结构力学李廉锟影响线及其应用

第十一章影响线及其应用§11-1

影响线的概念§11-2用静力法作单跨静定梁的影响线§11-3间接荷载作用下的影响线§11-4用机动法作单跨静定梁的影响线§11-5多跨静定梁的影响线§11-6桁架的影响线§11-9

最不利荷载位置§11-10换算荷载§11-11简支梁的绝对最大弯矩§11-12简支梁的包络图§11-7利用影响线求量值§11-8铁路和公路的标准荷载制本章总结自测题移感动揪荷悼载冻：荷膊载赴大分小璃、糖方代向不旺变，胀荷帐载滋作恰用敌点随望时隔间改起变，签结金构乖所送产猜生加峡速徐度的叠反拢应碗与遵静匪荷欧载窜反蔑应畏相大比可绘以返忽洽略，乳这册种争特钟殊匠的浩作动用萄荷眯载属称结移奸动专荷题载辽。(车堪辆垦荷开载、人颠群合荷油载、吊虏车汗荷伸载等)固跨定磁荷阻载泥：荷巨载反的班大榜小汽、蠢方乞向危和校作擦用啦点淘在患结探构搅的劈燕空塌间嘉位及置孤上林是酿固俗定造不说变漏的件。一欧、励移愤动欢荷区载结主构姿在沃固冠定比荷锈载射作姜用番下趁，肢其晋反冻力毒和坊各趣处聋的蛋内厘力强与霜位罗移台也搬是不护变夸的。§1联1桨-光1影丑响索线忌的败概胸念在妙结果构葡分预析黎和喜设沉计饶中续，挪必逮须园解斜决尖以港下男问遵题册：（1）箩某殖量稼值帽的俘变糠化序范还围耐和隐变巩化遵规孔律祸；（2）喉计宇算异某默量截值拘的俱最樱大茎值南，碗作款为刷设荒计企的公依摄据奔。萍这恢就减要剩先济确衣定船最要不梨利咱荷僵载压位使置—筋—即惹使恋结堆构飘某正量峡值拨达怖到惑最执大撕值既的艘荷搁载慎位饶置圣。影至响嘉线贯是没解铁决瓶以量上卧问乒题差最弹方药便篮的伍工凡具尺和复手党段肤。结敌构幼在贞移塘动肚荷睛载德作颈用谁下帅，苏其睡反粥力玻和歇各宰处矮的弃内代力拜与蔬位潜移(统扎称部为怨量巾值)将鸡随穷着卸荷掏载荐位状置赴的昌不笔同穗而归变武化双。§1素1尸-薯1影锡响敬线顿的降概遭念—数勺字腹和董量麻纲邪均患为1，子可梯以购在回实鉴际托移斜动胳荷京载俊可弊到吸达阵的斧范暴围翅内硬移煎动株。影鸦响卸线辛定蓄义:当鄙一坊个遗方允向蜜不烦变阀的舞单看位剂荷辞载味在改结川构可上瓶移哥动视时衡，荣表骑示治结惯构葱某何指帖定耗截河面送处仗的析某杀一心量午值弱变经化俗规油律神的狸函或数字图问形护，拉就苍称辨为伪该滋量帽值献的晓影撇响练线兽。二披、面影剧响薯线扬的展概课念最纹典场型辨的匹移摔动温荷琴载楚：单甜位祥移活动辽荷问载§1雷1愤-北1影企响村线寇的适概种念F=1FRF=1FR=1F=1FR=0YX3/41/21/41-太-山-街-反礼力FR的布影狡响令线影度响届线雄定秘义单蛋位硬移左动教荷清载咐作芹用灾下屑某物思理见量荷随屠荷吼载朗位绵置蛋变皱化偷规律耽的娇图香形纯。F=1FR=3/4l/4F=1FR=1/2l/2F=1FR=1/43l/4§1杠1坛-轧1影按响户线全的封概润念在臣研哭究慨移位动拌荷判载束作吗用铅所捎产情生拒的辛影紧响辫时倚，只辉要寒把乔单届位斩移找动粉荷页载幕作云用僻下便对血某晃量骨值劣的两影舍响否分误析吧清也楚净，席根畜据呀叠撇加偷原照理威，良可滨求雀得丸各风种脉实壮际弄移糟动描荷沸载柳对肿该誉量掉值印的着影外响制。FB的边影柄响仓线绘拖制茄影吩响榴线免的摩方径法柱：静返力趴法—狸—静嚼力晋平轧衡盼条泡件乔；机捆动惕法—铅—虚露位域移奶原预理医。§1拔1罗-问1影吸响酱线策的基概们念3呢.根锁据敞函狠数承关眼系抹，尾绘老制松出莫该躲量想值准的启影迎响泼线伪。登若权影连响氧线眨为魄正假值慨，谎则环绘标于y轴薯正匪向践；薄反奇之汤，票绘辈于y轴动负芽向境。一龙、编简牌支横梁膨的虾影樱响滥线用鸭静妖力蒸法北绘打制风图掏示刑简栏支玩梁A垦B的授反泽力彼、名弯仔矩猴和嫂剪养力暗影冠响纵线择。建昨立狡坐族标量系—递—以A点印为歇坐弓标坛原公点缎，剩以x表蛛示曾荷舅载F=守1作随用米点割的胞横呼坐佳标筋。用静放力康法作晃静拔定咐梁下影厕响钱线拿的晕基蚂本狐步谣骤挤：1誉.建淡立辞坐茶标另系愧。罚选首取痒坐灰标锐原慢点燥，夜以F=偏1的欠移友动健方拴向鞠为x轴词（x轴短的武指恼向蔬可视以汽任签意狗假搜设总）变，氏以文与F=隆1指提向惩相默反渗的蝴方利向造作如为y轴睬正神方象向才建都立藏坐捞标酒系皱。2城.建爸立正静削力恒平掌衡替方矛程每，疗将著该模量阀值盲表龟示户为x的悄函狡数扒。§1举1块-验2用刑静臣力共法段作栏静今定雀梁淹的检影浙响壮线1腰.支蜂座欣反图力跨的饰影偿响萌线(筒1令)反骂力Fy枝A的炭影拉响宇线取棒梁基整面体用为湾隔俘离池体努，顶由FyA的碍影讨响努线科方世程域为Fy腿A是x的观一伟次躲函锄数偶，舞影魄响小线变为室一装直评线唇。只顷需单定视出名两损点龄的仆纵聚坐扛标惹即表可滑绘肾出博影炼响下线鸡。把昼正逆的芦纵著坐坚标租画北在拥基亏线奴的惑上乘面恭并愧标荡上度正据号槽。§1彩1香-健2用促静胳力负法沾作估静朱定电梁装的弓影仗响香线(箱2怜)反豆力Fy手B的循影逆响赶线由得此堂即Fy红B的提影彩响缎线姿方丢程吼。虾由谈两盆点饥的级纵宋坐书标即子可股绘焦出Fy杂B的絮影投响泛线.由堡于露单朴位蚊荷扛载F=拢1的扮量怨纲劳是1，狡所年以巾反偿力涌影省响蓄线金的桂纵跃坐梦标框的球量终纲翠也伶是1。§1毯1德-阴2用善静有力跳法梳作促静经定抢梁甜的品影茶响查线2日.弯震矩贞的味影望响渐线作匆弯描矩膏的榴影爱响战线拳时敲，打首承先得明虚确樱要哀作榜哪废一热个桂截撑面福的兄弯揭矩赖影踩响肆线淋。贸现先拟视作倚图家示寨简缘瑞支灯梁订截展面C的蜂弯碧矩对影够响搬线从。当胀荷灰载F=演1在帖截观面C的期左槐方毁移仿动华时膛，盐为贞了逆计载算各简姿便并，字取崇梁津中C克B段尝为倡隔猾离架体洗，餐并腊规何定才以纱使览梁窗下堆面掘纤贿维沃受迹拉突的趴弯凭矩井为晶正搞，搂由∑MC=墨0，得由愁此泳可往知辰，MC的铅影息响喂线滩在修截坚面C以匙左某部赔分嘉为敬一洽直仔线宾，通由便两遍点繁的扇纵母坐陆标即象可左绘甜出A窗C段MC的绳影飞响陶线委。§1浙1厚-粥2用秘静咏力消法杯作置静略定晕梁徒的遵影因响备线当衡荷沾载F=附1在枣截没面C的铲右趴方魄移屈动让时炮，表取暴梁释中A炸C段阀为削隔罚离榨体问，轿再反由∑MC=略0，得由男此好可珍知筛，MC的缘瑞影缓响尿线毕在逗截寇面C以源右撒部钥分邮也尊为膛一跪直输线怜，由追两蛇点雨的恶纵欧坐轮标即棚可新绘完出B宣C段偏的MC影等响文线滥。§1但1智-新2用天静刘力吸法壳作捎静沈定践梁寇的挂影尽响疮线MC的吗全歉部台影碑响膛线燃是贯由采两靠段浇直牵线塌所狗组冬成此，直岸线必的抽相塑交块点坟位们于慕截瞎面C处饶的轨纵菌坐柿标味顶翅点葡。概通尸常寇称成截肿面舱以半左崖的器直歌线座为旧左陷直翠线片，渗截遗面躺以舍右彼的仪直肝线疫为单右境直转线破。分齿析洪弯河矩病影宪响域线岁方气程貌可驶以偿看阴出须，MC的壤左提直歪线瓶为屯反海力Fy半A的动影下响给线远将搏纵徐坐欠标遥乘钟以b而丧得签到汇，睁右株直言线雄可轰由咸反流力Fy羞B的欣影浆响忍线跟将豪纵斧坐站标杨乘饼以a而斗得吊到疯。轧因练此赖，旁可乏以粱利龙用Fy普A和Fy苦B的吵影袭响备线孤来琴绘寇制搜弯喂矩MC的充影痕响复线肺：品在篮左否、骄右向两撞支买座哨处歌分曲别暑取留纵碧坐商标a、b，将京它损们钩的赛顶呢点熄各晓与只右剩、劳左罢两航支沙座疼处哈的缘瑞零订点长用警直废线蛙相巴连寒，独则凝这胃两房诚根未直文线泳的辫交时点偏与明左宏、迅右羡零血点捧相胁连令部尘分器就榜是MC的钟影迈响胳线井。殃这勒种秋利告用锐已牙知肢量怎值移的员影此响饼线翁来导作庆其彩他夜量馋值伞影萌响统线着的深方陡法狡，吨能惭带叮来呆较神大喘的宿方伸便原。由混于蛋单傲位继荷吐载F=弓1的巧量妈纲迈是1，仍故听弯廊矩付影喂响钓线她的贼量换纲躁为烛长充度杏的捡量泪纲剑。§1陈1薄-五2用去静佳力辉法炊作捆静圣定尸梁已的森影世响杠线3区.剪蒜力扫影灭响恰线作额剪铅力句影星响晒线裳同滤样粘要蜡先菠指医定纷截伸面盆的傻位惕置萝，爷并法分留别故考艇虑根荷恰载F=午1在文指秆定侄截欠面甲的馒左筒方叠和纪右咸方流移膝动呢。享现拳拟论作样图钢示路简泥支威梁淘截钥面C的罩剪垫力旋影究响谅线器。当种荷舰载F=文1在喜截笋面C的奥左乘方舟移起动姜时奥，羞取挎右陶边C镇B段耽为绑隔爆离传体村，再并赛规蒙定暑使醉隔期离茄体察有称顺饿时肾针牲转夕动淡趋所势善的叫剪掩力雪为袍正稍，舌则当娃荷絮载F=嘉1在荒截券面C的右课方移沸动德时碧，找取陷左袍边A唉C段纪为惠隔哨离找体券，爹则§1腹1待-娇2用拳静绢力趴法伟作泽静叼定丝式梁莫的姐影妙响司线由买以雹上抽两循式剖可骆知器：描在西截植面C以评左骗，发剪椒力忍的FSC影范响阳线怪与Fy愚B的艳影逢响千线阴的监各养纵策坐牢标吨数携值探相折等跨，凡但典符厚号约相杆反纤；润在体截拼面C以揉右太，命剪阴力FSC的质影绳响浇线馅与量的Fy迅A影佳响差线轰完外全竭相贸同阿。岂据更此造，参可甜作嫁出脊剪墓力FSC的圈影藏响撒线伯，寸显肚然俩，道它匠的需左晶直受线额与家右乘直拒线蹄相戏互落平禾行龙，辜且监在你截盏面C处仅发闸生梢突荒变律，内突度变触值共为1。§1浮1商-透2用佛静得力轿法秤作域静再定葱梁客的渔影泽响姿线二练、辩伸璃臂它梁笋的桂影寨响暖线伸擦臂滚梁延影粱响疑线低的蝇作询法围与妥简特支减梁虚类芽似惠。1暖.反重力Fy顷A、Fy与B的剑影秋响般线仍贯以A点凯为幻玉坐滥标蚊原片点丧，很以x表壮示似荷判载F=收1作脉用推点呆的羽横寒坐梅标霞，唯向析右桑为槽正姓，暗向认左蜻为叮负壤。旷利找用俗整放体历平臭衡与条习件欣，叹可抓分粘别副求缎得沿反拔力Fy怒A、Fy渴B的疏影承响锻线拢方节程浊为§1剂1四-长2用疤静棕力情法卧作嚼静狐定青梁绝的辜影舒响汇线当F=凡1位晒于A点肤以废左风时从，x为钥负原值柿。搜以淡上像两披方筹程粉与目简纲支眼梁币的丽反暴力赖影估响赖线黎方零程差完叠全团相边同阵，尝在插梁愈的溉全超长沫范吃围娃内黄都埋是摆适集用租。因拼此沫只斑需筹将翻简注支哑梁午的侧反币力间影王响芒线淡向挨两强个章伸嫩臂战部桌分翅延添长慢，座即叔得屑伸盘臂颠梁金的解反霉力发影塌响码线。§1估1郊-首2用陵静盛力犹法籍作要静篮定腰梁货的播影叮响换线当甘荷剖载F=妙1在殖截帜面C的激左津方消移地动钟时咏，栽弯凑矩MC和乳剪宗力FSC影仁响疫线锁方概程名为2.两辱支俱座机之荷间帐的喉截财面凳弯寻矩稼和访剪炕力影倘响礼线当有荷岭载F=循1在忆截配面C的俱右务方猪移娘动椅时杰，践弯纠矩MC和张剪虎力FSC影绘响雄线还方角程沟为由姿影从响拆线故方洋程蛙绘聋出MC和FSC影丙响增线怕。也可可将蚀简旧支倦梁醒相备应仰截踏面稍的MC和FSC影振响哭线播的衔左骗、眉右傻直处线象两橡伸泡臂巧部伏分骄延古长削而竟得无伸员臂净梁捉的MC和FSC影咬响老线架。§1猜1垂-纠2用疏静真力广法短作鸟静恶定负梁株的裤影吴响述线3宰.截统面K的认弯匠矩MK和回剪椒力FSK影娃响舌线在眯求蚊伸血臂烈部注分劫上找任朽一奥指遣定渡截灯面K的吊弯召矩MK和浸剪金力FSK影圈响吴线圣时赏，也改钱取K点聚为赌坐称标膊原升点房诚，遍并绍规止定x以资向阵左陷为当正主。当顿荷烂载F=领1在似截论面K的哥左译方弹移持动布时设，朵取惭截县面K以设左岸部马分装为送隔松离至体俩，甲则符由草平异衡引条宝件撞可紫得奸弯璃矩MK和默剪露力FSK影适响极线陶方哀程任为§1穗1郑-重2用萝静摆力丹法因作拜静脸定瓦梁锅的退影唇响茧线当保荷培载F=军1在冲截施面K的石右滥方涉移挽动穗时猪，尝任床取糟截涛面K以磁左量部宵分京为动隔拢离困体历，礼则据票此取可蠢绘肤出句弯碰矩MK和哗剪断力FSK影龟响星线真。只晶有践当疾荷夜载帝作趁用尺在D应A段叉时伞，测才乞对MK、FSK有轻影正响渗。§1泄1处-披2用仇静风力片法莲作骄静决定聪梁决的救影苹响睡线4题.支缴座爹处测截裕面舞的跃剪鸦力洞影只响乔线对晒于吹支友座差处恢截诸面供的足剪类力税影巨响云线纤，笔需冒按沿支运座长左象、慎右殊两流侧歉截活面晶分吐别避考蝇虑晓。绘杜制有支栽座A左东、览右耗两右侧说的巾剪觉力殊影凡响须线够。支剑座A左麦侧伶位胆于技伸鼠臂像部态分冈，茫故凯剪筋力FSK左的铁影厅响绿线作，述可鞋由糟上脉面油剪忆力FSK的狮影棍响散线宽使趋截经面K趋淹于脸截糟面A左蚕而牛得尸到过。支渔座A右青侧失位土于亲支辨座槐之宿间谁的论跨较中肾部挥分枪，继故饥剪呈力FSA右的搞影聚响柱线刚，央可虎由旅前挂面殿剪纹力FSC的要影甜响棋线灾使绢截询面C趋崖于虽截深面A右独而圾得昌到寨。§1倍1种-村2用戏静颈力钢法抱作退静出定顶梁越的奴影暗响班线可栗见掉：浑用经静弱力心法叼绘繁制自求题某谱一矩量程值鼓的疮影忠响贝线景，藏所威用愤方馋法防与增在晌固秤定岛荷裁载姜作梁用拔下匪静敞力射计保算玩方渣法毫是完完挖全葡相假同托的企，歇都天是荡取封隔动离呢体承，防建刻立乳平做衡绪条贴件索来曾求双解棋。纹不耍同宗之疲处迫仅检在讲于固作麦影姜响张线勉时觉，描作母用晚的屯荷东载荷是价一滑个润移似动拌的吉单爷位泽荷慎载鹿，馋因吵而滥所苏求案得览的何量悬值炮是俗荷幸载身位申置x的柳函循数白，窜即祥影研响浮线棋方兄程腿。注勉意泰：逃当厌荷做载稻作踏用光在碗结县构留的妈不森同拐部缘瑞分释上出所捉求巡寿量歉值肠的雹影尊响汤线逐方锻程勺不舅相斑同止时延，加应飞将革它漠们律分正段却写眯出肾，狼并罢在李作贫图大时灵注存意事各假方功程唐的旺适热用淡范贱围疼。§1妈1瞒-药2用辈静饰力座法拆作税静痛定曲梁佣的贴影缺响拴线三沟、锅影踢响各线叨与芳内煤力令图浅的弹比仇较影嘉响档线误表皂示吐当扑单拦位丝式荷好载槐沿常结微构遇移看动疑时租，秋某临指门定杏截叹面驻处说的纠某军一彩量杀值脆的醉变耍化净情混形村；内却力双图孟表番示壁在挺固概定也荷帮载异作图用泼下快，叹某烧种袋量司值娃在猫结仰构汗所副有准截烫面板上诵的赖分寨布帮情按形炕。由叙某潮一犯个架内厦力交图浊，杠不默能咬看仗出执当夏荷孟载客在瓣其谦他考位流置育时辽这务种盖内梁力革将疮如剧何押分咬布旺。由盲某味一衬量种值束的从影蔑响电能废看谦出员单乎位由荷父载品处烤于每结取构辩的它任组何惊位尊置撒时壁，钥该背量男值怨的蚀变钢化匪规拿律稿，波但才其晃不境能瓣表阻示论其军他司截刮面信处洪的熔同那一销量应值剑的涌变接化洁情燥形粉。§1熔1另-横2用辽静下力谣法须作督静骂定护梁颈的录影必响斩线MC的甘影默响钻线萝上示，支纵葡坐职标yK代翁表确荷雕载F=挥1作键用抵在挑点K时羡，环在缠截萄面C的匆弯由矩MC的羡大室小晚。弯唤矩兰图先上将，搏纵钢坐MK标沸代狐表语固探定闸荷怎载F作友用赖于C点至时容，膝截疑面K所兔产租生罗的验弯池矩茶。§1物1货-株2用歪静虹力将法吩作叨静种定敌梁啄的师影寺响骆线荷疑载樱有线时堤不乳是肆直争接劳作杠用铸而抚是满通例过谅纵迹横给梁搁系驾间傲接缝地网作效用织于演结户构骡。主膛梁鼠只饥在拥各妻横昨梁拣处(结温点径处)受密到浸集鹊中植力竭作足用骡。具对僵主婆梁巡寿来佣说乖，烘这殖种调荷挽载盖称惠为羊间钟接熟荷闹载浑或厚结犯点暮荷虽载蚊。首危先络，施作随出御直带接膀荷扰载上作陡用龙下镇主斑梁饺某钟量虽值换（MC）的举影垫响伴线狮。危对肥于魔间浅接眼荷系载婶来李说银，赔在半各倚结亏点纯处骡的狭纵臂坐田标你都幻玉是就正却确遣的芒。其槐次孝，茂考念虑夸荷丸载F=副1在愈任序意贤两报相竖邻秩结痕点拍（D、E）之秀间婚的鹅纵旷梁捡上不移祖动商时骄的冰情展况殖。§1史1丸-供3间堤接虾荷嗓载爷作岛用稳下惯的稀影丙响桨线在示间掌接蕉荷拖载晃作圣用叠下,主倒梁作将徐在D、E处渡分密别逃受伙到灾结客点地荷胖载(d-x)誉/d和x岁/金d的饶作错用。猎设哈直险接疤荷罩载遗作鸭用莲下企影娃响稀线恳在D、E处居的桥纵贸坐押标瓣分板别瓶为yD和yE，则根概据尝影究响践线序的猫定将义迹和音叠怎加晌原良理近可神知婆，敲在恰上巩述腿两汽结梅点比荷截载叛作贷用依下MC值装应久为可嘴见:MC在D腥E段塘内驱的楚影应响铁线芽为亲一汪直螺线,由在D处送，x=五0,MC=yD在E处卡，x=昆d,MC=yE可垄知仪，遣用墙直悔线岂连绳接榨纵枕坐博标yD和yE的免顶层点道就咳是MC在D夺E段喜这价部贤分衡的峡影浪响般线良。§1贸1障-膊3间餐接旺荷数载驳作怨用咽下划的晒影粪响迟线（2）然召后抗取墨各惕结受点甜处关的筝纵盏坐侨标栽，策并卸将名其临顶拳点按在撕每否一昏纵办梁护范要围搭内沾连绣以浸直智线涉。揪即张得粘到蒜在忍间秤接健荷辟载闷作智用烦下伯该陕量租值摆的脊影扮响受线胶。例巾：首求押下植图感所判示乒主击次乓梁注结止构找的裁主尽梁珍影翻响丸线间桶接绒荷娘载钥作息用转下筝影呜响舒线芦的筋一侮般葡方顺法顶归举纳种如秒下林：（1）首单先肢作释出恒直耳接茅荷向载错作薯用贼下抱所搞求呈量误值什的顷影鸡响染线棋；§1赵1折-锻3间尾接忧荷尿载何作膛用都下刚的湾影鱼响蛙线Fy投B的称影议响露线Mk的吼影义响百线FS药k的问影墨响请线§1卵1风-顺3间春接嫩荷缓载祥作悦用嘉下灰的墙影鬼响代线§1怀1争-侨3间宝接床荷抹载饥作躺用途下巨的劫影布响脊线作乘图男示示梁绵的MD、FS冈B影丸响警线浴。MD影竹响鞋线B左FS偿B影弃响悉线§1旱1抓-青3间惕接泪荷召载婆作纵用库下屯的瘦影先响禁线§1侵1泳-云3间盼接凑荷浑载安作织用鸭下新的民影映响果线B右FS乘B影翠响竹线机奖动康法气作盾影生响腾线载是视以厉虚孩功权原前理佣为拿基及础兵，南把况作项内仿力秆或痰支才座键反而力狐影气响旬线情的驰静肌力虎问宪题愿转棚化照为敲作砍位油移爆图和的啊几睡何哭问忽题韵。机钱动丧法插有贪一捕个推优职点认：横不眠需枝经宴过匠计财算壤就百能航很护快款绘怠出良影夺响能线翼的祖轮塑廓伤。忌因舒此阔对子于产某蜂些坡问愤题音，便用害机且动裹法浊处症理我特蚕别锐方刑便墨。栏用团静惰力纷法棚做枯出引的倘影哄响窄线敬也愤可恳用美机肥动求法圾来株校乔核葵。以添简揉支鸡梁动支治座陷反校力聚影乒响炮线脆为芽例征，六来嚼说火明闲机妈动谨法阳作网影梨响窜线降的左原抽理撒和兆步兽骤点。§1畅1江-候4用荡机另动肃法前作其单事跨线静谎定效梁松的屈影辉响油线一肺、环求斜梁蛮的胆支豪座B反昨力Fy昼B的阶影锐响读线给慌体吩系桑以控虚肃位牵移类，中列细出型虚库功俭方五程杨如涛下彻：将期与Fy脖B相雁应造的肠约它束扛支节杆B撤赏去势，睁代稻以圆未保知尺量Fy妖B；不精论δB为摸何获值通，围比绕值δP／δB的饺变扎化佛规掉律名恒蠢为死一循定巷，傅令δB=站1，扑则席得δP是狠与F相吸应挤的滤位绸移乘（塑以逮与F正疼方禽向锤一恒致辱者伪为红正泻）,δB是每与Fy仗B相小应侵的申位快移乌（龄以惧与Fy陕B正监方撤向浅一土致尊者庆为魂正染）限。§1袖1余-撇4用蓄机才动貌法置作义单庭跨挣静镇定尸梁侮的铜影侦响缎线注转意爹到δP是妹以煌与驻力F方吴向傅一续致逝（向陡下毙）为态正招，斜当δP向蔬下腊时夜，Fy逮B为潜负威；怎当δP向程上傅时泳，Fy惯B为外正弱。泰这艳就久恰派好鼻与谈在页影拖响杨线结中撑正闲值问的陡纵材坐脖标福绘托在手基弹线眉的慨上辜方值相讨一炭致。使δB=难1的斜虚磁位策移胶曲筋线δP就滩代苏表宾了葵的Fy论B影崭响捞线替，忙只泉是匀符萍号掘相油反宽。§1专1杂-茅4用行机亮动影法谢作同单压跨谈静井定赢梁饺的色影驰响王线(滴1谣)撤卷去养与Z相浩应注的膜约秧束去代饲以视未殖知锄力Z。机敌动笼法纪作昼量吴值Z的虾影狭响最线江的翼步难骤填如碍下逐：(神2像)使舞体藏系首沿Z的努正歉方睛向夹发铲生裹位笼移羊，栏作桶出祖荷促载雷作伐用远点挣的仇竖丝式向虏位奶移初图温（δP图由）应，困由风此忽可伤定周出Z的张影算响兼线揉的解轮恨廓坡。(般3木)令δZ=涂1，渠可越进法一元步惕定侮出朽影敬响痕线斯各题竖勤距壁的搜数垦值丑。(准4悦)横失坐欲标得以陕上腥的季图酸形秆，病影竹响羽线蓄系倍数欠取役正匪号魔；火横季坐婆标续以相下施的范图变形复，盘影洞响消线掌系挖数顷取雅正爱号隙。§1拼1贩-钥4用谁机抗动搅法准作悟单涨跨专静沸定尿梁杠的缴影翁响壁线撤锯去砖与庸弯很矩MC相依应震的愧约怪束脱（骨即怖在易截砌面C处池改烦为状铰办结犯）吴，岸代费以洽一奋对救等正值锦反蜂向傍的贱力谦偶MC（杜下屿侧瓜受吩拉素为拾正御）层。沾给开体相系屋以瞎虚纹位据移愿，烫求痛得雨影略响小系鲜数悠的床数淋值毒，孕令δZ=里1，锋即沈得荡到MC影枕响附线域。二翁、炎内致力原的偶影平响耻线1茧.弯棉矩MC的绢影槽响细线§1锻1栽-悠4用痛机啄动怕法死作始单亚跨添静盈定蓝梁为的缓影晃响易线2.剪仰力离影肉响谁线注记意剃：判由答于仁截劣面C左改右诱两件侧膊不窄能姥发汗生捕相寇对秋角岸位器移企，声故差其含虚伶位辞移拦图它中拐两训直杀线盲应司为沟平弓行井直怪线摄，乌亦抄即FSC影怠响溉线黎的指左窃右内两畅直韵线没是穴互葛相赔平导行覆的仔。§1克1英-斯4用怖机比动笨法山作躲单计跨铃静唐定急梁后的域影屑响边线例1巴1纤-明1试广用君机炕动因法排作剩图甚示例静依定做多碧跨代梁申的MK、FSK、MC、FSE和Fy漏D的继影及响睡线才。解:(1践)撤种去敌与Z相纪应糊的炭约纯束宽代羊以乎未挖知特力Z，使焰体较系剥沿Z的房诚正巨方倘向吃发凳生袋位吸移渔，宇由必此早可划定宣出Z的聋影严响刚线对的某轮蜘廓是。(绣2幅)令δZ=新1，可凉定拴出碰影屿响跨线浴各扬竖省距涉的铺数离值钥。§1盐1什-博4用墙机抚动姑法庆作芦单骑跨霸静标定典梁虾的欲影蚁响考线§1谣1络-递4用踢机慰动太法烧作禁单阀跨挣静贺定宪梁增的翁影晃响自线§1抢1稻-钥4用都机僵动尝法掉作吗单呜跨欣静客定灾梁淘的绞影典响虎线可浑见浮：啊基夹本刊部肆分默的家内伏力眼（父或丑支坊座步反有力桑）酷的荣影斤响朋线稀是复布遭满蚂全睬梁璃的慰，欢附讯属岩部帅分渗内泛力债（安或授支炊座瓜反康力咳）问的焦影句响熔线温只录在灶附剧属说部招分饺不安为洁零罢（锹基仅本庸部共分佛上年的锡线搂段娃恒量等脂于识零插）唉。用导机喷动刃法劝作习连沈续便梁些的栽影砍响绕线款和袋用哭机为动控法述作丸静晌定驰多穿跨兄梁质的川影捡响群线素的片原逼理拌一就样锄，乔与闸量附值欢对激应轧的寨单狱位极虚悼位宁移站图围即关为蝴该樱量继值昨的甲影歼响掩线娇。三吧、嚷机从动航法亡作罩连让续可粱减的娘影旱响张线机堵动熄法献作箱影感响结线蛋是垦一随个毛普师遍鼻适究用肿的泰方亡法瞎，赠不删论摇结屿构绞的啦形捞式射如斥何攀，租也从不融论乞静充定都或倡超亭静被定何结搭构河都伴可屋应性用揉。§1毕1捉-绵4用互机女动拒法稳作约单连跨脉静飘定裁梁万的础影格响盼线注幸意诵：蹈对灾静欧定很结宅构吴为滤刚晒体薯虚洽位驱移世图护，涛由圆直轨线锈段石组梯成位；若对诊超法静巴定谢结诵构医为储变率形姑体婶虚天位徐移拴图快，鸡一逮般阶为萍曲渴线窝图案形坦。Fy索D的械影付响番线MC的巧影摸响违线MK的霜影勒响胜线FSK的苦影趣响趣线§1杨1膛-通4用业机堤动冲法谋作墙单鲁跨益静午定漠梁俘的邀影锋响险线用眉机秀动伏法地作谋连望续聋梁隙某孤一里量头值Z影裕响子线稼的曲具麦体帆步穷骤箩可究归涝纳夏如据下沟：（1）呼去页掉咏与风所喷求逮量备值Z相辉应具的报联盯系伪，聚代柳以惜所猛要各求登的峰量睁值Z的测作年用阔；（2）升使阴体恩系他沿Z的塌正匹方饥向弟发堆生吗单引位活虚砌位哄移乎，看得万到胸竖北向摇虚醒位饲移红图逢；（3）称在浮虚辫位猾移晒图昆上寄，扯标叫明黎正非负戴号坑和遣各淡控党制树点巴的宰纵乌坐奖标岛值饿，池即手得迅所拜求符量杨值坦的反影壁响色线陡。定康性涉分齿析兽时旋，窜一棕般色不趴计滚算首各禁控绕制葡点里的裹纵爷坐炊标绞值凭。§1笑1谎-峡4用英机枪动葱法科作瓜单秋跨食静言定乖梁充的果影津响眼线多铃跨位静投定葛梁具党有笋基箱本陕部首分幅和圣附四属蛾部剃分当基鉴本扎部圈分受拍力步时蚂，附银属烛部浑分不崇受恋力当附葡属绿部亦分受咱力窗时墓，基铜本争部微分必愧受令力作绑影纸响滩线鞠的拆步府骤挺：1）迫先幻玉作孝量排值滋所元在狮杆求段会影澡响犹线草，胃它狱与全相职应吴单贺跨护静廉定笋梁拍影天响沫线震相抛同2）谈相鹊对狮于姥量鬼值睛所忽在挺杆本段只为秋基崭本愿部其分捡的尽杆敏段殃，爬竖怎标洪为03）裙相泥对防于来量驴值孟所痰在使杆暂段臭为贯附催属记部泼分探的泥杆冶段采，县其哈影呈响侵线品为浆斜俯直境线§1垮1可-冲5多既跨粪静沙定窑梁浆的楚影回响血线（1M1Fy炎A影阅响中线例状：主作Fy任A、M1、M2、FS摆2、MB、FS嘉3、Fy内C、FS听4、FS垫C左、FS恭C右影身响践线11ABCD12342m1m1m1m1m1m1m2m1m1mFy率AM1影乞响蹈线§1伸1北-早5多火跨绪静勾定恐梁钉的馆影意响口线M2影帮响搞线M2（11ABCD12342m1m1m1m1m1m1m2m1m1m（1MBFS办2影防响至线2MB影围响畏线1FS2§1晴1维-吗5多籍跨售静他定跃梁衰的捡影凭响编线ABCD12342m1m1m1m1m1m1m2m1m1mFS饭3影绝响枯线1FS31FC衫y影溪响聋线FS搁4影问响柄线1FCy1FS4§1参1设-方5多维跨羊静询定雁梁马的削影截响惭线ABCD12342m1m1m1m1m1m1m2m1m1m1FS从C左影唉响信线FSC左FS箭C右影姐响沃线FSC右1在超直冲角墨坐第标唤系祥中,静维定结唱构度的划影炸响秋线捕是旗否途一甚定权是由欣直膝线段段圣构曲成?除船了顷梁耍可马用彩机逝动仅法作声影畅响跨线,其划它受结细构,如桁若架垫、播刚当架辩、齿三纪角根拱及等驶，是键否躁也牌可邀用叨机扬动胜法日？§1怎1蚊-凶5多码跨怕静召定庄梁及的酸影雪响梯线(幻玉4峰)对塘于竖斜滨杆张，歪为体计戚算予方携便匀，王可诉先拍绘导出居其她水秃平侍或修竖驻向忌分虽力感的喉影命响举线锦，技然户后戴按次比淹例饲关企系我求苍得倚其抚内狠力悔影燃响筛线娘。(唤3刑)桁槐架聪某哲杆粗件庄内绘力耳的溪影挠响还线溉表肝示净荷鲁载肃沿扒承捏重正弦屠移肠动姻时踪蝶，预该亏杆够件拆内里力戒变大化叫规末律协的签曲缓线贡，棒其忌影锤响卖线象方轻程乳，为需捐通熟过榆计形算良单肌位沫移店动唐荷屿载挪作映用福下卵该都杆亡件摆的坦内榴力煌来畅获色得跃。乳因诱此乘，病静绿止基荷盘载匹作帽用旬时谨桁穴架贝内楼力台的蕉计毛算眠方黄法—想—结选点哲法哥和须截庆面队法(截骡面证法裕又肾包炒括冤力鱼矩享法肿和债投谎影悲法)，胸在社此宴仍腔可浸应换用相。(益2蛋)作荐用雅在情桁翠架面上渔的睁荷厦载贪一库般葵是去通轨过沙纵恭梁封和迹横犯梁签而腿作状用喂到尺桁陷架注结短点策上监的董，肚故烧上蚂一夹节包所溪讨讯论船的稼关热于盲间止接材荷界载选作羽用立下狮影映响取线肠的筒性绘质卵，泄对村桁益架康都北是洲适涂用鲜的议。(治1醉)对仓于奸单捕跨照静失定停梁堂式拘桁蛛架薄，局其箭支隆座适反厌力拴的续计铃算帖与咐相皆应历单他跨送梁刺相姐同误，殃故适二娘者么的拜支导座意反叉力疑影巨响因线缎也汉完佣全斧一搂样舟。平烘面巡寿桁敏架疤的裂受赢力概特寻点凶：§1业1洋-峰6桁乘架让的当影狮响杏线图替示化简钉支减桁卷架台，伙设研荷越载F=从1沿夜下可弦A庙G移库动伪，螺荷时载怨的汗传甩递衫方绞式惑与亿梁宜相钉同坡。1百.支饱座姑反衰力Fy贼A和Fy纸G的即影辅响誉线与架简恋支笛梁炎的肤相拍同谊。2筹.作竞上网弦糠杆辟轴们力慎的FNb椒c影何响岛线作株截材面Ⅰ绝-雷Ⅰ，台以C为倾力钟矩览中热心割。姥如锅单铅位馆荷逆载万在白的吴右崖方剂，枯取惯截壁面Ⅰ屋-犹Ⅰ左怀边脱为栗隔黄离绍体递，熟由∑MC=页0补,得§1肺1泼-崇6桁滩架居的仇影咐响现线如饭单塌位劲荷旷载竿在截母面Ⅰ血-晴Ⅰ以左，取截准面劳以脉右避部裕分菌为狠隔独离亚体猛，霞由∑MC=舅0,利皆用破支虹座风反吗力Fy古A和Fy衬G的解影玻响串线返作FNb枣c的摔影熊响臂线腊。将Fy辟A的畅影那响它线现竖坏距烟乘叉以2d/h，死画浅于心基档线它以按下使，戏取C以休右坟一孟段辩；将Fy烧G的宋影先响联线蛇的爆竖嗽距蕉乘坝以4d/h，杠画阅于梦基级线债以浩下听，求取C以杏左味一冶段舒。得§1袭1国-挖6桁冒架勉的矿影却响烛线3兴.下很弦那杆纳轴趴力FNC俗D的滨影鸟响担线作爱截皇面Ⅱ局-姿Ⅱ，以北结撇点c为犬力限矩尝中奶心扁，椅用拆力俯矩米方跃程∑MC=绞0，秤得FNC辆D的握影捕响渗线摘可载由钩相薄应早梁伶结寄点C的筝弯能矩狐影舰响茶线捧得瞧到份（趣将M0C的密竖遇距材除益以h）洋。§1佛1姐-跨6桁薯架岔的刃影付响气线用丑截董面Ⅰ赠-斯Ⅰ，略分舞三钓段敢考糟虑桃。战单妈位当荷扰载胶在C点亲以局左雁（爱右虾）皂时住，嘉考亚虑蜘截继面Ⅰ颜-轻Ⅰ以卡右而（屡左究）弦部大分假的闷平典衡米，写得5惹.竖蚊杆个轴晴力FNc协C的听影虚响匙线作被截英面Ⅱ朗-已Ⅱ，像利华用缓投占影厘方聪程∑Fy=腥0。单南位锅荷兴载剪在B、C之旁间硬，征影属响裤线纯为他直取线胃。4捧.斜用杆b兆C轴韵力可的筑竖抚向牵分洲力Fy凡b源C的御影脉响参线左直线

右直线

左直线

右直线

§1绿1贿-鹅6桁滴架岔的蒙影司响领线6枣.竖驻杆泊轴深力FNd改D的铸影梁响守线假客设毅单雹位裤荷凯载声沿桨下驾弦迷移乱动抵，颗由有上舞弦混结夏点狭的筐平坝衡歉，FNd宿D=0FNd睡D的男影末响李线贱与驴基卵线驾重肺合战，D争d永鸟远热是寄零角杆昌。如建果缘瑞假咏设雅单办位寸荷煮载缴沿着桁生架垂的溪上极弦酿移欺动佛，完则谱由颜结慢点d的做平周衡头，哲可案知耀：当F=村1在呼结姓点d时谅，FNd举D=-运1当F=糕1在泊其每它车结侍点屑时畅，FNd严D=0由皱于批结兔点俘之齿间困是听直玩线垄，泰因般此该的FNd移D影戴响漫线牺是丹一惊个硬三舰角础形会。§1防1游-挨6桁傲架宽的待影绣响拐线注残意丢：作平偿面桁支架敲的售影演响漠线辜时糟，覆要伍注斗意听区淘分糖桁升架送是记下票弦村承授载覆（明简厚称尽下歌承底）阻还趣是衰上磁弦蝴承否载铅（住简顾称赴上坊承怎）遵。§1咱1据-孟6桁相架读的像影勿响闪线一球、求除位检置齐已拳定与的井荷险载进作区用悬下盐的常量田值先盆绘郊制倍出而截压面C的希剪餐力铺影订响丙线东，钥由仪叠李加危原隔理贵求福出考截援面C的暖剪音力FSC。求节图下示饲简影支灭梁深截她面C的悠剪甩力测。1坑.集点中例荷叶载级作岛用注积意臣：yi应肤带颂正甚负续符贫号捉。§1果1订-范7利桌用虽影驱响推线惹求很量嗽值推坟广蕉到少一扮般倡情惧况搂。援设泊有故一狱组吩位鲜置疼固而定粘的贝集断中烧荷退载F1、F2、…、Fn作惭用厕于厚结吵构热，焰结搏构煤的础某泛一骗量医值Z的篇影惨响思线毙在如各签集捉中陈荷怕载瞒作升用抱点总的脂纵生坐姐标燥依萌次毙为y1、y2、…、yn，则母该摆量供值Z为§1砌1近-删7利却用加影经响意线两求烈量悲值将边分瓦布偿荷茎载宅沿妹其示长闸度绳分鞭为朽许茂多腾无绳限静小先的揉微乡丰段dx。微觉段dx的富荷腿载qxdx可药作氧为卖一继集欠中哭荷夺载删，闲它蛮引轰起网的FSC的踢量倍值脾为(qxdx·载y)，魂在m摧n区键段瓶内预的亚分挡布朗荷脑载筒对生量轧值FSC的溜影手响泉为2.分菊布品荷立载斧作灾用利倾用FSC影禾响搞线情求悦该贞分仿布杠荷演载随作悟用堤下FSC的蛙数扑值膛。§1啄1蹦-话7利饲用栋影拉响短线巧求激量底值推膀广锈到烤一焦般贸情庸况劣，假利尤用惩某汽量倦值Z的变影工响衫线血求锯均陈布例荷筛载q作栏用瞒下掠的Z的王影芹响印量陡值摇的件计冬算榜公肢式享为仍：若qx=q，即亿对括应朱均仇布袄荷结载帖情东况昆，误则婆上章式射变烦为A为伟该沃均缎布咐荷抵载太对恢应拌的必影坟响腐线哗的趟面饿积渣的马代当数字值的。A表栽示贺影猛响斤线虫在槽荷阿载衫分重布奥范咐围苹在m薯n区锈段鞭内尸的杨面唇积生。注减意件：计宫算啊面敢积A时除，被应例考捧虑束影蜘响资线评的撒正业、港负倾号董。晚图祝示较情祥况A=A2－A1。§1细1离-健7利愤用构影防响良线旗求横量令值例1秀1悉-牌2试场利约用僵影宰响爽线教，渔求扔图胁示母梁添截捏面C的息弯粗矩MC和醒剪株力FSC。解愈先赚绘葛出板双界伸华臂限梁广截霞面C的吊弯桌矩MC和编剪顿力FSC的跟影撒响嚼线违，由误上服述捧公野式妻求贵弯测矩MC和江剪盯力FSC。§1劲1壤-筹7利帖用烂影忍响啊线影求妨量沸值§1葡1污-千7利侧用南影币响仓线直求灾量臣值§1项1熊-说8铁忘路贸和询公佩路挺的益标贪准食荷习载吵制在并移努动欣荷迟载根和荒可荒动京荷顿载国作反用织下圣，捉结断构栽上突各觉种恐量蓬值烦均街将谅随扫着揉荷印载荷位版置协的忠不傅同众而径变优化滑，赛必科须头先隶确航定最凑不希利医荷柳载映位劲置。二肝、挎求陡最瓣不隶利让荷鼓载具的铸位特置最搭不现利背荷识载地位气置蛙：使鹅某争一斯量密值遗发盼生碧最袜大(或爽最志小)值走的版荷渠载虚位暑置§1少1届-珍9最叨不牢利百荷砖载解位冬置(1)当融将闯均迟布耍荷势载站布促满渴对僵应俩于挽影扑响屿线若所炕有庸正斤号厚面代