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文档简介

空间几何体的直观图知识探究〔一〕:水平放置的平面图形的画法思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题.那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？x′y′C′ABCDxyA′B′D′思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？yxoABCDEFMNx′y′o′B′C′A′D′E′F′MNB′C′A′D′E′F′思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的根本步骤和规那么吗？〔1〕建坐标系，定水平面；〔3〕水平线段等长，竖直线段减半.〔2〕与坐标轴平行的线段保持平行；思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么方法？知识探究〔二):空间几何体的直观图的画法思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？zxoy思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？ABCDzA′B′C′D′xyoPQA′B′C′D′ABCD思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？画轴→画底面成图→画侧棱→思考5:一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.侧视图俯视图正视图zABo′A′B′oxyx′y′理论迁移例如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.ABCDABCD【练习】画水平放置的一个直角三角形的直观图；ACBB`C`A`【例1】以下图形表示水平放置图形的直观图，画出它们原来的图形.1．以下说法正确的选项是〔〕.A.相等的线段在直观图中仍然相等B.假设两条线段平行，那么在直观图中对应的两条线段仍然平行C.两个全等三角形的直观图一定也全等D.两个图形的直观图是全等的三角形，那么这两个图形一定是全等三角形BCB5．一个平面的斜二测图形是边长为2的正方形，那么原图形的高是.6．利用斜二测画法得到的图形，有以下说法：①三角形的直观图仍是三角形；②正方形的直观图仍是正方形；③平行四边形的直观图仍是平行四边形；④菱形的直观图仍是菱形.其中说法正确的序号依次是.B①③7．如图，正方形O’A’B’C’的边长为1cm，它是水平放置的一

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