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2023年湖南省益阳市高职单招数学自考模拟考试七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
2.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
3.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
4.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
5.某射击运动员的第一次打靶成绩为8,8,9,8,7第二次打靶成绩为7,8,9,9,7,则该名运动员打靶成绩的稳定性为()
A.一样稳定B.第一次稳定C.第二次稳定D.无法确定
6.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
7.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
8.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
二、填空题(5题)9.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。
10.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
11.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。
12.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。
13.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
参考答案
1.B
2.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
3.B
4.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
5.B
6.A
7.B
8.B
9.20
10.33
11.63
12.甲
13.0
14.7/9
15.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²
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