2023-2024学年高中数学 湘教版选择性必修第二册 1-3-1函数的单调性与导数教案_第1页
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文档简介

高中数学1.3.1函数的单调性与导数教案教案名称：高中数学1.3.1函数的单调性与导数教学教案教学目标：1.理解函数的单调性概念及其与导数之间的关系。2.掌握判断函数单调性的方法，包括使用导数和一阶导数的符号变化。3.运用函数的导数判断函数在给定区间上的单调性。教学重点：1.函数的单调性概念及其与导数之间的关系。2.使用导数和一阶导数的符号变化判断函数的单调性。教学难点：运用函数的导数判断函数在给定区间上的单调性。教学过程：Step1：引入新知（5分钟）通过一个具体例子或实际问题引入函数的单调性概念，让学生了解什么是递增、递减以及严格递增、严格递减等概念。同时，引发学生对于函数单调性与导数之间关系的思考，为后续内容打下基础。Step2：讲解判断函数单调性方法（15分钟）详细讲解如何使用导数和一阶导数的符号变化来判断函数在给定区间上是否递增或递减。介绍如何计算函数在某一点处的导数值，并通过具体例子演示判断函数单调性的过程，确保学生理解判断函数单调性的方法和步骤。Step3：练习与巩固（20分钟）提供一些涉及函数单调性判断的题目，让学生独立或小组合作完成。教师可以给予指导和反馈，帮助学生掌握函数单调性判断的方法。同时，鼓励学生自主思考，培养他们运用所学知识解决问题的能力。Step4：拓展与应用（15分钟）提供一些综合性问题，让学生运用所学知识解决实际问题。例如，确定函数在某个区间上的极值点、找出使得函数递增或递减的区间等。鼓励他们灵活运用所学知识，结合实际情境进行推理和分析。教师可以在课堂上给予指导和反馈，并引导学生思考问题的解决思路。Step5：总结与归纳（5分钟）回顾本节课所学内容，让学生总结函数单调性判断方法和步骤。提供一些简单且有实际意义的问题，让学生运用所学知识解决，并进行讨论和答案解析。同时，鼓励学生思考如何将函数的单调性与其他数学概念（如极值、曲线形状等）进行联系和应用。备注：教师可以根据实际情况调整教学内容和时间分配。在每个步骤中，可以通过提问、示例演示、小组讨论等方式激发学生的兴趣并加深他们对函数单调性及其判断方法的理解。鼓励学生灵活运用所学知识解决实际问题，并培养他们的问题解决能力和数学思维。为了

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