2021-2022学年基础强化青岛版七年级数学下册第9章平行线定向训练试题(含解析)

青岛版七年级数学下册第9章平行线定向训练考試时间90分钟；命题人：数学教研组考生注意：[、本卷分第1卷《选择题〕和第Il卷（非选择题）两部分，满分1開分，考试时间90分钟答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字将自己的什名、班级填与在试卷规定位置上答案必领写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用涂改液、胶带纸、修．正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）、单选题（蜘小题，每小题3分，共计30分）、如图，」/℃杰艹交CD于点惹，」方上BFZC方=34。则0的数是〔 0DFA. 05矿 IJ．42、如图，力不力与Zo互补的是〔 B.／2 0／33、如图，直线如孬被直线c所截，Z《的同旁内角是（ bbA./2 B..Z3 C./4 D.／54、如图，直线过、孬被直线所截，下列选项中不一定能判定7孬的是（ 0152b4能Zl=Z3 0Z2=Z'l5、在下列各题中，属于尺规作图的是（能用直尺画一工件边缘的币线B.用直尺和三角板画半行线o利用三角板画45。的月D.用圆规五己知直线上截取一条线段等羊己知线段6、下列说法错误的是（A.经过两点，有且仅有一条直线B.平面内过一点有且有一条直线与己知直线重直c、两点之间的所有连线中，线段最短D.平面内过一点有且原有一条直线与己知直线平行巛下列说法，正Z2=Z5

（0两条不相交的直线是半行线；（过一点有且只有一条直线与已知直线半行；（3）在同一平山i内两条不相交的线段一定平行；00过0点有且只有一条直线与己知直线垂直，（的两点之间，直线最短；其中正确个数是（ A.0个 02个 詈个8`把直线沿水平方向平移“1宀平移后的线为直线陈则直线与直线之间的距离为A.等羊4“ &小羊4“0大于，1“ m不大于1“如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（A.3个 或3个 01或2或3个0或《或2或3个、如图，直线被所截，下列说法，止确的有（ 0 E〕与是同旁内：与是内错角：0“与/4是同位角，0川与是内错角．能0囹@ B.00 位〔02@ 第11#（非选择题70分）、填空题（5小題，每小题4分，共计20分）、如图冖“．“与相交于点在則图中山积相等的三角形共有一一对C厶如图所示的网格是止方形格，0是两格线的交点，那么Z疒'与乙4“的大小关系为：Z103、如图，D（0ZI和Z0是直线翮、0被直线一一一一一一所截得的《0／2和“0是直线“冖儒被直线 所截得的（的/3和是直线一一一一一〔4}ZA脷和之00是直线（0Z.“0和／“是直线一一一一一、巛如图，在所标识的中，Zl与是同位角，Z2与一一一是内错魚，Zö与是同旁内角，5、将一把百尺和一块含3酽的直角三角板按如缶所示方式摆放，其中ZCB伊90，Z`3旷%Z=78。，则Z2的度数为GGC、解答题（5小题，每小题10分,共计50分〕[`如图所示，AB//C[L点为两条平行线外部一点，为两条平行线内部一点，层分别为冒法上两点，平分ZE，平分Z且2z经，与Z下互补，求ZE(的的大小ECC02、如图1，把一块含3旷的直角三角板翮的边放置于长方彩直尺7的边上（0填窄：之1=（0现把三角板绕君点逆o请百接写出L2=时L2= 时针旋转．如图2，当0<翮<90，且点0恰好落在边上时，〔结果用含“的代数式表示）2若I与z2怡好有．．个是另。个角的一信，求的值若把三角板绕点顺时针旋转“。当0<<柄0时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺《有四条边}某一边所在的直线垂直2如果存在，请直接写出所有的值和对应的那两条重线：如果不存在，请说明理由．3、如图，已知嵇未三点，按下列要求完成画图和解答作直线作射线矧，“，用量角器测量z艹月一的利用网格过点刁作的半行线，嘏@过点户画D二、于点垒根据图形回答．在线段蹋，中的长度最短．理山．4、已知：如图，、裙印·（0如1，求证Z緔伊0伊伊Z《“36旷o）如图2，若“平分/“平分/走怵．设乙4“一。求乙」“的度数；（压含。的式子表(3)如3，在0）的条件下，过作，4影'仞交于点磊、忉'平分Z磊Z棚Z丆后鼎。延长线交0十点0求Z砌厚的度数．．5、如图，0」一裙了瑟点是上任意一点0上六且／亠式求乙4“的度数．一参考答案一、单选题山余角的定义得出“．的度数，山两直线平行内错角相等即可得出结论，解：？，4杰'工刀丆，ZCEF=34冂'．乙4力0=9酽一34。=56六ZA=乙4C=，60故选；c本是考查了平行线的性质和余角，解韪的关键是灵运用所学知识解决同题如图，先证明E)a用2，再证明D，可得再利用邻补角的定义可得答飞解：如图，0\D一D2，\02=95QD5+D4=]80。，\3+04—8俨，所以与Z"互补的是战选[j本考奩的是平行线的性质，邻补角的定义，掌摒“两百线半行，同位相等“是睽本题的关腱：根据同旁内角的定义、两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截纟E)的同旁，则这样一对到叫做同旁内角进行求解·o羊解〗解：直线小被直线。所截，Z的同旁内独是Z厶故选：A.本題考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此題的关键，注意数形结合根据平行线的的定逐项判断即可得．解：A、Ll：，根据同位的相等，两直线平行能判定“"北琐不符思意ZlZ4不一定能判定“"此项符合题意：c.22-24,根据同位角相等，两直线平行能判定“0，此项不符题意：D、Z2一，根据内错角相等，两直线平行能判定“0。此顶不符意；本是考查了平行线的判定和殊练掌握判定方法是解题关键根据尺规作图的定义、用没有刻度的有尺和规作图，只使用圆规和直尺来解决平面且勾作图，进五逐一判断即可、o羊解〗解：A.用直尺画一工件边缘的垂线，这里没有用到圆规，故此选项不符合韙意，B.用直尺和三角板画平行线，这里没有用到圆岬，故此选项不符合題意：利用三角板画45。的鱼，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意《D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段，是尺规作图，敖此选顶符合題意；故选D.〔点睛〕本韙主要考查了尺规作图的定义解韙的关键在于熟知定义，根据垂线的性质、线段的性质、直线的性质平行公理判斯下列选!走解：由垂线的性质`线段的性质`直线的性质可知A，C正确：根据直线的性质可知选项正确，不符合题意，根据重线的性质可知选项正确，小符合题意，根据线段的性质可知选项正确1不符合韙意由平行公理可知选项不正确和需要保证该点不在己知直线一匕符合题意：故选：D本是主要考查了垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理，解题的关键是掌握相关的概念．根据平面内相交线和十行线的基本性质逐項分析即可解：《0在同一斗而内两条不相交的直线是平行线，故原说法错误．（0过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行，故原说法错误，（在同一半面内两条不棚交的线段不一定半行，故原说法错误，00过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法止确；巧》两点之间，线段最短，故原说法错误：故选：B.本地考查平面内两直线的关系，及其推论等，掌握基本概念和推论是解题关键、根据半行线间的距离的定义解答即解：分两种情况：如果直线后与水平方向垂直，则直线与之间的距离为4以若果直线方与水半方向不垂直，则直线方与之间的距离小于1“直线与直线之间的距离不大于4“故选法本地主要考查了百线的平移和平行线之间的№离，平行线之间的距离适指从一条平行线上的任意一点到另一条平行线作重线，重线段的长度叫两平行线间的距离．另外，掌握分类讨论总是正确解答本題关键，9的解分根据三条直线是否有半行线分类讨论即可．解《当三条直线平行时，交点个数为当三条直线相交于I点时，交点个数为1；当三条直线耘有两条半行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3：所冻它们的交点个数有4种情．故选：以本考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有十行线和是否交羊一点进行分类讨论．棖掘同位、内错犟、同旁内角的定义可直接得到答案，解：与Z2是同旁内角，说法正确：o与““是内错角，说法正确：0“与Z4是同位角，说法正确，o之与之3是内错角，说法正确，故选: 〔点目的此韙主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从的两边人手-具有上述关系的必有两边在同一直线上，此直线即为截线0匍另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“0形，内错角的边构成“尸形，同旁内角的边构成“0形．、填空题根据平行线的性可得到两对同底同高的三角形，^」0B与^刀OC山^」与AL加去」得到，故面积相等的三角形有三对．解：根枞平行线的性质知和亡」．与AB/亡0与00都是同底等高的三角形，厶刁与亡0山八4与^DA君减去氐得到，所以而积相等的三角形有三对，故答案为．3．本题考百了半行线间的距离，三的形的面枳的公式，熟记平行线间的距离处处相等是解题的关澀．由平行线的性质可知之0，00由角的大小比较方法可知Z規之00z0进而可得出结论“解；如图，D．、ZC4Z，？Z刀0〈Z石00Z04在？Z0Z00之4在Z《Z．钇0之0；故答案为．〉本题考查了平行线的性质，角的大小比较方法，熟练掌握各识点是解答本题的关3、（0同位翮同位内昔河旁内同旁内棖据同位月、内错角、同旁内角的性质判断即可1《0Zl和ZA是直线翮、0被直线℃0所截得的同位角：o）之2和之‰亿是直线00被直线所截得的内错角；（／3和ZA“是直线翮`被直线“所截得的同旁内角，010z,戇0和z40是直线，幄被直线所截得的同位角；巧》Z.“0和／“是直线，幄“被直线肱所截得的同旁内角战答案是：00；同位，过0内错，后0，同旁内；后0；同位；刁0方0同旁内、本韙主要考查了同位魚、内角同旁内角的到断，准确分析判断是解题的关键，4、 Z4 Z3 Z35、1旷18度根掘平角及己知条件可得z下君D=|20，由平行线的性质可得z0=z=12@结合图形求解即可得·生囗7囗Z（90。气Z五0=180C—ZCBD—Zl]2。．．四边形““为距彩，《ZEBD=之D=12。，．LB力C=30六《Z2=ZBDC—/摻011=]故答案为：吓。题目主要查角度的计算及平行线的性丿理解题意，结合形求角度是解题关键、解答题[、Z丆0120过点下作丿翮,设于的交点为能先设／EG召v，/0伊Y'，则Z君GF=／们吓由題意及平行线的性得ZF一ZBG厂十ZDf俨，ZEGB=ZE十LEHD得到=斗:后盖=/+2杰，山于2／下与ZE'互补，得到2x斗2，+x一2，：州0。，最终问题可求解解：过点F作产7． 、裙十的交点为工如图所示CCD设ZEGB=r,ZEHF=y．．'平分．／柘六平分／．，ZEGB=ZBGF=x,ZEHF=ZFHD、E韉7过070六ZFGB—ZGEM,ZMFH—Z_FHD，ZENB—ZEHD,．，ZGFH=ZGFM+乙VfFH=ZBGF+ZDHF,ZEGB=ZE+ZENB=ZE+ZEHD，W]ZF=x+Y,-r=ZE+2y,？2“与“互补，'．2，十2y十，一2y一忭俨、=60艹ZEGF 十X]2俨本題考查半行线的性质及三角形外角的性质，解韪的关是设LEG=x,ZEHF=且由韪意得到羊丆的关系，10802、《I《》120（2〕@90+刀。，@n的值为一或一：《的当刀=3旷时（付工当=90。时》河上（就过矿上飪这0）．当=]加。时，、上（玉肖=180时，（方0，方c-L(G脚；当習一20。时，．裙上00；当一270。时，0-1·00，刁0L0（群〕：当扪一30俨时，召上（0．《0根据邻补角的定又和半仃线的性质解答o》0根据两直线半行新同旁内互补求出Z0，然后根据周等于0。计算即可得到Z2；河根邻补种的定文求出刁“，再根据两直线平行，同树相等可得之1一乙鼐烁再分之0：一和Z2=—Zl分别求解即可，（詞结合閤形，分、0．三条边与直尺垂直i寸论求解．解：《0Z《=吓旷一60=120Z老9俨故答案为：[2伍〔2〕0如閤2，二Z00=18旷一之疒片丆=180／疒十／俎萨／雲=3囗 一Z2=36旷一Z后《产Z及着=弱俨一9旷故答案为，9旷+刀。．．、ZABE=180&一60“=12旷？力0学杰在=ZA胃三120若Z=—Z2,則12矿 5一（904 ，解得酽一若Z2：一Zl，則9旷+ 02旷80 解得艹 3所以。的值为一或一 3当打=《祀。时，、4对上0〔方0：当刃一。时，方乙上(Eh').，上方（，当一120。时，？．LD君〔00；当和1躅〔0《琮上〔0《当刃=2闥。时．上00当=2。时，C_L当=30旷时，后方一L孬本題考0了角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解題自勺关．（1)见析作图见解析，900见解析@见解析重线段最短解析分析《0根据题意作直线“）根据题意作射线榭一用量角器到量乙亻“：(3)根据网格的特点找到点0作直线」0，00过苎．0画尹0一04．于点《根据垂线段最短作答即可（0如图所示0如图所示用量角器河量之．驴B一9俨故答案为9俨0如图所示，根据网格的特点将点A向右平移2个单位，向下平移[个羊位得到点0作直线过c如图所示0枷最短，理由：垂线段最短点睛本考杳了而直线，射线，平行线，重线，匝线段最短，掌握以上知识是解题的关1`：]，见解析；{2）Z」D一360—20．0045。解析〔分析（0过点作“/0猕则方下打（刀，可得+一=18之2+ZD=[。，即有Z+乙《不D+/0-36俨（的过点作FG“交“于点G，则有到=Z2，/3。Z4，根据身丆平分猕刀尹斗分ZEDC,下0团+、0得到Z2一一40，z4；一LC门下，Z寸一一Z耆，IG+一ZC门下，即《／G+z口：200，山0〕可知,乙4柯乙4石0十ZD：36俨可得2。十Z、4：36俨（的刁D平分ZEAH，，伊平分ZEN,得z=2/以0，君一2ZG，则之4=2ZD」G根据．ZD4G：之丆DC=1:3，设ZDG=，