比赛的有18名。参加游泳比赛的占全班人数的几分之几分析：“求参加游泳比赛的人数占全班人数的几分之几”，是参加比赛的人数与全班人数比，应以全班人数做标准量。解：18・42=18/42=3/7答：参加游泳比赛的占全班人数的3/7例2.机修车间有男工25人，女工20人，女工占车间总人数的百分之几分析:“求女工占车间总人数的几分之几”应以车间总人数为标准量。解：总人数：25+20=45（人）20・45N44.4%答：女工占车间总人数的44.4%。例3.玩具厂第一季度计划制造电动玩具600件，实际多做了48件。完成计划的百分之几分析：“求完成计划百分之几”，要以计划数做标准量，实际数做比较量。解法1：（600+48）・600=648・600=108%解法2：把计划数看做整体“1”，则实际比计划多做48・600=8%，共完成计划数的8%+1=108%。即：48・600+1=8%+1=108%答：完成计划的108%。例4.试验组用500粒小麦种子做发芽试验，有490粒种子发了芽。求发芽率。分析，“率”就是比率，就是百分比。求发芽率就是求发芽数占种子总数的百分之几。以种子总数做标准量。解：发芽数♦种子总数某100%即：490・500某100%=98%答：发芽率是98%。同理：求出粉率。就是求出粉数占粮食总数的百分之几，以粮食总数为标准量。求出油率。就是求出油数占原料总数的百分之几，以原料总数为标准量。求出勤率。就是求出勤人数占总人数的百分之几，以总人数为标准量。求成活率。就是求活了的数占总数的百分之几，以总数为标准量。求合格率。就是求合格的数占产品总数的百分之几，以产品总数为标准量。例5.把12.5千克食盐放入1000千克水中，溶成盐水。求盐水的浓度。分析：把食盐放入水中后形成的食盐水，叫做溶液，食盐叫溶质。溶质与溶液的百分比，叫做浓度。