海南陵水民族中学2018高三(7)班模拟试题十四(理)

./模拟试题十四〔理命题人：刘滨华第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知,,则A.B.C.D.2.设是虚数单位,若复数是纯虚数,则A.B.C.D.3.等差数列的前11项和,则A.8B.16C.24D.324.中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点,则它的离心率为A.B.2C.D.5.设,满足约束条件则目标函数的取值范围是A.B.C.D.6.已知MOD函数是一个求余函数,其格式为MOD<n,m>,其结果为n除以m的余数,例如MOD<8,3>=2．右面是一个算法的程序框图,当输入的值为25时,则输出的结果为A.B.C.D.7.已知都是实数,：直线与圆相切；：,则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x<万元>4235销售额y<万元>49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.62.6万元B.63.6万元C.64.7万元D.65.5万元9.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.10.平行四边形中,,,,,则的值为A.10B.12C.14D.1611.已知函数,若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称,则下列结论中不正确的是A.B.是图象的一个对称中心C.D.是图象的一条对称轴12.已知不等式对于恒成立,则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题,考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.13.函数的极小值点为___________．14.在平面直角坐标系中,抛物线上的点到焦点距离为3,那么该点到轴的距离为_______.15.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列正确命题的序号是________．<1>若m∥,n∥,则m∥n,<2>若则<3>若,且,则；<4>若,,则16.设数列的前项和为,已知,,则=________.三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.在中,,．〔1求；〔2的面积,求的边的长．18.如图,在四棱锥中,,,,．〔1求证：；〔2当几何体的体积等于时,求四棱锥.的侧面积．19.某水产品经销商销售某种鲜鱼,售价为每公斤元,成本为每公斤元．销售宗旨是当天进货当天销售．如果当天卖不出去,未售出的全部降价处理完,平均每公斤损失元．根据以往的销售情况,按,,,,进行分组,得到如图所示的频率分布直方图．〔1根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数〔同一组中的数据用该组区间中点值代表；〔2该经销商某天购进了公斤这种鲜鱼,假设当天的需求量为公斤,利润为元．求关于的函数关系式,并结合频率分布直方图估计利润不小于元的概率．20.已知椭圆的焦距为,且C与y轴交于两点．<1>求椭圆C的标准方程；<2>设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧,直线PA,PB与直线交于M,N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于E,F两点,求P点横坐标的取值范围．21.已知函数．〔1讨论函数的单调性；〔2若直线与曲线的交点的横坐标为,且,求整数所有可能的23.选修4—5；不等式选讲．已知函数．<1>若的解集非空,求实数的取值范围；<2>若正数满足,为〔1中m可取到的最大值,求证：．模拟试题十四〔理第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知,,则A.B.C.D.[答案]A[解析]利用一元二次不等式的解法化简集合,因为,所以,故选A.2.设是虚数单位,若复数是纯虚数,则A.B.C.D.[答案]B[解析]因为复数是纯虚数,所以且不等于零,可得,故选B.3.等差数列的前11项和,则A.8B.16C.24D.32[答案]B[解析]等差数列的前11项和,,,根据等差数列性质：,故选B.4.中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点,则它的离心率为A.B.2C.D.[答案]A[解析]由题意可知,此双曲线的渐近线方程为,则渐近线过点,即,,所以.故选A.5.设,满足约束条件则目标函数的取值范围是A.B.C.D.[答案]A[解析]画出约束条件表示的可行域,如图,目标函数表示可行域内的点与点连线的斜率,求出的斜率,,由图可知的取值范围是,故选A.6.已知MOD函数是一个求余函数,其格式为MOD<n,m>,其结果为n除以m的余数,例如MOD<8,3>=2．右面是一个算法的程序框图,当输入的值为25时,则输出的结果为A.B.C.D.[答案]B[解析]试题分析：由程序框图,得；；；,输出,即输出结果为5.7.已知都是实数,：直线与圆相切；：,则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[答案]B[解析]若直线与圆相切,则圆心到直线的距离等于半径,即,化简得,即.充分性：若直线与圆相切,则,充分性不成立；必要性：若,则直线与圆相切,必要性成立.故是的必要不充分条件.故选B.8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x<万元>4235销售额y<万元>49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.62.6万元B.63.6万元C.64.7万元D.65.5万元[答案]D[解析]由表中数据可计算,点在回归直线上,且为,,解得,故回归方程为,令,得,故选D.9.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.[答案]C[解析]根据三视图可知,几何体是四棱锥右侧内部挖去一个半圆锥,圆锥的底面半径为,高为,棱锥的底面是边长为的正方形,棱锥的高也为,则该几何体的体积为,故选C.10.平行四边形中,,,,,则的值为A.10B.12C.14D.16[答案]D11.已知函数,若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称,则下列结论中不正确的是A.B.是图象的一个对称中心C.D.是图象的一条对称轴[答案]C[解析]函数的图象向右平移个单位,可得,的图象关于轴对称,所以,时可得,故,,不正确,故选C.12.已知不等式对于恒成立,则的取值范围是A.B.C.D.[答案]C[解析]不等式对于恒成立,等价于,对于恒成立,令,则,在上恒成立,,时,,的取值范围是,故选C.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题,考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.13.函数的极小值点为___________．[答案]1[解析]因为函数,所以,得,令可得函数增区间为,可得函数的减区间为,所以在处取得极小值为,所以函数的极小值点为,故答案为.14.在平面直角坐标系中,抛物线上的点到焦点距离为3,那么该点到轴的距离为_______.[答案]2[解析]由抛物线方程,可知,抛物线准线为,由抛物线的定义可知点到准线的距离为,点到轴的距离为,故答案为.15.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列正确命题的序号是________．<1>若m∥,n∥,则m∥n,<2>若则<3>若,且,则；<4>若,,则[答案]<3><4>[解析]若,则与可能平行,相交或异面,故〔1错误；若,则或,故〔2错误；若,且,根据法向量的性质可得,故〔3正确；若,由面面平行的性质,可得故〔4正确,故答案为〔3〔4.16.设数列的前项和为,已知,,则=________.[答案][解析]由,可得,可化为,即数列为公比为,首项为的等比数列,所以,,故答案为.三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.在中,,．〔1求；〔2的面积,求的边的长．[解析]试题分析：〔1由得,,由,可得,化简得,；〔2由和正弦定理得,由得,解,由余弦定理可得结果.试题解析：〔1由得,,由得,,所以,〔2设角、、所对边的长分别为、、由和正弦定理得,由得解得〔负值舍去由余弦定理得,18.如图,在四棱锥中,,,,．〔1求证：；〔2当几何体的体积等于时,求四棱锥.的侧面积．试题解析：〔1取的中点,连结,则直角梯形中,,即：平面,平面又〔2,,又四棱锥的侧面积为.19.某水产品经销商销售某种鲜鱼,售价为每公斤元,成本为每公斤元．销售宗旨是当天进货当天销售．如果当天卖不出去,未售出的全部降价处理完,平均每公斤损失元．根据以往的销售情况,按,,,,进行分组,得到如图所示的频率分布直方图．〔1根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数〔同一组中的数据用该组区间中点值代表；〔2该经销商某天购进了公斤这种鲜鱼,假设当天的需求量为公斤,利润为元．求关于的函数关系式,并结合频率分布直方图估计利润不小于元的概率．试题解析：〔Ⅰx＝50×0.0010×100＋150×0.0020×100＋250×0.0030×100＋350×0.0025×100＋450×0.0015×100＝265．〔Ⅱ当日需求量不低于300公斤时,利润Y＝<20－15>×300＝1500元；当日需求量不足300公斤时,利润Y＝<20－15>x－<300－x>×3＝8x－900元；故Y＝,由Y≥700得,200≤x≤500,所以P<Y≥700>＝P<200≤x≤500>＝0.0030×100＋0.0025×100＋0.0015×100＝0.7．20.已知椭圆的焦距为,且C与y轴交于两点．<1>求椭圆C的标准方程；<2>设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧,直线PA,PB与直线交于M,N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于E,F两点,求P点横坐标的取值范围．试题解析：〔Ⅰ由题意可得,,所以,,椭圆的标准方程为．〔Ⅱ设,,,所以,直线的方程为,同理得直线的方程为,直线与直线的交点为,直线与直线的交点为,线段的中点,所以圆的方程为．令,则,因为,所以,因为这个圆与轴相交,所以该方程有两个不同的实数解,则,又0,解得．21.已知函数．〔1讨论函数的单调性；〔2若直线与曲线的交点的横坐标为,且,求整数所有可能的值．试题解析：〔1解：,∴,①若时,在上恒成立,所以函数在上单调递增；②若时,当时,,函数单调递增,当时,,函数单调递减；③若时,当时,,函数单调递减,当时,,函数单调递增．综上,若时,在上单调递增；若时,函数在内单调递减,在区间内单调递增；当时,函数在区间内单调递增,在区间内单调递减,〔2由题可知,原命题等价于方程在上有解,由于,所以不是方程的解,所以原方程等价于,令,因为对于恒成立,所以在和内单调递增．又,所以直线与曲线的交点有两个,且两交点的横坐标分别在区间和内,所以整数的所有值为-3,1．23.选修4—5；不等式选讲．已知函数．<1>若的解集非空,求实数的取值范围；<2>若正数满足,为〔1