山东省威海市荣成第六职业高级中学2022年高一数学文联考试卷含解析

山东省威海市荣成第六职业高级中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.要得到函数y=2sin2x的图象，只需将函数y=2sin（2x﹣）的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：A2.如果幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），则f（4）的值等于(

)A．16 B．2 C． D．参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据已知求出函数的解析式，再求f（4）即可．【解答】解：幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），所以，所以，所以函数解析式为，x≥0，所以f（4）=2，故选B．【点评】本题考察幂函数的解析式，幂函数解析式中只有一个参数，故一个条件即可．3.已知，则

A.

B.

C.

D.

参考答案：A4.已知x≥，则y＝有()A．最大值

B．最小值C．最大值1

D．最小值1参考答案：D解析：选D.，因为，所以x－2＞0，所以，当且仅当x－2＝，即x＝3时取等号．故y的最小值为1.

5.在一次模拟考试后，从高三某班随机抽取了20位学生的数学成绩，其分布如下：分组

[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）频数126731分数在130分（包括130分）以上者为优秀，据此估计该班的优秀率约为（）A．10% B．20% C．30% D．40%参考答案：B【考点】频率分布表．【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计．【分析】根据统计表和样本来估计总体的概念即可求出．【解答】解：由表可知，优秀的人数为3+1=4，故分数在130分（包括130分）以上者为优秀，则优秀率为=20%，故据此估计该班的优秀率约20%，故选：B．【点评】本题考查了频率分布表的应用和用样本来估计总体，属于基础题．6.函数f（x）=sin（2x+φ）|φ|＜）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则φ等于（）A． B．﹣ C． D．参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性可得+φ=kπ，k∈z，由此根据|φ|＜求得φ的值．【解答】解：函数f（x）=sin（2x+φ）φ|＜）的图象向左平移个单位后，得到函数y=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ）的图象，再根据所得图象关于原点对称，可得+φ=kπ，k∈z，∴φ=﹣，故选：D．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．7.下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（），且，则tanθ的值是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】由题意可得=0，即cosθ+sinθ=0，化简得tanθ的值．【解答】解：由于已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（），且，则=0，即cosθ+sinθ=0，化简得tanθ=﹣，故选C．9.已知（0.81.2）m＜（1.20.8）m，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，0） B．（0，1）∪（1，+∞） C．[0，+∞） D．（0，+∞）参考答案：A【考点】指、对数不等式的解法．【分析】根据对数的运算性质，以及对数函数的图象和性质即可得到m的范围．【解答】解：∵（0.81.2）m＞（1.20.8）m，两边取对数，∴1.2mln0.8＞0.8mln1.2，∵ln0.8＜0，ln1.2＞0，∴m的取值范围是（﹣∞，0）．故选：A．10.方程的根的个数是

（

）A.7 B. 8 C.6 D.5参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时f（x）=．参考答案：sin2x﹣cosx考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：设x＜0，则﹣x＞0，适合x＞0时的解析式，求得f（﹣x）再由f（x）为奇函数，求得f（x）．解答：解：设x＜0，则﹣x＞0，又因为x＞0时，f（x）=sin2x+cosx的以f（﹣x）=cosx﹣sin2x又因为f（x）为奇函数，所以f（x）=﹣f（﹣x）=sin2x﹣cosx故答案为：sin2x﹣cosx点评：本题主要利用奇偶性来求对称区间上的解析式，注意求哪个区间上的解析式，要在哪个区间上取变量．12.函数的最小值为

；参考答案：略13.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为．参考答案：120°【考点】HR：余弦定理．【分析】直接利用余弦定理求出7所对的角的余弦值，求出角的大小，利用三角形的内角和，求解最大角与最小角之和．【解答】解：根据三角形中大角对大边，小角对小边的原则，所以由余弦定理可知cosθ==，所以7所对的角为60°．所以三角形的最大角与最小角之和为：120°．故答案为：120°．14.在△ABC中，若_________。

参考答案：15.三条直线两两平行，则过其中任意两条直线可确定

▲

个平面．参考答案：1或316.与，两数的等比中项是．参考答案：±1【考点】8G：等比数列的性质．【分析】要求两数的等比中项，我们根据等比中项的定义，代入运算即可求得答案．【解答】解：设A为与两数的等比中项则A2=（）?（）=1故A=±1故答案为：±117.若无穷等比数列{an}满足=，则该数列的公比是

。参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：AD⊥BM；（2）若点E是线段DB上的中点，四棱锥D﹣ABCM的体积为V，求三棱锥E﹣ADM的体积．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（1）由题意可得BM⊥AM，再由平面ADM⊥平面ABCM，结合面面垂直的性质可得BM⊥平面ADM，从而得到AD⊥BM；（2）直接利用等体积法求得三棱锥E﹣ADM的体积．【解答】（1）证明：∵长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，∴AM=BM，则BM⊥AM，∵平面ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM=AM，BM?平面ABCM，∴BM⊥平面ADM，∵AD?平面ADM，∴AD⊥BM；（2）解：当E为DB的中点时，∵，∴===．19.已知函数，（1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值，求实数的值.参考答案：解：（1）若，则

函数图像开口向下，对称轴为，

所以函数在区间上是增加的，在区间上是减少的，有又，

…………3分（2）对称轴为当时，函数在在区间上是减少的，则

，即；…………6分当时，函数在区间上是增加的，在区间上是减少加的，则，解得，不符合；…………9分当时，函数在区间上是增加的，则，解得；…………12分综上所述，或…………13分略20.(本小题满分10分)已知角的终边上一点,且,求与的值.参考答案：21.已知tan（+α）=．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求的值．参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用；二倍角的余弦．【分析】（Ⅰ）求tanα的值可有变换出关于tanα的方程，解方程求值