向心加速度（人教版）

人教版必修第二册55向心加速度第五章曲线运动匀速圆周运动的实质是什么那么做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？加速度又怎样呢？匀速圆周运动是变速曲线运动变速曲线运动运动状态改变一定受到外力一定存在加速度复习提问思考讨论想一想：地球受到什么力的作用这个力可能沿什么方向感知加速度的方向应该受到指向太阳的引力作用想一想：小球受到几个力的作用这几个力的合力沿什么方向小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动：OGNF对小球受力分析：小球受到重力G、支持力N和绳子的拉力F三个力的作用，FN与G平衡，所以合力为绳子的拉力F，其方向指向圆心。结论：做匀速圆周运动的物体所受的合外力指向圆心FN做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．根据牛顿第二定律，匀速圆周运动物体的加速度方向跟合外力的方向相同。一、向心加速度1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。4、物理意义：描述速度方向变化的快慢2、符号：an3、方向：始终指向圆心5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动。曲线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δv直线运动中的速度的变化量：用矢量图表示速度变化量v2v1v2v1Δvv1v2Δv二、向心加速度的大小做匀速圆周运动的质点在时间Δt内从A点运动到B点，则它的速度变化量为Δv，质点速度方向变化的角度等于圆心角θ，如图丙。据数学有弧长等于半径与圆心角的积，即在va、vb、Δv组成的小三角形中，把它补成小扇形。当θ足够小时，则可以认为弧长等于弦长。这时Δv相当扇形的弦，va＝vb＝v相当于半径所以有因为圆心角等于角速度与时间的乘积可得1用v和r来表示向心加速度：2用ω和r来表示向心加速度：3用v和ω来表示向心加速度：4用T和r来表示向心加速度：5用nf和r来表示向心加速度：二、向心加速度的大小例题例1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A例2、一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=,则它的向心加速度为______m/s2，角速度为_____rad/s，周期为_____s0212π例3、（多选）关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小BD例4、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的加速度之比训练巩固1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是 A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心 D．始终保持不变C2（多选）如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变AC3如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的1/3，当大轮边上/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大？aS＝4cm/s2aQ＝24cm/s24某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道