跨国竞价协商与资产收购的动态决策模型

跨国竞价协商与资产收购的动态决策模型

0价协商与资产收购决策模型设计目前，中国企业的国际化和海外资产采购已成为吸引人们关注的焦点之一，引起了学术界和科学界的关注。本研究结合博弈理论和实物期权,对跨国竞价协商与资产收购决策进行动态建模,以便评估跨国并购策略中的协商与收购两阶段的最优策略。该过程评估策略价值包括了每个阶段的等待收购价值与真实并购价值,且提供出一个由本国收购者、跨国企业收购者与本国被收购者三方所组成的数学动态决策模型。模型通过实物期权法同时去求解动态竞争博弈的均衡解。另外,互动竞价协商的模型通过使用混合策略求解均衡企业期望价值与潜在策略的企业价值也是本文的重点内容之一。1目标公司的期望我们这里结合实物期权方法(ROA)和博弈论来构建跨国竞价协商和并购的最优决策模型,本模型考虑的跨国并购战略分两部分:协商和并购。假设国内主并企业、多国主并企业和目标企业在不确定性条件下有一最优临界值,D表示国内主并企业,M表示多国主并企业,A表示被并购企业(目标企业)有如下假设:(1)在决定并购目标企业前,假设主并企业(多国主并企业,国内主并企业)并不知道被并购企业的真实价值。Giovanni的研究表明,市场价格在并购中发挥巨大作用,这里我们假设目标公司价值的价格与市场价格高度相关,且市场价格服从几何布朗运动;(2)I1为主并企业收购目标企业的成本;(3)在信息对称条件下,考虑所有情景;(4)市场价格不可感知。在并购之前,主并企业将对目标企业价值V(X)进行估计,且V(X)服从几何布朗运动,主并企业一旦知道目标企业估价结果,他们将私自与目标企业进行协商谈判。正如Galinetal表明,面对面协商谈判有助于谈判双方的信息交流,我们这里也假设面对面谈判。在竞标谈判阶段,我们假设国内主并企业,多国主并企业以及目标公司对对方的态度分善意和敌意两种,考虑3个竞争者的竞标策略,分析混合策略条件下目标公司价值期望值(Ei[V(X)],i=D,M,A)。因此,每个企业最后将得到一个并购临界值以决定是否实施并购。图1表明,当并购临界值达到XA时,意味着并购战略从协商阶段进入实施阶段。1.1价值与市场价格呈线性关系刚开始时,由于信息的不对称,主并企业(国内主并企业和多国主并企业)并不确切知道目标企业价值,这里,我们假设目标企业价值与市场价格呈线性关系且满足V(Xti)=aXti。a是任意一个大于1的比例系数,市场价格服从几何布朗运动dXti=αXtidt+σXtidZti,X0=X这里α是资产A在单位时间内市场价格平均增长率,σ为市场价格波动量方差,dZt服从标准维纳过程dZt~N(0,dti)。在协商阶段,企业价值由两部分组成,即目标企业期望价值和并购固定成本I1。1.2竞意策略下的期望价值这里我们假设每个参与竞标企业都有两种选择:善意和敌意,并假定每个参与者都知道其它参与方的竞标策略,因此,每个参与企业将在考虑其他企业竞标策略的基础上私自估计目标企业项目的价值。D1表示国内并购方使用善意策略进行竞标;D2表示使用敌意策略竞标;M1表示多国企业使用善意策略进行竞标;M2表示多国企业使用敌意策略进行竞标;A1表示目标企业使用善意策略进行竞标;A2表示目标企业使用敌意策略进行竞标。这里的αji,k,l表示从参与者i的角度,在各方竞标情况确定的条件下,参与者i赋予价值波动的权重。如αAA1,M1,D1表示目标企业三方均使用善意策略进行竞标情况下的权重;Rk是参与方k对项目回报价值的估计;μm是市场回报率;ρxy表示x和y之间的相关性,σxy表示x和y之间的的标准差,x=D,M,A,y=1,2(这里,“1”表示使用善意策略,“2”表示使用敌意策略)σm表示市场标准差,因此在第1种情况下,即各方都是用善意策略进行竞标时,我们有如下结果:这里,分别是参与方D,M和A均使用善意策略时的项目期望投资回报;γM1是与竞价差(当多国并购方和国内并购方均使用善意策略时)成正比的系数;γA1是与竞价差(当目标企业和国内并购方均使用善意策略时)成正比的系数;βD1,βM1和βA1是反映每个参与方竞标策略时的系统风险系数。同理,我们可以写出其它7种情景下(如情景2:目标企业使用敌意策略,而两个并购方使用善意策略)的各方情况,这里省略。在定义各情景下参与各方估价情况后,我们可以求出混合策略条件下各参与方所估计的期望公司价值,让每个参与方在善意策略时的总量等于敌意策略时的总量,(P,Q,R)分别表示三方使用善意策略的概率,因此,我们有:同理,可以写出多国并购方和目标公司类似表达式(这里忽略不写),国内并购方的期望企业价值可以表示为:利用上面等式,利用Maple数学软件计算(P,Q,R),知道策略分布比例(P,Q,R)后,我们就可以求解公司期望价值。由于假设市场价格服从几何布朗运动,,因此,在具体实施并购之前,我们可以利用伊藤定理求出潜在的并购价值。这里,分别表示一阶偏导和二阶偏导,在风险中性条件下,有为折现率,经过整理可得下列方程,方程的一般解为,其中:由于国内并购方在商谈阶段仅考虑并购的潜在价值,潜在价值包括A1Xt1γ1、国内并购方的期望价值ED[V(X)]和项目固定成本I1,因此国内并购方对目标企业价值评估为:1.3收购临界值的确定收购一旦完成,国内并购方在时段s的主营收入可表示为:为协同系数,表示因收购而导致的成本减少与收益的增加量,r为折现率,τ1为[t0,t1]中的时间区段,a是一个大于1的常数。当s等于τ1时,上述方程可表示为:(ωDaX0/(r-α))eατ1根据Dixit和Pindyck’s(1994)的价值匹配条件和平滑粘连条件,我们可以确定收购临界值XA和不确定参数A1,从而确定国内收购方是否收购的临界值。必须满足以下条件:,在时刻t1,利用满足平滑粘连的一阶条件可得:,通过解非线性方程,我们可以求出收购临界值XA和不确定参数A1。根据同样方法,可求出多国收购企业和目标企业的收购临界值XA和不确定参数A1。2应用值示例和过敏分析2.1执行收购方案时的人量表通过前面的常微分方程,我们这里分析几个影响收购临界值XA的参数,假设有参数(见表2),根据解析式代入求解,结果见表3。根据表3的数值示例我们可以看出,对国内收购方而言,只有当临界值达到或超过234.4116时,国内收购方才选择执行收购方案,否则,将选择等待;对多国收购方而言,只有当临界值达到或超过164.6877时,多国收购方才选择执行收购方案,否则,将选择等待;对目标企业而言,只有当临界值达到或超过251.155时,国内收购方才选择执行收购方案,否则,将选择等待。2.2收购方意愿、并购价格变动图2表明了项目固定成本与收购临界值的关系,当项目固定成本从200增加到270时,临界值收购价格也增加:,即当收购各方都认为项目固定成本较高时,各方同意的收购价格也较高,如随着项目固定成本每增加1000万(增加5%),国内收购方和目标企业同意收购价格也逐步增加约12(增加约5%),而跨国公司仅增加9(也约5%),这表明,项目固定成本应由收购方承担。大体上,对于项目固定成本可能超过利润这一点,本国收购方尤为担心;另外,由于拥有较为充分的信息,本国收购方和目标企业对项目成本评估尤为仔细,这将可能影响本国收购方的收购意愿,跨国收购方可通过这一收购活动,增加其在当地的份额,跨国公司通过这一收购活动,不仅可以降低成本,同时还可获得规模经济;另外,项目固定成本对跨国收购方的影响较小,跨国收购方倾向于较早发出收购承诺。图3表明,协商周期与收购临界值成负相关关系,随着协商期限从8月延长到15月,收购临界值逐渐递减。如协商期限每增加1月,本国收购方减少9,目标公司减少10,而跨国公司仅减少6。这表明随着协商期限的延长,收购方由于掌握信息增多从而增加谈判优势。由于市场对公司的定价不准或公司经理对目标公司信息不充分,经常会导致收购方承受巨大损失,这种情况会大大降低本国收购方的收购意愿,因此,本国收购方倾向推迟执行收购活动直到可以较准确评估购买价格为止。相反,目标公司也面临收购价格极易波动的情况,因此,从目标公司的角度,目标公司会尽最大努力尽早执行收购协议以避免当所有收购方均能较准确知道目标公司资产价格时,交易价格可能会大大降低。图4表明,随着市场价格波动从6%增加到9.5%,收购价格临界值也增加,两者呈现正相关关系:,因此,当市场价格波动越来越大时,对收购方,无论是跨国收购方还是本国收购方,其收购的意愿均会降低。如市场价格波动每增加5%,国内收购商将要增加40,目标公司增加45,而跨国收购方将增加30。这表明市场价格波动是影响跨国协商和并购的一个重要影响因子,由于国内收购方对当地市场价格信息更为全面,因此国内收购方对市场价格波动更为敏感,当遇到市场价格急剧波动时,国内收购方将重新判断收购的可行性,更倾向于推迟执行收购以免付出过高的收购溢价。相反,当遇到市场价格急剧变化时,目标公司更倾向于尽早卖出资产。图5表明,收购临界值与并购后的期望协同值呈负相关关系:,当期望并购后取得的协同值越高,收购方(无论是国内收购方,还是跨国收购方)的收购意愿将增加。并购后的期望协同值变化对国内收购方和目标公司的并购价格临界值波动影响近似相同,而对跨国收购方而言,其影响波动程度更大。这表明,跨国公司能够利用其全球市场和渠道充分发挥协同价值作用,增加收益和降低成本的信心越强,这使得跨国收购方的意愿更强,更倾向于尽早执行收购。国内收购方和目标公司也有类似特点。下表给出了各相关参数对国内收购方、跨国收购方和目标公司收购价格临界值的影响。3收购临界值的博弈分析本文综合利用实物期权和博弈理论对三方参与的跨国收购问题进行了具体分析,协商互动阶段,同时利用实物期权和博弈理论进行分析,基于实物期权的混合策略,考虑竞争环境下竞争各方的动态决策问题,并利用数值示例分析各决策参数对具体参与各方(国内收购方、跨国收购方和被购方)的收购临界值进行具体灵敏度分析,同时,从参与三方的角度建立了一个期望均衡。在跨国竞标协商和收购框架中,本文利用实物期权和博弈理论对收购前后的收购价格临界值进行了计算,对于竞标协商部分,假