有理数混合运算题

有理数混合运算题1.引言有理数运算是数学中的基础概念之一，涉及到整数、分数、小数等数的运算。混合运算则是指同时包含加法、减法、乘法和除法的运算。本文将围绕有理数混合运算题展开详细的讨论，以帮助读者更好地理解和解决此类问题。2.有理数的基本概念在深入探讨有理数混合运算题之前，我们首先需要了解有理数的基本概念。有理数指的是可以表示为一个整数除以一个非零整数的数，包括正有理数、负有理数和零。有理数的表示方式包括分数和小数。2.1分数的表示分数是用一个分子和一个分母表示的，分子是整数，分母是非零整数。例如，$\\frac{1}{2}$、$\\frac{-3}{4}$和$\\frac{5}{7}$都是分数的示例。2.2小数的表示小数是用数字的方式表示的有理数，通常包括整数部分和小数部分。小数可以是有限的，也可以是无限循环的。例如，0.25、-1.75和2.3333…都是小数的示例。3.有理数混合运算的例题接下来，我们将通过一些实际的例题来解释和说明有理数混合运算的步骤和方法。3.1例题一计算$(-\\frac{2}{3}+1.5)\\times(-\\frac{4}{5})-\\frac{7}{8}$。解题步骤：1.计算括号内的加法运算：$(-\\frac{2}{3}+1.5)=(-\\frac{2}{3}+\\frac{3}{2})$。2.将分数进行通分，转换为相同分母：$(-\\frac{2}{3}+\\frac{3}{2})=(-\\frac{4}{6}+\\frac{9}{6})$。3.进行加法运算：$(-\\frac{4}{6}+\\frac{9}{6})=\\frac{5}{6}$。4.将乘法和减法按照顺序进行计算：$\\frac{5}{6}\\times(-\\frac{4}{5})-\\frac{7}{8}$。5.进行乘法运算：$\\frac{5}{6}\\times(-\\frac{4}{5})=-\\frac{20}{30}$。6.进行减法运算：$-\\frac{20}{30}-\\frac{7}{8}$。7.将分数进行通分，转换为相同分母：$-\\frac{20}{30}-\\frac{7}{8}=-\\frac{32}{48}-\\frac{35}{48}$。8.进行减法运算：$-\\frac{32}{48}-\\frac{35}{48}=-\\frac{67}{48}$。所以，$(-\\frac{2}{3}+1.5)\\times(-\\frac{4}{5})-\\frac{7}{8}=-\\frac{67}{48}$。3.2例题二计算$\\frac{8}{9}-(-\\frac{5}{6})\\div\\frac{3}{4}$。解题步骤：1.计算括号内的除法运算：$(-\\frac{5}{6})\\div\\frac{3}{4}$。2.进行除法运算：$(-\\frac{5}{6})\\div\\frac{3}{4}=(-\\frac{5}{6})\\times\\frac{4}{3}$。3.进行乘法运算：$(-\\frac{5}{6})\\times\\frac{4}{3}=-\\frac{20}{18}$。4.将分数进行约分：$-\\frac{20}{18}=-\\frac{10}{9}$。5.将减法和乘法按照顺序进行计算：$\\frac{8}{9}-(-\\frac{10}{9})$。6.进行减法运算：$\\frac{8}{9}-(-\\frac{10}{9})=\\frac{8}{9}+\\frac{10}{9}$。7.进行加法运算：$\\frac{8}{9}+\\frac{10}{9}=\\frac{18}{9}$。8.将分数进行约分：$\\frac{18}{9}=2$。所以，$\\frac{8}{9}-(-\\frac{5}{6})\\div\\frac{3}{4}=2$。4.总结本文通过介绍有理数的基本概念和提供有理数混合运算的例题，帮助读者了解和掌握有理数混合运算的步骤和方法。有理数混合运算题的解题过程可以分为括号内的运算、乘法