浙江省杭州市2023年七年级上学期月考数学试卷附答案

七年级上学期月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列语句正确的（）个（1）带“﹣”号的数是负数；（2）如果a为正数，则﹣a一定是负数；（3）不存在既不是正数又不是负数的数；（4）0℃表示没有温度．A．0 B．1 C．2 D．32．﹣的倒数是（）A．﹣ B． C．﹣ D．3．2022年10月1日，杭州西湖游客167500人，将167500用科学记数法表示法为（）A．16.75×104 B．1.675×105 C．1.675×104 D．0.1675×1064．下面说法正确的有（）（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）5．下列运算中正确的个数有（）

（1）（﹣5）+5＝0，（2）﹣10+（+7），（3）0﹣（﹣4）＝﹣4，（4）（﹣）﹣（+），（5）﹣3﹣2＝﹣1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．代数式|x﹣1|﹣|x+2|的最大值为a，最小值为b，下列说法正确的是（）A．a＝3，b＝0 B．a＝0，b＝﹣3C．a＝3，b＝﹣3 D．a＝3，b不存在7．在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是x（）A．若以点A为原点，则x的值是4B．若以点B为原点，则x的值是1C．若以点C为原点，则x的值是﹣4D．若以BC的中点为原点，则x的值是﹣28．已知|x|＝4，|y|＝5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣139．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，4!＝4×3×2×1＝24，…，则的值为（）A．9900 B．99! C． D．210．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（）A．109 B．111 C．131 D．157二、填空题（每题6分，共24分）11．已知|a|＝2，b＝2，且a，则a+b＝．12．在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点表示的数是．13．若代数式a﹣1与2a+10的值互为相反数，则a＝．14．式子4+|x﹣1|能取得的最小值是，这时x＝；式子3﹣|2x﹣1|能取得的最大值是，这时x＝．15．如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，那么．16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：3的差倒数是，已知a1＝2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010＝．三、解答题（本大题共7题，共66分）17．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．0，﹣|﹣1|，﹣3，，﹣（﹣4）18．计算：（1）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25；（2）（﹣2）3÷（﹣）×（﹣）﹣32×|﹣1-|；（3）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；（4）（﹣）×18．19．（1）已知|m|＝5，|n|＝4，且m、n异号，求m2﹣mn+n2的值．（2）已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的有理数，求20．为了加强公民的节水意识．合理利用水资源．某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按每月结算，不足1m3的不收费．如：若某户居民1月份用水8m3．则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．（1）若该户居民2月份收水费16元．计算该户2月份的用水量；（2）若该户居民3月份用水12.5m3．则应收水费多少元？21．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：＝问题：计算：①；②22．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100.（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？23．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离，一般地点A表示的数为a、点B表示的数为b，那么点A、点B之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；（2）利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是．②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，P的值是不变的；|x|+|x﹣2|最小值是．（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为，此时x的值为．

1．B2．C3．B4．（1）A5．B6．C7．C8．C9．A10．C11．012．2和﹣613．-314．4；1；3；0.515．016．17．解：﹣3＜﹣|﹣1|＜0＜＜﹣（﹣4）．18．（1）解：原式＝16÷﹣×﹣0.25＝16×﹣﹣＝﹣﹣＝（2）解：原式＝﹣8××﹣9×＝﹣9﹣12＝﹣21（3）解：原式＝×（﹣9﹣8+16）＝×（﹣1）＝﹣（4）解：原式＝（﹣10+）×18＝﹣10×18+×18＝﹣180+＝19．（1）解：∵|m|＝5，|n|＝4，且m、n异号，∴m＝5，n＝﹣4或m＝﹣5，n=4当m＝5，n＝﹣4时，原式=25+20+16=61；当m＝﹣5，n＝4时，原式=25+20+16=61.（2）解：∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的有理数，∴m+n＝0，pq＝1，a=0，则原式=0﹣1+0＝﹣120．（1）解：2×6+3×（10﹣6）＝28＞16，∴该用户用水量不超过10m3．设用户用水xm6，根据题意得：12+4（x﹣6）＝16．解得：x＝7．答：该用户用水7m3（2）解：应收水费2×6+4×（10﹣6）+8×（12﹣10）＝44（元）．即应收水费44元21．解：①＝＝＝；②＝＝＝＝＝22．（1）解：M点对应的数是（﹣20+100）÷2＝40（2）解：A，B之间的距离为120，它们的相遇时间是120÷（6+3）＝12（秒），即相同时间Q点运动路程为：1