必修二万有引力与航天知识点总结完整版

必修二万有引力与航天知识点总结完整版-2--3--4-它星球表面。绕地球运动的物体所受地球的万有引力充当圆周运动的向心力，万有引力、向心力、重力三力合一。即：G·M·m/R2=m·a向=mg∴g=a向=G·M/R2一、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德）2、“日心说”的内容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略）二、开普勒行星运动定律的内容-5-推论：开普勒第二定律： v近v远开普勒第三定律：K—与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的环绕星体才可以列比例，太阳系：a地3a火3=a水3=......a---半长轴或半2=22T地T火T水径，T---公转周期三、万有引力定律、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。R3K（开三）Fm42（牛二）2mFmT22F=4πKr2rF（牛三）F M F Mm F GMmr2 r2 r22、表达式：FGm1m22,r是球心距。r引力常量：G=6.67×10-11N/m2/kg2，牛顿发现万有引-6-力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。4、适用条件：①万有引力定律公式适用于两个质点间的万有引力大小的计算。万有引力是普遍存在的。②对于质量分布均匀的球体，公式中的就是它们球心之间的距离。③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中 r为球心到质点间的距离。④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中为两物体质心间的距离。四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。2、在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体的引力。五、双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：-7-1：GM1M2Mv12Mr2M2GM1M2Mv22Mr22122ML111r2222r1L相同的有：周期，角速度，向心力因为F1F2，所以m12r1m22r2轨道半径之比与双星质量之比相反：r1m2线速r2m1度之比与质量比相反： v1 m2v2 m1六、宇宙航行：一、1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星2、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。3、卫星围绕地球飞行时，向心加速度即该点的重力加速度。二、1、三个宇宙速度：第一宇宙速度（发射速度）：7.9km/s。最小的发射速度，-8-最大的环绕速度。mgmv2,vgR9.8m/s6370km7.9km/s（所有卫星中的最大速R度）第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s。物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。7.9km/s＜v＜11.2km/s时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。11.2km/s＜v＜16.7km/s时，卫星围绕太阳做椭圆运动。2、(1)同一中心天体的环绕星体：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动，则有F向 ma向Mmv2①③①GR2③mr②mg④m2r①④42

v

GMrGM3rr3⑤m2r①⑤T

T 2GM-9-注意：1）R---为球心距，r---为圆周运动的环绕半径。双星，三星系统Rr，其他情况R=r。g与r必须一一对应。2）“粘在地球上的物体”随地球一起自转的，两极：GMmmg赤道：GMmmg+m2rR2r2（3）中心天体外“飘着”的星体，GMmv2242r2mg=mrmrmT2r“粘”在中心天体上的物体（随中心天体一起自转的）GMmmg，若题干条件“忽略中心天体自转”，则GMmmg。r2r2（4）GMm2黄金代换，r1g22rmgr2g12GM=gr（5）同一中心天体的环绕星体（靠万有引力提供向心力的做圆周运动的星体，必须是“飘”起来的，赤道上的物体跟同步卫星比较不可以用此结论）RTav赤道上物体与头顶同步卫星比较：vra2r七、典型卫星：1、近地卫星：通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道，500千米~2000千米高的轨道称为中轨道。中、低轨道合称为近地轨道。在高中物理中，近地卫星环绕半径 R≈R地=6400Km，vgR7.9km/s(所有卫星中最大速度)T2R3（所有卫星中最小周期）85minGM-10-2、同步卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。特点：1）运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。2）周期与地球自转周期相同，T=24小时。3）角速度等于地球自转角速度。4）所有卫星都在赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面。（5）高度固定不变，离地面高度h=36000km。6）三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球（两级有部分盲区）7）地球所有同步卫星，T、ω、v、h、均相同，m可以不同。3、扩展：（1）变轨问题：从内往外为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道。A:vⅡvⅠ（内轨道加速到达外轨道）aⅡaⅠ（同一位置，相同）-11-B:vⅢ vⅡ（内轨道加速达到外轨道） aⅢ aⅡ（同一位置，相同）Ⅱ:vA