2023学年完整公开课版位移与时间

23匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移=vtvt结论：匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所围的矩形“面积”。公式法图象法v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4乙甲乙O结论：面积在t轴上方为正向位移，面积在t轴下方为负向位移。 匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？思考1： 这个材料中体现了什么科学思想？ 此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？思考2：思考3：科学思想方法：先把过程无限分割，以“不变”近似代替“变”，然后再进行累加的思想。阅读课本P37页，回答：极限思想积分思想t/s０V/m/sV0Vt结论:匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移分割思考tv0若是非匀变速直线运动呢？ 推广:所有运动的位移都可用图线与坐标轴所围的面积表示如何由匀变速直线运动的v-t图象导位移时间公式？由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：2注意:

2因为v0、a、均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动，a取正值，若物体做匀减速运动，则a取负值。二、匀变速直线运动的位移1位移公式：3代入数据时，各物理量的单位要统一。用国际单位制中的主单位1只适用于匀变速直线运动 【例1】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？知识运用知识运用 【例1】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 【例1】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向由得：知识运用 【例1】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向由得：先用字母代表物理量进行运算知识运用 【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移． 【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移． 【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．5m 【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．5m 【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．5m-5m 【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．5m-5m5m-5m0 【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移． 【例3】在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？解：以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移 【例3】在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由说明刹车后8s汽车停止运动知车的位移 【例3】在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 【例3】在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由说明刹车后8s汽车停止运动知车的位移刹车问题!时间陷阱刹车问题防时间陷阱方法：求t时间内位移时一定要先求从刹车到停车的时间。 位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即-t图象。你能画出匀变速直线运动的-t图象吗？试试看。交流与讨论 【例4】正以30m/s的速率运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1min，接一个垂危病人上车。列车决定先以加速度大2匀减速直线运动到小站恰停止，停2的加速度匀加速直线启动，直到恢复到原来的速度行驶。求该列车由于临时停车，共耽误多少时间？ 【例4】正以30m/s的速率运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1min，接一个垂危病人上车。列车决定先以加速度大2匀减速直线运动到小站恰停止，停2的加速度匀加速直线启动，直到恢复到原来的速度行驶。求该列车由于临时停车，共耽误多少时间？答案：100s【例5】一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：

1该质点的位移随时间变化的关系式是：=____________。 2在时刻t=______s

时，质点距坐标原点最远。 3从t=0到t=20s内质

点的位移是___________；

通过的路程是_________。t/sv/(m·s-1)4-41020【例5】一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：

1该质点的位移随时间变化的关系式是：=____________。 2在时刻t=______s

时，质点距坐标原点最远。 3从t=0到t=20s内质

点的位移是___________；

通过的路程是_________。-4t210040mt/sv/(m·s-1)4-41020v/m/s037t/s设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动

的位移分割01020304v/m/s0t/s设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动

的位移分割01020304053v/m/s0t/sv/m/s0t/s设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动

的位移分割01040302004050160120240400323t/sv/m/s0v/m/s0t/s设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动

的位移分割010403020500401601202404003233从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移v/m/s0可以想象，如果把整个运动过程无限分割，很多很多的小矩形的面