两条平行直线间的距离+学案 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
两条平行直线间的距离+学案 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第2页
两条平行直线间的距离+学案 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第3页
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第页高二年级数学学科导学案主备班级小组学生姓名课题：点到直线的距离公式与两平行线间的距离公式【学习目标】1、推导并掌握平面上点到直线的距离公式，明确公式中各字母表示的含义2、掌握两条平行直线间距离的定义及推导两条平行直线间的距离公式3、能利用点到直线的距离公式、两平行直线间的距离公式解决实际问题【重点难点】重点：推导点到直线的距离公式与两条平行直线间的距离公式难点：能利用点到直线的距离公式、两平行直线间的距离公式解决实际问题【学习流程】◎基础感知1、两点间的距离公式：d=(2、两条直线的平行判定：k1=k2或A1B2=A2B1(A1C2≠A2C1)◎探究未知1、点到直线的距离定义：点到直线的距离d就是点到直线的_垂线段___的长．公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝__|Ax0思考：点到几种特殊直线的距离？①点P(x0，y0)到x轴的距离d＝|y0|；②点P(x0，y0)到y轴的距离d＝|x0|；③点P(x0，y0)到直线y＝a的距离d＝|y0－a|；④点P(x0，y0)到直线x＝b的距离d＝|x0－b|.2、两条平行直线间的距离定义：两条平行直线间的距离就是夹在两条平行直线间的_公垂线_的长．公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(其中A，B不全为0，且C1≠C2)之间的距离d＝__|C1注意：（1）、把直线方程化为一般式；（2）、两直线方程中要求x,y的系数相同◎展示提升1、已知x＋y－3＝0，则的最小值为________．2、已知直线l过点A（1，2），且原点到直线l的距离为1，则直线l的方程为．3、已知点，则当点到直线的距离最大时，（）A．B．C．D．4、已知直线恒过点M，直线上有一动点P，点N的坐标为，当取得最小值时，点P的坐标为（）A． B． C． D．5、两直线3x＋y－3＝0和6x＋my－1＝0平行，则它们之间的距离为________．6、在∆ABC中，已知，，.（1）求边所在的直线方程；（2）求∆ABC的面积.◎达标检测1、在平面直角坐标系xOy中，点P（2，﹣1）到直线l：4x﹣3y+4=0的距离为（）A．3B．C．1 D．32、点A的坐标为，点B在直线上运动，则线段AB长度的最小值为________.3、直线，为直线上动点，则的最小值为（）A． B． C． D．4、过点P(2，5)，且与点(－4，1)距离等于6的直线方程为________．5、

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