第三章-整式及其加减单元复习

第三章-整式及其加减单元复习第一页，共22页。定义：单项式中的_________。次数：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。单项式：系数：数字与字母的乘积由_________________组成的式子。单独的______或________也是单项式。单项式中的__________________.数字因数所有字母的指数和一个数一个字母注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率π是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。6.单项式次数是指所有字母的指数的和，与数字的次数没有关系。7.单独的数字不含字母,规定它的次数是零次.第一页第二页，共22页。定义：几个__________.常数项：多项式中_______________.多项式的次数：_________________________.

项：组成多项式中的_____________.

有几项，就叫做_________.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号；2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。多项式单项式的和每一个单项式几项式不含字母的项多项式中次数最高的项的次数。注意的问题：第二页第三页，共22页。同类项的定义：（两相同）合并同类项概念：_________________________.合并同类项法则：2._________________不变。2._________________相同。1.____相同，字母相同的字母的指数也1.______相加减;字母和字母的指数系数同类项注意：几个常数项也是______同类项。（两无关）2.与__________无关。1.与____无关系数

字母的位置把多项式中的同类项合并成一项第三页第四页，共22页。2.若与是同类项，则m+n=___.4.若，则m+n-p=______543.若与的和是一个单项式，则=___.-41.下列各式中，是同类项的是：___________①与②与③与④与⑤与⑥-125与③⑤⑥第四页第五页，共22页。整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)1.找同类项，做好标记。2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。3.利用乘法分配律计算结果。4.按要求按“升”或“降”幂排列。找放并排1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”一、去括号：二、计算：(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)第五页第六页，共22页。一、概念中的易错题二、运算中的易错题易错点总结：第六页第七页，共22页。1、单项式的定义例1：下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）①、②、④、⑦注意：1、单个的字母或数字也是单项式；

2、用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；

3、只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；

4、当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式注：“π”当作数字，而不是字母）第七页第八页，共22页。2、单项式的系数与次数单项式系数次数例2：指出下列单项式的系数和次数；注意：1、字母的系数“1”

可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；

2、有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；

3、注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；

4、计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；第八页第九页，共22页。3、多项式的项数与次数例3：下列多项式次数为3的是（）C例4：请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；注意：

（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母第九页第十页，共22页。4、书写格式中的易错点例5下列各个式子中，书写格式正确的是（）1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；F第十页第十一页，共22页。例6：王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。易错点：结果不进行化简，直接写点拨：结果中有它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是第十一页第十二页，共22页。1、同类项的判定与合并同类项的法则：例1：判断下列各式是否是同类项？点拨：

对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；第十二页第十三页，共22页。例2：下列合并同类项的结果错误的有_______________.①、②、③、④、⑤注意：1、合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；

2、合并同类项后也要注意书写格式；

3、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得__；0第十三页第十四页，共22页。例3：合并同类项：小明的解法：(1)错在把所有项都当作同类项了；正确的解法：第十四页第十五页，共22页。例3：合并同类项：小明的解法：(2)错在把结合同类项时弄错了符号；正确的解法：总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。第十五页第十六页，共22页。2、去括号中的易错题：1、判断下列各式是否正确：√××（）（）（）×（）去括号时：1、注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。2、注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；第十六页第十七页，共22页。4、多重括号化简的易错题注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；第十七页第十八页，共22页。3、化简求值中的易错题：（先去括号）（降幂排列）（合并同类项，化简完成）当x=-2时（代入）（代入时注意添上括号，乘号改回“×”）第十八页第十九页，共22页。1.去掉下列各式中的括号。（1）8m-（3n+5）（2）n-4（3-2m）（3）2（a-2b）-3（2m-n）=8m-3n-5=n-12+8m=2a-4b-6m+3n2.化简：-(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x]解：原式=-(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]=-(3x-2y+z)-[x+2y-z]=-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z]=-3x+2y-z-x-2y+z