版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
四川省南充市蓬安县徐家中学2022年高三数学文模拟试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中,三个内角A,B,C满足,则角C为(
)
A.30° B.60°
C.120°
D.150°参考答案:A2.给定下列两个命题:①“”为真是“”为假的必要不充分条件;②“,使”的否定是“,使”.其中说法正确的是(
)A.①真②假
B.①假②真
C.①和②都为假
D.①和②都为真参考答案:D3.在复平面内,复数对应的点的坐标是(
) A.(﹣1,1) B.(﹣1,﹣1) C.(1,﹣1) D.(1,1)参考答案:A考点:复数的代数表示法及其几何意义;复数代数形式的乘除运算.专题:数系的扩充和复数.分析:直接由复数代数形式的乘除运算化简复数,则答案可求.解答: 解:由=,则复数对应的点的坐标是:(﹣1,1).故选:A.点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.4.在复平面内,复数z的对应点为(1,1),则z2=()A. B.2i C. D..2+2i参考答案:B【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】利用复数的几何意义、运算法则即可得出.【解答】解:在复平面内,复数z的对应点为(1,1),∴z=1+i.z2=(1+i)2=2i,故选:B.【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.5.如图,等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P—DCE的外接球的体积为A.
B.
C.
D.参考答案:C易知:三棱锥P—DCE为正三棱锥,棱长为1,把此正三棱锥放到正方体内,正方体的棱长为,正方体的外接球就是正三棱锥的外接球,又正方体的对角线就是外接球的直径,所以三棱锥P—DCE的外接球的半径为,所以外接球的体积为。6.记,那么(
)A.
B.-
C.
D.-参考答案:B7.设i是虚数单位,若复数是纯虚数,则m的值为(
) A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3参考答案:A考点:复数的基本概念.专题:数系的扩充和复数.分析:利用复数代数形式的乘除运算化简,然后由实部等于0求得m的值.解答: 解:∵为纯虚数,∴m+3=0,即m=﹣3.故选:A.点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.8.(5分)(2015?高安市校级一模)已知集合A={x|x=2k+1,k∈Z},B={x|≥0},则A∩B=()A.{-1,0,1,2}
B.{﹣1,1,3}
C.{0,1,2}
D.{﹣1,1}参考答案:A【考点】:交集及其运算;其他不等式的解法.【专题】:集合.【分析】:求出B中不等式的解集确定出B,求出A与B的交集即可.解:由B中不等式变形得:(x+1)(x﹣3)≤0,且x﹣3≠0,解得:﹣1≤x<3,即B=恒成立,求a的取值范围.9.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log(1-x),则函数f(x)在(1,2)上()A.是增函数,且f(x)<0B.是增函数,且f(x)>0C.是减函数,且f(x)<0D.是减函数,且f(x)>0参考答案:D10.设集合A={﹣1,0,a},B={x|0<x<1},若A∩B≠?,则实数a的取值范围是(
)A.{1} B.(﹣∞,0) C.(1,+∞) D.(0.1)参考答案:D【考点】交集及其运算.【专题】计算题.【分析】由题目给出的集合A与B,且满足A∩B≠?,说明元素a一定在集合B中,由此可得实数a的取值范围.【解答】解:由A={﹣1,0,a},B={x|0<x<1},又A∩B≠?,所以a∈B.则实数a的取值范围是(0,1).故选D.【点评】本题考查了交集及其运算,考查了集合与元素间的关系,是基础的概念题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.防疫站对学生进行身体健康调查,采用分层抽样法抽取,泗县一中高三有学生1600人,抽取一个容量为200的样本,已知女生比男生少抽10人,则该校的女生人数应该有
。参考答案:760略12.如图,点P在圆O直径AB的延长线上,且PB=OB=2,PC切圆O于点C,CD⊥AB于点D,则CD=________.参考答案:略13.写出用三段论证明为奇函数的步骤是.参考答案:满足的函数是奇函数,大前提,小前提所以是奇函数.
结论14.如图,AB是圆O的直径,直线CE和圆O相切于点C,于D,若AD=1,,则圆O的面积是_____.参考答案:15.已知三棱锥A﹣BCD中,AB=CD=2,BC=AD=,AC=BD=,则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为
.参考答案:77π【考点】球的体积和表面积.【分析】三棱锥A﹣BCD的三条侧棱两两相等,所以把它扩展为长方体,它也外接于球,对角线的长为球的直径,然后解答即可.【解答】解:三棱锥A﹣BCD的三条侧棱两两相等,所以把它扩展为长方体,它也外接于球,且此长方体的面对角线的长分别为:2,,,体对角线的长为球的直径,d==,∴它的外接球半径是,外接球的表面积是77π,故答案为:77π.16.如图,设平面=EF,AB,CD,垂足分别为B,D,若增加一个条件,就能推出BD⊥EF,现有①AC⊥β;②AC与α,β所成的角相等;③AC与CD在β内的射影在同一条直线上;④AC∥EF。那么上述几个条件中能成为增加条件的是_____(填上你认为正确的所有答案序号)参考答案:①③17.函数f(x)=,若方程f(x)=mx﹣恰有四个不相等的实数根,则实数m的取值范围是.参考答案:(,)【考点】53:函数的零点与方程根的关系.【分析】方程f(x)=mx﹣恰有四个不相等的实数根可化为函数f(x)=与函数y=mx﹣有四个不同的交点,作函数f(x)=与函数y=mx﹣的图象,由数形结合求解.【解答】解:方程f(x)=mx﹣恰有四个不相等的实数根可化为函数f(x)=与函数y=mx﹣有四个不同的交点,作函数f(x)=与函数y=mx﹣的图象如下,由题意,C(0,﹣),B(1,0);故kBC=,当x>1时,f(x)=lnx,f′(x)=;设切点A的坐标为(x1,lnx1),则=;解得,x1=;故kAC=;结合图象可得,实数m的取值范围是(,).故答案为:(,).三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知函数f(x)=xlnx﹣ax2+(2a﹣1)x,a∈R.(1)令g(x)为f(x)的导函数,求g(x)单调区间;(2)已知函数f(x)在x=1处取得极大值,求实数a取值范围.参考答案:【分析】(1)求出函数的导数,通过讨论a的范围,求出函数g(x)的单调区间即可;(2)通过讨论a的范围,得到函数f(x)的单调区间,结合函数的极大值,求出a的范围即可.【解答】解:(1)由f′(x)=lnx﹣2ax+2a,可得g(x)=lnx﹣2ax+2a,x∈(0,+∞),所以g′(x)=﹣2a=,当a≤0,x∈(0,+∞)时,g′(x)>0,函数g(x)单调递增;当a>0,x∈(0,)时,g′(x)>0,函数g(x)单调递增,x∈(,+∞)时,g′(x)<0,函数g(x)单调递减.所以当a≤0时,g(x)的单调增区间为(0,+∞);当a>0时,g(x)的单调增区间为(0,),单调减区间为(,+∞).(2)由(1)知,f′(1)=0.①当0<a<时,>1,由(1)知f′(x)在(0,)内单调递增,可得当x∈(0,1)时,f′(x)<0,当x∈(1,)时,f′(x)>0.所以f(x)在(0,1)内单调递减,在(1,)内单调递增,所以f(x)在x=1处取得极小值,不合题意.②当a=时,=1,f′(x)在(0,1)内单调递增,在(1,+∞)内单调递减,所以当x∈(0,+∞)时,f′(x)≤0,f(x)单调递减,不合题意.③当a>时,0<<1,当x∈(,1)时,f′(x)>0,f(x)单调递增,④a≤0时,x∈(0,1)时,f′(x)<0,x∈(1,+∞)时,f′(x)>0,故f(x)在x=1处取极小值,不合题意;当x∈(1,+∞)时,f′(x)<0,f(x)单调递减.所以f(x)在x=1处取极大值,符合题意.综上可知,实数a的取值范围为(,+∞).【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题,考查导数的应用以及分类讨论思想,转化思想,是一道综合题.19.如图,A、B、C、D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.(Ⅰ)证明:CD∥AB;(Ⅱ)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A、B、G、F四点共圆.参考答案:【考点】圆內接多边形的性质与判定.【专题】证明题.【分析】(I)根据两条边相等,得到等腰三角形的两个底角相等,根据四点共圆,得到四边形的一个外角等于不相邻的一个内角,高考等量代换得到两个角相等,根据根据同位角相等两直线平行,得到结论.(II)根据第一问做出的边和角之间的关系,得到两个三角形全等,根据全等三角形的对应角相等,根据平行的性质定理,等量代换,得到四边形的一对对角相等,得到四点共圆.【解答】解:(I)因为EC=ED,所以∠EDC=∠ECD因为A,B,C,D四点在同一圆上,所以∠EDC=∠EBA故∠ECD=∠EBA,所以CD∥AB(Ⅱ)由(I)知,AE=BE,因为EF=EG,故∠EFD=∠EGC从而∠FED=∠GEC连接AF,BG,△EFA≌△EGB,故∠FAE=∠GBE又CD∥AB,∠FAB=∠GBA,所以∠AFG+∠GBA=180°故A,B.G,F四点共圆【点评】本题考查圆内接多边形的性质和判断,考查两直线平行的判断和性质定理,考查三角形全等的判断和性质,考查四点共圆的判断,本题是一个基础题目.20.(本小题满分12分)已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数,命题q:当x∈[,2]时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.参考答案:由命题p知,若p为真,则0<c<1,由命题q知:2≤x+≤,要使此式恒成立,则2>,即c>.又由p或q为真,p且q为假知,p、q必有一真一假,①p为真,q为假时,p为真,0<c<1;q为假,c≤,∴0<c≤.②p为假,q为真时,p为假,c≥1;q真,c>,∴c≥1.综上可知,c的取值范围为0<c≤或c≥1.21.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知cosC=.(1)若?=,求△ABC的面积;(2)设向量=(2sin,),=(cosB,cos),且∥,求sin(B﹣A)的值.参考答案:解:(1)由?=,得abcosC=.又因为cosC=,所以ab==.
…(2分)又C为△ABC的内角,所以sinC=.
…(4分)所以△ABC的面积S=absinC=3.
…(6分)(2)因为∥,所以2sincos=cosB,即sinB=cosB.
…(8分)因为cosB≠0,所以tanB=.因为B为三角形的内角,所以B=.
…(10分)所以A+C=,所以A=﹣C.所以sin(B﹣A)=sin(﹣A)=sin(C﹣)=sinC﹣cosC=×﹣×=.
…(14分)考点:两角和与差的正弦函数;平面向量共线(平行)的坐标表示;平面向量数量积的运算.专题:三角函数的求值;平面向量及应用.分析:(1)利用?=,求出ab的值,然后求解△ABC的面积.(2)通过∥,求出tanB的值,推出B,转化sin(B﹣A)=sin(﹣A)=sin(C﹣),利用两角和与差的三角函数求解即可.解答:解:(1)由?=,得abcosC=.又因为cosC=,所以ab==.
…(2分)又C为△ABC的内角,所以sinC=.
…(4分)所以△ABC的面积S=absinC=3.
…(6分)(2)因为∥,所以2sincos=cosB,即sinB=cosB.
…(8分)因为cosB≠0,所以tanB=.因为B为三角形的内角,所以B=.
…(10分)所以A+C=,所以A=﹣C.所以sin(B﹣A)=sin(﹣A)=sin(C﹣)=sinC﹣cosC=×﹣×=.
…(14分)点评:本题考查两角和与差的三角函数,向量共线的充要条件的应用,考查三角形的解法22.已知圆O的方程
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 光伏储能合同能源管理模式(emc)测算表
- 广西建设工程专用合同条款
- 海上货运代理合同 答辩状
- 合同到期搬离通知书
- 大班数学认识半点课件
- 专项8 非连续性文本阅读- 2022-2023学年五年级语文下册期末专项练习
- 2024普通软件产品销售合同
- 2024公司借款保证合同范本
- 深圳大学《印度文化遗产赏析》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 菜苗栽种合同(2篇)
- 《临床决策分析》课件.ppt
- 家风家训PPT课件
- 泪道冲洗PPT学习教案
- 部编版六年级语文上册词语表(带拼音)-六上册词语表连拼音
- 浅谈校园影视在学校教育中的作用
- 无公害农产品查询
- 试剂、试药、试液的管理规程
- 研究生课程应用电化学(课堂PPT)
- 通信综合网管技术规格书doc
- 六宫数独可直接打印共192题
- 班会:如何克服浮躁心理PPT优秀课件
评论
0/150
提交评论