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文档简介
二次函数的图像画法第一页,共12页。二次函数y=ax²+bx+c的图象画法和性质27.2第一页第二页,共12页。至目前为止,我们学过的二次函数的解析式有哪些?一般形式:y=ax²+bx+c(a≠0)顶点形式:y=a(x-h)²+k(a≠0)从顶点形式中知道对称轴为直线x=h顶点坐标为(h,k)第二页第三页,共12页。
说出下列函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标:函数图像的开口方向
对称轴
顶点坐标为
下直线x=1(1,-2)y=a(x-h)2+k(a>
0
)函数图像的开口方向
对称轴
顶点坐标为上直线x=h(h,k)第三页第四页,共12页。如何画出函数的图像呢请同学们参考P16的画法以小组为单位动手画画看通过动手画,你得出画图像的方法了吗?①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标②再按对称性列表③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像
第四页第五页,共12页。xy直线x=1看看图像特征,说说函数性质第五页第六页,共12页。用刚学过的方法画出函数的图像有图像说说函数具有那些性质?①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标②再按对称性列表③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像
做做看yx0第六页第七页,共12页。①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标②再按对称性列表③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像
1到现在,你已经学会了如何画函数y=ax²+bx+c(a≠0
)的图像了吧,说说画图像的方法思考并讨论?2不画函数y=ax²+bx+c(a<
0
)的图像你能确定图像的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?函数的最值与顶点有关吗?3说说函数y=ax²
(a>
0
)的图像与函数
y=ax²+bx+c
(a>
0
)图像的联系(从平移的角度)第七页第八页,共12页。
函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么?配方第八页第九页,共12页。
函数y=ax²+bx+c(a≠0
)的对称轴、顶点坐标是什么?y=ax²+bx+c第九页第十页,共12页。总结:函数y=ax²+bx+c(a≠0
)的图象和性质:顶点坐标:对称轴:开口向上向下a>0a<0增减性x>-2abx<-2abx>-2abx<-2ab最值当x=-
时,2aby有最小值:4a4ac-b2当x=-
时,2aby有最大值:4a4ac-b2直线x=-2ab
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