湘教版八年级数学上册期末检测卷(含解析)

湘教版八年级数学上册期末检测卷题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列实数中，无理数是()A．－1B.eq\f(1,2)C．5D.eq\r(3)2．计算(－2)－3的结果为()A．－5B．6C．－8D．－eq\f(1,8)3．已知下列命题，假命题是()A．绝对值最小的实数是0B．若a≥b，则ac2≥bc2C．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是0或±1D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等4．不等式2x≥x－1的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.5．一元一次不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1＞0，,x－5≤0))的解集中，整数解的个数是()A．4个B．5个C．6个D．7个6．一个等腰三角形的两边长分别为1，eq\r(5)，则这个三角形的周长为()A．2＋eq\r(5)B．2eq\r(5)＋1C．2＋eq\r(5)或2eq\r(5)＋1D．以上都不对7．化简eq\f(1,\r(3)－\r(2))－eq\r(12)的结果是()A.eq\r(3)＋eq\r(2)B.eq\r(3)－eq\r(2)C.eq\r(2)－eq\r(3)D．3eq\r(3)＋eq\r(2)8．如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件仍无法证明△ABC≌△DEF()A．AC∥DFB．∠A＝∠DC．AC＝DFD．∠ACB＝∠F第8题图第10题图9．某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成，如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是()A.eq\f(2,x)＋eq\f(x,x＋3)＝1B.eq\f(2,x)＝eq\f(3,x＋3)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(1,x＋3)))×2＋eq\f(x－2,x＋3)＝1D.eq\f(1,x)＋eq\f(x,x＋3)＝110．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF.其中正确的结论共有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．用科学记数法表示的数－3.6×10－4写成小数是________．12.eq\r(16)的平方根为________．13．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5＜2x，,\f(x－1,2)≤2x＋1))的解集是__________．14．如图，△ABC中，BC的垂直平分线交AB，BC于E，D，CD＝5，△BCE的周长为22，则BE＝________．第14题图第16题图15．已知xm＝6，xn＝3，则x2m－n的值为________．16．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB＝65°，则∠EAC＝________.17．若y＝eq\f(\r(x－4)＋\r(4－x),2)－2，则(x＋y)y＝________．18．已知关于x的分式方程eq\f(m,x－1)＋eq\f(3,1－x)＝1的解是非负数，则m的取值范围为______________．三、解答题(共66分)19．(12分)计算或化简：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1)－(eq\r(3)－eq\r(2))0＋|eq\r(3)－1|；(2)eq\f(2x－4,x2－1)÷eq\f(x－2,x2＋2x＋1)－eq\f(2x,x－1)；(3)(π－3)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))eq\s\up12(－1)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(32)－6))＋(－1)2017－eq\r(18).(6分)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋2）＞3x，,\f(3x－1,2)≥－2，))并将它的解集在数轴上表示出来．21.(6分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．22．(7分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°.分别以A，C为圆心，大于eq\f(1,2)AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE.则：(1)∠ADE＝________°；(2)AE________EC(填“＝”“>”或“<”)；(3)若AB＝3，BC＝4，求△ABE的周长．23．(7分)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2－b2,a2－2ab＋b2)＋\f(a,b－a)))÷eq\f(b2,a2－ab)，其中a，b满足eq\r(a＋1)＋|b－eq\r(3)|＝0.24．(8分)如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF.25．(10分)为支援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同．(1)求A，B两种学习用品的单价各是多少元；(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？26．(10分)如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F.(1)求证：BF＝AC；(2)求证：CE＝eq\f(1,2)BF.参考答案与解析1．D2.D3.D4.A5.C6.B7.C8.C9.D10．A解析：∵BF∥AC，∴∠C＝∠CBF.∵BC平分∠ABF，∴∠ABC＝∠CBF，∴∠C＝∠ABC，∴AB＝AC.∵AD是△ABC的角平分线，∴BD＝CD，AD⊥BC，故②③正确；在△CDE与△BDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠C＝∠DBF，,CD＝BD，,∠EDC＝∠FDB，))∴△CDE≌△BDF(ASA)，∴DE＝DF，CE＝BF，故①正确；∵AE＝2BF，∴AC＝3BF，故④正确．故选A.11．－0.0003612.±213.－1≤x＜514.615．1216.50°17.eq\f(1,4)18.m≥2且m≠319．解：(1)原式＝eq\r(3).(4分)(2)原式＝eq\f(2（x－2）,（x＋1）（x－1）)·eq\f(（x＋1）2,x－2)－eq\f(2x,x－1)＝eq\f(2,x－1).(8分)(3)原式＝1＋4－|4eq\r(2)－6|－1－3eq\r(2)＝5－(6－4eq\r(2))－1－3eq\r(2)＝5－6＋4eq\r(2)－1－3eq\r(2)＝eq\r(2)－2.(12分)20．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋2）＞3x①，,\f(3x－1,2)≥－2②.))解不等式①，得x＜4.解不等式②，得x≥－1.∴－1≤x<4.(3分)∴原不等式组的解集在数轴上表示如下．(5分)∴不等式组的解集为－1≤x＜4.(6分)21．解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜CD＜9.(3分)(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°.又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－∠A－∠AEC＝70°.(6分)22．解：(1)90(2分)(2)＝(4分)(3)∵MN是AC的垂直平分线，∴AE＝EC.∴C△ABE＝AB＋AE＋BE＝AB＋EC＋BE＝AB＋BC＝7.(7分)23．解：原式＝eq\f(a2－b2＋a（b－a）,（a－b）2)·eq\f(a（a－b）,b2)＝eq\f(b（a－b）,（a－b）2)·eq\f(a（a－b）,b2)＝eq\f(a,b).(3分)∵eq\r(a＋1)＋|b－eq\r(3)|＝0，∴a＝－1，b＝eq\r(3)，(5分)∴原式＝－eq\f(\r(3),3).(7分)24．证明：连接AD.(1分)在△ABD和△ACD中，eq\b