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文档简介
2023年江西省九江市单招数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
2.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
3.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()
A.10B.8C.3D.2
4.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。
A.5B.6C.7D.8
5.不等式x²-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
6.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
7.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()
A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4
8.若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,则p的值为()
A.1/2B.1C.2D.4
二、填空题(5题)9.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。
10.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
11.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
12.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。
13.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。
三、计算题(2题)14.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.
2.C
3.D
4.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个
5.D
6.A
7.A
8.C[解析]讲解:题目抛物线准线垂直于x轴,圆心坐标为(3,0)半径为4,与圆相切则为x=−1或x=7,由于p>0,所以x=−1为准线,所以p=2
9.x+y-2=0
10.63/65
11.0
12.(x-2)²+(y+1)²=10
13.8
14.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d)=3²所以d
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