手扶拖拉机抓振动的模态分析

手扶拖拉机抓振动的模态分析

目前，中国的手推拖机是主要的农业拖机之一。由于手扶拖拉机的手把为一悬臂梁结构,且发动机为单缸柴油机,因此工作时手把振动剧烈,其振动量级超过了人体所能承受的范围,有可能造成手臂的血管、神经、骨骼和关节等组织的严重损伤。另一方面,振动还将影响手扶拖拉机的正常工作,导致结构疲劳破坏或脱档。由于上述原因,手扶拖拉机手把振动的治理引起了国内不少研究者的关注。我国已经开始制定有关手扶拖拉机手把振动的标准。目前大家关心的问题是如何减小手扶拖拉机手把振动的量级。手扶拖拉机手把的振动是手扶拖拉机结构和驾驶员身体组成的大系统对路面和发动机这2个主要激励的响应,其大小不仅与这2种激励的特性有关,而且与整个大系统的动态特性有关。国内已有不少学者研究了手扶拖拉机结构本身的动态特性,但实际工作时驾驶员的参与不仅改变了原来结构的质量分布,而且改变了手把的支承情况,所以必须把手扶拖拉机和驾驶员当作一个整体来研究。笔者用试验模态分析技术研究了手扶拖拉机结构和驾驶员人体组成的大系统的动态特性,得到了手扶拖拉机-驾驶员系统的固有频率、主振型等模态参数,然后从理论上比较系统地分析了路面激励和发动机激励各自的特点,并通过试验定量地确定了这2种激励对手把振动的作用,结果表明发动机激励是造成手把振动的主要原因。这为手把振动的治理提供了依据。1手扶拖拉机结构响应特性为了研究手扶拖拉机在驾驶员正常操作时的动态特性,用试验模态分析方法研究了手扶拖拉机结构和驾驶员人体组成的大系统的动态特性。试验时将手扶拖拉机放置在刚性支架上,用大推力振动台对其施加100N的随机激振力,测量手扶拖拉机结构和驾驶员身体上共25个点的响应。试验对象驾驶员为身高1.70m、体重60kg的健康男青年。试验时要求驾驶员像平时工作一样手握手把。有关测试方法和试验的详细情况见文献。利用曲线拟合方法对测得的频率响应函数进行参数识别,得到了被测系统的前10阶固有频率和相应的振型。图1为其中与手把振动密切相关的第7和第8阶固有频率(分别为31.40和33.05Hz)所对应的振型。这2阶振型表明手把和人手处的振幅都很大。值得指出的是,这2阶固有频率都在发动机的额定转速2000r/min附近,也就是说发动机正常工作时就会引起手扶拖拉机-驾驶员系统的共振。这是造成手扶拖拉机手把振动大的内在原因。2振动源分析2.1扶贫田田作业时,手在轮胎参数相同的条件下,路面对轮胎的作用力与路面凹凸的几何形状和地面的物理特性有关,也与轮子的行驶速度有关。行驶速度高时,路面上凸出部分与轮胎的接触时间短,冲击力大,引起的振动就剧烈,所以在公路上高速行驶时手扶拖拉机手把的振动比田间作业时要大得多。但由于手扶拖拉机轮胎的气压较低,遇到地面的凹凸处时轮胎变形较大,路面与轮胎接触时间较长,而且轮胎橡胶层很厚,对冲击有较大的阻尼作用,所以冲击引起的高频成分表减较快,这样由于路面的凹凸不平引起的振动中高频成分较小。2.2等效集中质量的集合问题图2为单缸四冲程柴油机的曲柄、连杆部分的动力学模型示意图。设曲柄oA的长度为l1,质量为ma,质心距点o的距离为d1;连杆AB长度为l2,质量为mc,质心C距点B的距离为d2,惯性半径为r。令λ=l1/l2,则点B的运动方程为通常λ<<1,根据二项式定理将式(1)展开、化简,可得到略去λ6以上项后有点B的加速度其中ω=dθ/dt,为常数。连杆AB作平面运动,其质心轨迹为一椭圆。为简化惯性力系的计算,将连杆简化为分别位于点A和B的2个具有等效集中质量的质点。等效条件是:等效集中质量与原连杆质量相同;质心位置不变;对质心C的惯性矩不变。由此得到位于点A和B的等效质点的集中质量为了保证简化后的等效集中质量系统对质心C的惯性矩M2与原连杆对点C的惯性矩M1相等,需要增加一修正力矩M,有将φ用θ表示,则得到同样将曲柄质量向点A简化,得到在点A的等效质点的集中质量这样,将曲柄-连杆系统简化为与之动力学等效的质点系,位于点A的质点的等效质量该质点以l1为半径作圆周运动;位于点B的质点的等效质量该质点作往复运动。修正力矩为M。式(3)中mp为活塞部分的质量。往复运动引起的惯性力在x方向的投影作圆周运动的集中质量的惯性力在x和y方向的投影分别为XA和YA,有发动机的激励力除上述惯性力系和修正力矩外,还有气体压力产生的扭矩引起的发动机支座的约束力。设气体燃烧产生的压力为p。p通过连杆作用于曲柄,产生转动力矩Mp,有对于四冲程发动机,曲柄每转2转有一燃烧过程,因此p以4π为周期变化。p与θ的关系曲线如图3所示。将p&θ曲线用傅立叶级数展开,并用θ表示式(6)中的φ,则转动力矩M,可以写成作用于发动机上的力和力矩通过发动机与机架间的支座传到手扶拖拉机的机架,引起手扶拖拉机-驾驶员系统的振动,而且无论是垂直方向的还是水平方向的惯性力都会引起发动机支座垂直方向的约束反力,因此,发动机引起的振动是式(2),(4),(5)和(7)所表示的激励力和力矩联合作用的响应。由上述分析可以看出,发动机引起的振动不仅包含有转速的倍频分量,而且还包含有1/2倍频的谐波成分。3u3000振动的自功率谱和频率分布以上从理论上分析了2种激励的特点。由于路面情况复杂,对路面与轮胎的冲击力难以进行定量分析。每种激励对手把振动影响的定量关系,可以通过实验测试得到。试验时,分别测量了在载荷和车速相同的条件下手扶拖拉机正常行驶和被其他车辆用绳索拖动时手把振动的信号。通过对这2组数据的分析,可以得到手扶拖拉机实际工作时路面激励和发动机激励对手把振动的影响的定量关系。试验用拖拉机为工农-12型手扶拖拉机,其发动机为S195型柴油机。试验时手扶拖拉机拖有质量为1.5t的拖车,车内装有1t细砂。手扶拖拉机行驶在一般柏油路面上。测试仪器如图4所示。手把振动信号用B&K4321型三向加速度计测量,将加速度计用一特制夹具夹紧在手扶拖拉机手把上驾驶员操纵处附近(以不影响驾驶员操作为限)。测得的振动信号经B&K2635型电荷放大器放大后,用MR-30C型磁带机记录,然后在实验室回放,并用B&K2034型动态信号分析仪处理,得到手把上3个方向振动加速度的自功率谱和总加速度的均方根值。手把上的3个振动方向xh,yh和zh按手振动国际标准定义的方向确定。附表列出了在上述条件下手把3个方向振动加速度的均方根值。图5为在不同状态下手把的xh和zh方向振动信号的自功率谱图。从附表和图5可以清楚地看出路面激励和发动机激励对手把振动影响的定量关系。行驶状态下手把的振动是这2种激励共同作用的结果,而拖动状态下手把的振动仅是路面激励的响应,因此,被拖动与行驶状态下的手把振动之比表示出了路面激励引起的振动在总振动中占的比例。由附表可以看出,在手把振动最大的xh方向上路面激励引起的振动仅占总振动的22%,从图5的自功率谱图中也可以看出同样的趋势。其原因是手扶拖拉机行驶速度较低,并且轮胎气压也较低,所以路面凹凸不平引起的冲击力较小。由上面数据可以得出这样的结论:手扶拖拉机手把振动的主要振源是发动机。从图5还可以看出,路面激励引起的手把振动以低频成分为主,频率高于200Hz的,其振幅比发动机引起的要小得多,而发动机引起的振动,其频率分布则较宽。图6为不带拖车的另一台工农-12型手扶拖拉机在发动机以1470r/min转速工作但挂空档不行走的状态下手把xh方向振动的自功率谱图,该转速对应的工作频率为24.5Hz。从图6中可以清楚地看出发动机激励的频率特性。手把振动的频率包括工作频率、工作频率的2和3倍频率、和等倍频率的谐波成分,这与2.2中的理论分析是一致的。值得指出的是,尽管对应于2倍工作频率(49.0Hz)手把振动响应最大,但这不一定说明2倍频激励力大于工作频率或倍工作频率的激励力,因为手把振动响应除与激励力大小有关外,还与结构的动态特性有关。4动力激励是手扶拖拉机中振动的主要来源从结构的动态特性和引起振动的激振源2个方面比较系统地研究了手扶拖拉机手把的振动,通过分析和试验得到如下结论:1)手扶拖拉机结构和驾驶员人体组成的大系统的动态特性表明,在发动机额定转速附近系统会产生共振,这是手把振动剧烈的内在因素。2)手扶拖拉机手把的振动是路面激励和发动机激励共同作用的