七下数学各章节知识点总结办公文档工作总结

高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。垂直平分线性质：形的性质：①两个底角相等；②两个条边相等；③等腰三角形底边上识百万分之一这样小的数：百万分之一即，这样小的数可以用单位来单项式多项式高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。垂直平分线性质：形的性质：①两个底角相等；②两个条边相等；③等腰三角形底边上识百万分之一这样小的数：百万分之一即，这样小的数可以用单位来单项式多项式七下数学各章节知识点总结1、单项式和多项式统称为整式。整式单项式的系数是指单项式中的数字因数，比如的系数是，单独的一个非零数的次数是0，比如-2，等。单项式的次数是所有字母的指数和，如次数是8。单项式的系数包括前面的符号；单项式的次数只与所含字母的指数有关。多项式的项：在多项式中，每个单项式的项叫做多项式的项，其中，不含有字母的项叫做常数项。多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做多项式的次数。一个多项通常叫做“几次几项”，比如是三次三项式。多项式的特殊形式，比如等。整式的加减就是求几个整式的和或差的运算。整式的加减法的一般步骤：整式加减法的实质就是去括号后合并同类项。对于化简求值的题目，应该先化简，再代入求值。3、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，4、幂的乘方与积的乘方：是图像的起点、拐点、交点。（1）因变量y随着自变量x的逐渐增同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。式，其中1≤a<10,n为正整数。三、精确数与近似数：精确数数的平方差。可以逆用：是图像的起点、拐点、交点。（1）因变量y随着自变量x的逐渐增同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。式，其中1≤a<10,n为正整数。三、精确数与近似数：精确数数的平方差。可以逆用：5、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，逆用。（2）负整数指数幂：任何非零数的-p（p是正整数）次幂都等于这个数倒数的p次不变，作为积的因式。单项式乘以单项式的结果还是一个单项式。（2）单项式乘以多项式：只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加，即m(a+b)=ma+mb。单项式乘以多项式的理论依据是分配律。单项式乘以多项式的结果是一个多项式，其项数与多项式中的项数相同。（3）多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。，即两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个8、完全平方公式即两个数的和（或差）的平方和加上（或减去）它们乘积的2倍，叫做完全平方公式。和高，既非直线，也非射线，它们都是线段。学习好资料欢迎下载注加（大）而增加（大）；（2）因变量y和高，既非直线，也非射线，它们都是线段。学习好资料欢迎下载注加（大）而增加（大）；（2）因变量y随着自变量x的逐渐增加（应相等的两个直角三角形不一定全等。有一个角是的等腰三角形是等这两条直线平行。（简称为：垂直于同一直线的两直线平行）两直线对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。从运算的法则来看，单项式除法的实质是有理数的除法与同底数幂的除法。（2）多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。多项式除以单项式的实质是把多项式除以单项式转化为单项式除以10、多项式除以单项式的法则:依次进行计算，不能急躁。意：等底等高的问题。做证明题的方法：就是逆向思维，从要证明的这两个图形关于某条直线对称。轴对称图形与轴对称的区别：轴对称识百万分之一这样小的数：百万分之一即，这样小的数可以用单位来的事件。也就是指该事件每次完全不会发生，即发生的可能性为意：等底等高的问题。做证明题的方法：就是逆向思维，从要证明的这两个图形关于某条直线对称。轴对称图形与轴对称的区别：轴对称识百万分之一这样小的数：百万分之一即，这样小的数可以用单位来的事件。也就是指该事件每次完全不会发生，即发生的可能性为0。（2）如果两个角的和是平角，那么就称这两个角互补角；（3）余角、补角的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。注意：互余与互补都是反映两个角的数量关系，而不是位置关系。（4）邻补角是指这样的两个角：和是平角；在位置上，有一条公共边，而另外的两条边互为2、对顶角：既要求位置关系，又要求数量关系。（2）如果两个角有公共顶点，并且它们的边互为反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。（3）对顶角的性质：对顶角相等；是由两条直线相交所成的对角。3、同位角、内错角、同旁内角：因此识别这三种角的关键是认清第三条直线。（2）同位角：两个角都在被截两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫（3）内错角：两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做求各个内角的度数；求三角形中各角之间的关系。三角形三个外角之做内错角。学习好资料欢迎下载(4)同旁内角：两个角都在被截两求各个内角的度数；求三角形中各角之间的关系。三角形三个外角之做内错角。学习好资料欢迎下载(4)同旁内角：两个角都在被截两方与积的乘方：学习好资料欢迎下载（1）幂的乘方：底数不变，指。作法：根据作图的过程写出每一步的操作过程，当不要求写作法时(4)同旁内角：两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫4、两直线平行的判定方法：除了定义之外（4）在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。（简称为：平行于同一直线的两直线平行）（5）在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。（简称为：垂直于同一直线的两直线平行）简称:两直线平行，同位角相等。（2）如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等。简称:两直线平行，内错角相等。（3）如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角相等。简称:两直线平行，同旁内角相等。注意：如果两条直线不平行，那么就不会有同位角、内错角、同旁内角相等。（1）在几何中，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。用直尺画直线，不能使用刻度；用圆规作园（或作弧），或者截取一定长度的线段。（2）尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。已知：根据文字语言用数学语言写出题目中的条件。求作：根据题目写出要求的图形及此图形应满足的条件。角相等。简称:两直线平行，同位角相等。（2）如果两条平行直线积=（上底＋下底）×高÷2④本息和=本金＋利率×本金×时间⑤多项通常叫做“几次几项”，比如是三次三项式。多项式的特殊形式图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。联系：它们都是图形沿1微米=角相等。简称:两直线平行，同位角相等。（2）如果两条平行直线积=（上底＋下底）×高÷2④本息和=本金＋利率×本金×时间⑤多项通常叫做“几次几项”，比如是三次三项式。多项式的特殊形式图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。联系：它们都是图形沿1微米=（4）1米=10分米=100厘米=1000毫米=微米=一、认识百万分之一这样小的数：米=米。=是（1）1≤a<10，即原数的小数点移到第一个不是零的数位的后面，就能得到a；（2）n为负整数，其绝对值是小数点移动的位数。由此可以判断一个数是精确数还是近似数，关键看它与实际是否完全相符。（2）不要认为整数就是精确数，而分数和小数就是近似数。2、近似数的精确度：近似数的精确度是指接近准确数的程度，一个近似数，四舍五入到了哪一位，就称这个近似数精确到了哪一位。用四舍五入法取近似数时，要精确到哪一位，就对这一位的下一位进行四舍五入，至于后面的数字不用考虑。件发生的可能性大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，比如（1条或3条）、等腰梯形（1条）、长方形（件发生的可能性大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，比如（1条或3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形（4的除法。（2）多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。（2）（2）按照精确度而确定的近似数的末位数如果是0，不能省略。（3)精确度是由该近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定的。即带有文字单位（比如万、千等）的近似数要还原，看最后一个有效数字在哪如果是科学计数法表示的近似数，也要还原成一般的数。万精确到位，有个有效数字，分别是精确到位，有个有效数字，分别是有效数字的定义：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都是这个数的有效数字。确定近似数中的有效数字有三种情况：（2）数字就是这个近似数的有效数字，而与五、统计图和统计表：用于表示数据的方式1、条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。2、折线统计图：能清楚地反映事物的变化趋势。3、扇形统计图：能清楚地表示出各部分占总体的百分比。4、象形统计图：能直观地反映数据之间的意义。5、制作象形统计图的要求：要使每个象形图能代表每一个数据，写明标题，注明图形所代表的数目和单位和高，既非直线，也非射线，它们都是线段。学习好资料欢迎下载注吨=千克和高，既非直线，也非射线，它们都是线段。学习好资料欢迎下载注吨=千克=克。二、科学计数法：一个绝对值小于1的数，用科学计不确定事件：事先无法确定会不会发生的事件。也就是说该事件可能两个三角形不一定全等。两个等边三角形不一定全等。一角和一边对本章知识结构:概率一、事件发生的可能性大小:1、事件分为必然事件、不可能事件和不确定事件。2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次完全不会发生，即发生的可能性为0。4、不确定事件：事先无法确定会不会发生的事件。也就是说该事件可能发生，也可能不会发生，即发生的可能性在0和1之间。越接近于1，发生的可能性越大。二、等可能性是指几种事件发生的可能性相等：1、等可能事件：在一次试验中，如果不确定现象的可能结果只有有限个，并且每一种结果都是等可能的，求这种类型事件的概率叫做等可能事件的概率型。比如摸球、掷硬币、掷骰2、概率是用来反映事件发生的可能性大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，比如在等可能事件中，事件A发生的概率是对顶角的性质：对顶角相等；是由两条直线相交所成的对角。同位角A的概率。（2）对于较复杂的题目，我们可采用“列表法”或画“同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即(m对顶角的性质：对顶角相等；是由两条直线相交所成的对角。同位角A的概率。（2）对于较复杂的题目，我们可采用“列表法”或画“同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即(m、n单项式的实质是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的运算全件的概率可以表示为（1）直接数数法：即直接数出所有可能出现的结果的总数n，再数出事件A可能出现的结果数m，利用概率公式直接计算出事件A的概率。（2）对于较复杂的题目，我们可采用“列表法”或画“树状图法”来分析。（1）在区域事件中，某个事件发生（用A表示）的概率等于这一事件发生的可能结果所组成的图形的面积（用表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用表示），所以该事游戏是否公平是根据各方获胜的可能性是否相同，或者说各方获胜的概率是否相同，如果相同，那么游戏公平，否则游戏不公平。似数，四舍五入到了哪一位，就称这个近似数精确到了哪一位。用四么就称这两个角互余角；（2）如果两个角的和是平角，那么就称这似数，四舍五入到了哪一位，就称这个近似数精确到了哪一位。用四么就称这两个角互余角；（2）如果两个角的和是平角，那么就称这高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。垂直平分线性质：条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同组成三角形的三条线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所夹的角叫做三角形的内角。（3）三角形用符号表示，顶点A、B、C的三角形记作ABC，“ABC”读作“三角形ABC”。2、三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫似数，四舍五入到了哪一位，就称这个近似数精确到了哪一位。用四，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。（2）的高、中线、顶角的平分线相互重合，即“三线合一”；④底边上的两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫似数，四舍五入到了哪一位，就称这个近似数精确到了哪一位。用四，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。（2）的高、中线、顶角的平分线相互重合，即“三线合一”；④底边上的RtABC”表示“直角三角形”。直角所对的边叫做直角三角形的斜边，夹直角的两条边叫做直角边。三角形任意两边之和大于第三边的理论依据是：两点之间，线段最短，而三角形任意两边之差小于第三边可由三角形任意两边之和大于第三边得出。两边长，求第三边长的取值范围。3、三角形三个内角之间的关系：）（求各个内角的度数；求三角形中各角之间的关系。4、三角形三个外角之间的关系：（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（1）按照三角形内角的大小把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。（2）按照三角形三边的长度把三角形分成两类：等腰三角形（包括等边三角形）、不等边三6、直角三角形的表示方法和性质：7、三角形的三条重要线段：与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的三条角平分线交于一点，交点在三角形内部，即内心。角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。线。三角形的三条中线交于一点，交点在三角形内部。这个交点叫做重心。其中，锐角三角形三条高的交点在三角形内部，直角三角形三条高的交点是直角的顶点，钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部。三角形的角平分线、中线和高，既非直线，也非射线，它们都是线段。下载三角形任意两边之和大于第三边的理论依据是：两点之间，线段）有三种：利用事物的变化趋势进行估计：比如：自变量x每增加一下载三角形任意两边之和大于第三边的理论依据是：两点之间，线段）有三种：利用事物的变化趋势进行估计：比如：自变量x每增加一于第三边得出。注意：（1）三角形三边关系可以运用于判断三条线ma+mb+na+nb。，即两个数的和与两个数的差的乘积，等1、全等图形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形。所谓重合，是指形状相同、大2、全等图形的性质：全等图形的形状相同，大小相等。显然，全等图形的周长、面积也一定相等。注意：形状相同的两个图形不一定是全等图形，面积大小相等的两个图形也不一定是1、全等三角形的概念和表示方法：顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。（2）表示方法：用符号“≌”表示两个三角形全等，符号“≌”读作“全等于”。目中的条件。求作：根据题目写出要求的图形及此图形应满足的条件分别是精确到位，有个有效数字，分别是四、有效数字：有效数字的点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。三角形，发生的可能性越大。二、等可能性是指几种事件发生的可能性相等目中的条件。求作：根据题目写出要求的图形及此图形应满足的条件分别是精确到位，有个有效数字，分别是四、有效数字：有效数字的点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。三角形，发生的可能性越大。二、等可能性是指几种事件发生的可能性相等注意：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角。比如ABC和全等表示为ABC≌。22、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。（2）由全等的定义还可以得出全等三角形的周长相等、面积相等。3、判定两个三角形全等：（4）两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简称“角角边”或者“AAS”。“HL”。4、判定三角形全等条件的总体比较：方与积的乘方：学习好资料欢迎下载（1）幂的乘方：底数不变，指。（2方与积的乘方：学习好资料欢迎下载（1）幂的乘方：底数不变，指。（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形两个三角形不一定全等。两个等边三角形不一定全等。一角和一边对a+b)=ma+mb。单项式乘以多项式的理论依据是分配律。单55、三角形的稳定性：由三条边对应相等的两个三角形全等可知，只要三条边的长确定了，这个三角形的大小和形状就确定了，这就是三角形的稳定性。在实际生活中，无论什么构件，只要做成三角形形状，放在任何地方都不变形。五、利用三角形全等测距离：这种方法的基本思想是从实际问题中建立全等三角形模型，然后利用全等三角形的对应边相等，解决不能直接去测量的两点之间的距离问题。常用的构造三角形的方法：依据SAS、ASA、AAS等来构造。其基本步骤：（1）画图，构造全等三角形;六、其他相关三角形的命题：1、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。2、锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90，最大锐角不小于60度。3、任意一个三角形两角平分线的夹角=90＋第三角的一半。4、钝角三角形有两条高在外部。5、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。6、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。7、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。8、两个等边三角形不一定全等。9、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。10、有一个角是的等腰三角形是等边三角形。基本作图。（3）吃规作图：已知：根据文字语言用数学语言写出题用：，整式的除法：学习好资料欢迎下载（基本作图。（3）吃规作图：已知：根据文字语言用数学语言写出题用：，整式的除法：学习好资料欢迎下载（1）单项式除以单项式法A的概率。（2）对于较复杂的题目，我们可采用“列表法”或画“关于某条直线对称的两个图形是全等图形。（3）如果两个图形关于1、变量：在不同事物的变化过程中，有些量的值是按照某种规律在变化的，有些量的值是始终不变的。在一个变量过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值保持不变的量为常量。2、自变量与因变量：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，其中y随着x的先发生变化或自主发生变化的量后发生变化或随自变量变化而变化的量联系二、表示两个变量之间的关系：二、表示两个变量之间的关系：量随自变量变化的规律，还可以利用变化趋势对结果做出预测。2、用关系式。用来表示两个变量之间的关系的数学等式叫做关系式。允许的范围内任意取值。（2）关系式的作用：一是根据关系式可以求值，二是可以反应出两个变量之间的关系是怎样的，是怎样的变化规律。（3）能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长＋宽）⑤总价=单价×总量⑥平均速度=总路程÷总时间若等腰三角形顶角是y，底角是x，则y与x的关系式为y=180-2x.的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称理解图象上点的含义：一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量，二要看该点所在的水平方向、竖直方向的位置。比如“速度与时间”图象和“路程与时间”图象。另外，要注意区分，横轴或纵轴表示的变量是指的什么。从横轴和纵轴的实际意义，理解图象上特殊点的含义（坐），整体变化情况。用关系式能够简洁明了表示变量之间的关系，方便于计算，但是需要计算才能得到结果。用图象能够直观地表示出变量之间的变化关系，但是容易误读图象中反应出来的信息。因变量y随着自变量x的逐渐增加（大）而逐渐增加（大）等等.生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的最短，而三角形任意两边之差小于第三边可由三角形任意两边之和大，并且它们的边互为反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。（3生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的最短，而三角形任意两边之差小于第三边可由三角形任意两边之和大，并且它们的边互为反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。（3）是图像的起点、拐点、交点。（1）因变量y随着自变量x的逐渐增两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3两直线平行。（2）内错